Mở rộng và ứng dụng bổ đề Gronwall -BellMan 4

Luận văn thạc sĩ toán học -ngành Toán Giải Tích -Chuyên đề :Mở rộng và ứng dụng bổ đề Gronwall -BellMan

MlJri)ng va u'ng d~tngBlf di Gronwall-Bellman Hoang Thanh Long

Trang lu~n van nay co sa dl,mgcae ky hi~u va quy tide cgn thi€t.

1 IRll:Khong gian thl;icn chi~u.

2 IR+ = [0,00)

3 Q = [to,tr] c IR

5 1.1: Gia tfi tuy~t d6i

6 11.11: Chu§'n Tren IRllta lfiy chu§'n euclide

7 exp(u) = ell

8 Sup : C~n tren

9 inf : C~n dtidi

10 max : Gia tri IOn nhfit.

11 L : T6ng.

12 A =(aik), i,k =I, ,n, la ma tr~n vuong cfip n

n

13 IIAII = Sup I laik I, la chu§'n cua ma tr~n A

k i=l

I

14 IIullL2= (1:,lu(xW dX)2 <00.

15 Dam : Mi~n xac dinh

16 Re : Phgn thl;ic

17 (D) : K€t thlic chung minh

Lllqn van thl!c si loan h(JC Mil nganh : 1.01.01