điều khiển mức nước trong bình chứa

Ngày nay do ảnh hưởng của biến đổi khí hậu toàn cầu đã gây ra nhiều hiện tượng thời tiết cực đoan như lũ lụt, hạn hán, nhiệt độ trái đất tăng, sóng thần…đã làm ảnh hưởng lớn đến cuộc sống của con người. Nước ta là một trong những nước chịu ảnh hưởng nhiều của thiên tai, vì vậy xây dựng một hệ thống thủy lợi quy mô lớn, hiện đại là vấn đề cần thiết đối với nước ta. Với sự phát triển của khoa học kĩ thuật, chất lượng hệ thống thủy ngày càng được nâng cao đặc biệt là khả năng áp dụng các bộ điều khiển lôgic khả trình PLC vào việc tự động hóa cũng như điều khiển hệ thống giúp hệ thống điều khiển linh hoạt, nhanh, chính xác. Sau đây em xin trình bày đề tài “ điều khiển mức nước trong bình chứa” đây là mô hình thu nhỏ của hệ thông hồ đập trong nước ta giúp sự điều tiết mước nước hợp lý trong hồ đập.đề tài gồm hai chương. Chương 1 cơ sở lý thuyết điều khiến tự động và matlab Chương 2 xây dựng và mô tả bài toán mức nước trong bình Mặc dù em đã cố gắng rất nhiều để hoàn thành đề tài nay,xong do giới hạn về thời gian cũng như kiến thức nên nội dung còn thiếu sót.em mọng sự góp ý của thầy cũng như các bạn.

LỜI MỞ DẦU

Ngày nay do ảnh hưởng của biến đổi khí hậu toàn cầu đã gây ra nhiềuhiện tượng thời tiết cực đoan như lũ lụt, hạn hán, nhiệt độ trái đất tăng, sóngthần…đã làm ảnh hưởng lớn đến cuộc sống của con người Nước ta là một trongnhững nước chịu ảnh hưởng nhiều của thiên tai, vì vậy xây dựng một hệ thốngthủy lợi quy mô lớn, hiện đại là vấn đề cần thiết đối với nước ta Với sự pháttriển của khoa học kĩ thuật, chất lượng hệ thống thủy ngày càng được nâng caođặc biệt là khả năng áp dụng các bộ điều khiển lôgic khả trình PLC vào việc tựđộng hóa cũng như điều khiển hệ thống giúp hệ thống điều khiển linh hoạt,nhanh, chính xác

Sau đây em xin trình bày đề tài “ điều khiển mức nước trong bình chứa”đây là mô hình thu nhỏ của hệ thông hồ đập trong nước ta giúp sự điều tiết mướcnước hợp lý trong hồ đập.đề tài gồm hai chương

Chương 1 cơ sở lý thuyết điều khiến tự động và matlab

Chương 2 xây dựng và mô tả bài toán mức nước trong bình

Mặc dù em đã cố gắng rất nhiều để hoàn thành đề tài nay,xong do giới hạn

về thời gian cũng như kiến thức nên nội dung còn thiếu sót.em mọng sự góp ýcủa thầy cũng như các bạn

Em xin chân thành cảm ơn!

Sinh viên

Tần Lê Mạnh

LỜI NHẬN XÉT CỦA GIẢNG VIÊN

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN VÀ MATLAB 1.1 Cơ sở lý thuyết điều khiển tự động

1.1.1 Định nghĩa

điều khiển là quá trình thu thập thông tin, xử lý thông tin và tác lên hệthống “gần” với mục đích định trước điều khiển tự động là quá trình điều khiểnkhông có sự tác động của con người.đáp ứng của hệ thông thõa mãn yêu cầutăng độ chính xác,tăng năng suất,tăng hiệu quả kinh tế,

Một hệ thống điều khiển tự động được xây dưng từ 3 thành phần cơ bản:

- O : đối tượng

- C : bộ điều khiển

- M : cảm biến (cơ cấu đo lường)

Các loại tín hiệu có trong hệ thống gồm :

- u : tín hiệu vào (tín hiệu điều khiển)

- y : tín hiệu ra

- f : các tác động bê ngoài

- z : tín hiệu phản hồi

- e : sai lệch điều khiển

1.1.2 Các nguyên tắc điều khiển

- Nguyên tắc 1: nguyên tắc thông tin phản hồi

- Nguyên tắc 2 : nguyên tắc đa dạng tương xướng

Tính đa dạng của bộ điều khiển thể hiện ở khả năng thu thập thông tin,lưugiữ thông tin truyền tin,phân tích xử lý chọn quyết định,…

- Nguyên tắc 3 : nguyên tắc bổ sung ngoài

Một hệ thông luôn tồn tại và hoạt động trong môi trường cụ thể và tácđộng qua lại chặt chẽ với môi trường đó

- Nguyên tắc 4 : nguyên tắc dự trữ

Vì nguyên tắc 3 luôn coi thông tin chưa đầy đủ phỉa đề phòng bất trắc xẩy

ra và không được dùng toàn bộ lực lượng trong điều khiển bình thường vốn dựtrữ không sử dụng nhưng cần để dảm bảo cho hệ thống vận hành an toàn

- Nguyên tắc 5 : nguyen tắc phân cấp

Một hệ thồng điều khiển phức tạp cần xây dựng nhiều lớp điều khiển bổsung cho trung tâm.câu trúc thường sử dụng là cấu trúc hình cây

- Nguyên tắc 6 : nguyên tắc cân bằng nội

Một hệ thống cần xây dựng cơ chế cân bằng nội đẻ có khả năng tự giảiquyết những biến động xảy ra

1.1.3 Phân loại hệ thống điều khiển tự động (ĐKTĐ)

- Phân loại theo tín hiệu ra gồm có hai loại tín hiệu ra ổn định và tín hiệu

ra chương trình

- Phân loại theo số vòng kín

+ Hệ hở : không có số vòng kín nào

+ Hệ kín có nhiêu loại như hệ 1 còng kín,hệ nhiều vòng kín,…

- Phân loại theo khả năng quan sát tín hiệu

+ Hệ liên tục : qua sát được tất cả các trạng thái của hệ thông theo thờigian

+ Hệ không liên tục : quan sát được một phần trạng thái của hệthống.trong hệ thống không liên tục người ta chia làm hai loại là “ hệ thông giánđoạn và hệ thông với các sự kiện gián đoạn”

- Phân loại theo mô hình toán học

+ Hệ tuyến tính : đặc tính của tất cả các phần tử có trong hệ thống tuyếntính Đặc tính cơ bản: xếp chồng

+ Hệ phi tuyến : có ít nhất một đặc tính tĩnh của một phần tử Lf một hàmphi tuyến

+ Hệ thông tuyến tính hóa tuyến tính hóa từng phần của hệ phi tuyến vớimột số điều kiện cho trước để được hệ tuyến tính gần đúng

1.1.4 Biến đổi laplace

giã sử có hàm f(t)liên tục,khả tích ảnh laplace của f(t) qua phép biến đỏilaplace ,ký hiệu F(p) được tính theo định nghĩa:

( ) W( )

(p)

Y p p

+ Quan sát hàm truyền đạt, nhận biết cấu trúc hệ thống

+ Xác định tín hiệu ra theo thời gian(biến đổi laplace ngược)

+ Xác định các giá trị đầu, giá trị xác lập cũa hệ thống

+ Xác định được heeh số khuếch đại tĩnh cũa hệ thống

+ …

1.1.6 Đại số sơ đồ khối

Đại số sơ đồ khối là biến đổi một sơ đồ phức tạp về dạng đơn giản hơn đểthuận tiện cho việc tính toán

- Mắc nối tiếp

+ Khác với tín hiệu ra phải đo lường được bằng các bộ cảm biến, cácbiến trạng thái hoặc đo được,hoặc xác định được thông qua các trạng thái khác.

+ Từ đó người ta xây dượng một mô hình toán cho phép ta có thể xácđịnh được các biến trạng thái

- Dạng tổng quát của phương trình trạng thái

Xét hệ thống có m tín hiệu vào và r tín hiệu ra

Hệ có :

- Hệ thống được biểu diễn các phương trình vi phân bấc nhất.

1.2 Đặc tính động học của các khâu và của hệ thống trong miền tần số

Những đối tượng khác nhau có mô tả toán học như nhau được gọi làkhâu động học.có một số khâu dộng học không có phần tử vật lý nào tương ứng

- Tín hiệu tác động vào một khâu

+ Tín hiệu bậc thang đơn vị

+ Tín hiệu xung đơn vị

+ Tín hiệu điều hòa

+ Và tín hiệu bất kỳ có thể phân tích thành các tín hiệu trên

- Hàm quá độ của một khâu là phản ứng của khaau đó với tín hiệu vào1(t)

b Hàm trọng lượng của một khâu

-Hàm trọng lượng của một khâu là phản ứng của khâu đối với tín hiệu vào( )t

- Định nghĩa: hàm truyền đạt của một khâu,ký hiệu là W(jw).là tỉ số giữa

tín hiệu vào và tín hiệu ra ở trạng thái xác lập khi tìn hiệu vào biến thên theo quyluật điều hòa

Xuất phát từ cách biễu diễn ham truyền đạt tần số W(jw) = P(w) +jQ(w)

+ Xây dựng hệ trục với trục hoành P, trục tung Q

+ Khi w biến thiên,vẽ nét đắc tính tần số pha

- Định nghĩa: Đặc tính tần số biên pha (ĐTBP) là quỹ đạo của hàm truyềnđạt tần số W(jw) trên mặt phẳng phức khi w biến thiên từ

ĐTBL biễu diễn biến thiên cuẩ hệ số khuếch đại tín hiệu theo tần số tínhiệu vào.

- Đặc tính tần số pha logarit ĐTPL

+ Hoành độ là w hay logw [dec]

+ Tung độ được xác định trong W(jw)

+ ĐTPL biễu diễn biến thiên của góc pha theo tần số tín hiệu vào

1.2.3 Đặc tính động học của một số khâu cơ bản

T 



 2 2 1

KT Q

c Khâu vi phân lý tưởng

- Đặc tính nyquist

- Đặc tính bode

L 20lgK20lg T22 1

1

g

T

Đặc tính bode của khâu vi phân bậc 1 ( K = 10, T = 0.1)

d Khâu tích phân lý tưởng



 

K A

-Đặc tính bode

L20lgK 20 lg

1.3 Tính ổn định của hệ thống điều khiển tự động

tính ổn định của một hệ chỉ phụ thuộc vào quá trình quá độ,còn quá trìnhxác lập là quá trình ổn định

- Hệ thống điều khiển tự động ổn định nếu tất cả các nghiệm của phươngtrình đặc tính có phần thực âm

- Hệ thông điều khiển tự động ỏn định nếu cosit nhất một nghiệm củaphương trình đặc tính có phần thực dương

- Hệ thông điều khiển tự động ở biên giới ổn định nếu có nhất một nghiệmcủa phương trình đặc tính có phần thực bằng không, các nghiệm còn lại có phầnthực âm

a Điều kiện cần để ổn định

điều kiện cần để một hệ thống ĐKTĐ tuyến tính ổn định là tất cả các hệ

số của phương trình đặc tính dương

b Tiêu chuẩn routh

Điều kiện cần và đủ để hệ thông tuyến tính ổn định là tất cả các hệ sốhạng trong cột thứ nhất của bảng routh phải dương

c Tiêu chuẫn ổn định hurwitz

Điều kiện cần và đủ để hệ thông tuyến tính ổn định là các hệ số a và các n

định thức hurwitz dương

d Tiêu chuẫn Mikhailov

Điều kiện cần và đủ để hệ thông tuyến tính ổn định là biễu đồ vectơ đathức đặc tính A(jw) xuất phát từ trục thực dương quay n góc phần tư ngượcchiều kim đồng hồ khi tăng w từ không dến vô cùng

e Tiêu chuẫn nyquist

- Tiêu chuẫn nyquist theo đặc tính tần số biên pha

Điều kiện cần và đủ để hệ thông kín phản hồi -1 ổn định là:

+ Khi hệ hở ổn định hoặc biên giới ổn định, đặc tính tần số biên pha của

hệ hở không bao điểm M(-1,j0)

+ khi hệ hở không ổn định, đặc tính tần số biên pha của hệ hở bao điểmM(-1,j0) m/2 vồng kín khi w biến thiên từ khong đến vô cùng, với m lànghiệm của phương trình đặc tính của hệ hở có phần thực dương

- Tiêu chuẫn nyquist theo dặc tính tần số logarit

Điêu kiện cần và đủ để hệ kín phản hồi -1 ổn định khi hệ hở ổn định ( hay

ở biên giới ổn định) là số giao điểm dương bằng số giao điểm âm trong phạm vitần số w để L(w) > 0

1.4 MATLAB

Giới thiệu:

Matlb tên viêt tắt của từ tiếng anh matrix laboratory,là một môi trườngmạnh dành cho các tính toán khoa học nó tích hợp các phép toán ma trận vaphân tích số dự dựa trên các hàm cơ bản hơn nựa, cấu trúc đồ họa hướng đốitượng của matlab cho phép tạo ra các hình vẽ chất lượng cao.Ngày nay, matlabtrở thành một ngôn ngữ “chuẫn” được sử dụng rộng rãi nhiều nghành và nhiềuquốc gia trên thế giới

Một tính chất mạnh cũa matlab là nó có thể liên kết với các ngôn ngữkhác Matlab có thể gọi các hàm viết bằng ngôn ngữ Fortran,C hay C++, vàngược lại các hàm trong matlab có thể được gọi từ các ngôn ngữ này

1.4.1 Định nghĩa một hệ thông tuyến tính

a Định nghĩa bằng hàm truyền

Câu lệnh: sys = tf(num,den,T)

+ num: vector chứa các hệ số đa thức ở tử số, bậc tử cao đến thấp theothứ tự laplace (hệ liên tục) hoạc theo toán tử z (hệ gián đoạn)

+den: vector chứa các hệ số đa thức ở mẫu số, bậc tử cao đến thấp +T: chu kỳ lấy mẫu,chỉ dung cho hệ gián đoạn(tính bằng s)

- Chuyễn đổi giữa các dangj biều diễn

+ Chuyễn đổi từ phương trình trạng thái sang hàm truyền

[num,den] = ss2tf(A,B,C,D)

+ Chuyễn từ dạng zero/cực sang hàm truyền

+ Chuyễntừ hàm truyền sang phương trình trạng thái

[A,B,C,D] = tf2ss(num,den)

- Trong đó:

+ A,B,C,D: là các ma trận trạng thái định nghĩa của hệ thống

+ T: là chu kỳ tần số lấy mẫu

d Chuyễn đỗi giữa liên tục và gián đoạn

- Số hóa một hệ thông liên tục

Câu lệnh: sys_dis = c2d(sys,T,method)

+ sys,sys_dis: hệ thông liên tục và hệ thống gián đoạn tương ứng

+ Ts : thời gian lấy mẫu

+ method: phương pháp lấy mẫu: ‘zoh’ lấy mẫu bậc 0, ‘foh’lấy mẫu bậc

1, ‘tustin’ phương pháp Tustin…

- Hệ liên tục tương ứng hệ thống gián đoạn

Câu lệnh: sys = d2c(sys_dis,menthod)

1.4.2 Biến đổi sơ đồ tương đương

Câu lệnh: sys = feedback(sys1,sys2,sign)

Sign = +1 nếu phản hồi dương và sign = -1 (hoặc không co sign) nếu phảnhồi âm

1.4.3 Phân tích hệ thống

a Trong miền thời gian

+bode(sys1,sys2,sys3,…): vẽ đặc tính bode của nhiều hệ thống động thời.+ [mag,phi,w] = bode(sys,…) lưu tất cả các điểm tính toán của đặc tínhbode vào vector mag,phi ứng với tần số w tương ứng.

+ nichols(sys1,sys2,sys3,…,w)

+ [mag,phi,w] = nichols(sys,…)

1.4.4 Simulink

- continuous : hệ thống tuyến tính và liên tục

- discrete : hệ thống tuyến tính gián đoạn

- source : các khối tín hiệu

- sinks : các khôi thu nhận tín hiệu

- Function & Table : các hàm bậc cao của matlab

- math : các khối của simulink với các hàm tương ứng của matlab

- signals & system : các khối liên hệ tín hiệu,hệ thống con…

CHƯƠNG 2 XÂY DỰNG VÀ MÔ TẢ BÀI TOÁN MỨC NƯỚC TRONG BÌNH

2.1 Mô hình đối tượng

- Tín hiệu vào là độ mở (hoặc lưu lượng) của van vào In Flow, tín hiệu ra

là mức chất lỏng trong bình level còn nhiễu là độ mở của van ra Out Flow

2.2 Xây dựng mô hình toán học cho hệ thống

+ từ đồ thị ta kẻ tiệm cận cắt trục t tại điểm ứng với tọa độ (2.7;0)

Chọn T = 2.7

K = 14/(10-2.7) = 1.92

- Để kiểm chứng mô hình ta dùng mô hình sau:

- Nhận thấy trên đồ thị mô phỏng và đồ thị nhận dạng có sự sai khác nhấtđịnh Để đạt được sai số tối thiểu, ta điều chỉnh các tham số K và T

- Sau khi hiệu chỉnh:

T = 2.9

K = 2.22

Hàm truyền đối tượng:

- Từ đồ thị hàm trọng lượng và hàm quá độ ta thấy Biên độ đỉnh đạt giá trị

1.53 và có độ vọt lố 53% so với biên độ xác lập Thời gian xác lập của hệ thống

là 22.5s và thời gian tăng tính từ thời gian hệ thống đạt 10% giá trị xác lập tới90% giá trị xác lập là 1.37s

- Từ đồ thị Đặc tính biên pha của hệ thống hở ta thấy đường dặc tínhkhông bao quanh điểm (-1,0j) vậy hệ thông ở dạng kín ổn định

- Từ đồ thị Đặc tính tần loga ta thấy đồ thị pha Bode nó tiệm cận tới tạitần số thấp và tại tần số cao có pha hệ hở khi biên độ 0 dB trên đường congbiên độ nó xấp xỉ 1.1 rad/s.

2.5 Thiết kế bộ điều khiển PID liên tục:

- Đối tượng là khâu quán tính tích phân bậc nhất nên bộ điều khiển tối ưuđối xứng sẽ là bộ điều khiển PID:

p

T K

K K

L



- Tính: KD  0,5 K LP.

- Mà từ đồ thị ta thấy:

2.6 Mô phỏng trên simulink

Chạy chương trình ta thu được kết quả sau: