Tính độ dài đoạn thẳng AB.. Gọi H là trung điểm của AO.. Mặt bên SAB tạo với đáy hình chóp một góc 600.. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường SB và DM,
Trang 1Khóa học LUYỆN ĐỀ 2015 – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: Lyhung95
Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015!
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: 4 2 ( )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với m=1
b) Gọi A là điểm có hoành độ bằng 1 và thuộc ( )C m Tìm m để khoảng cách từ điểm 3;3
4
đến tiếp
tuyến tại A đạt giá trị lớn nhất
Câu 2 (1,0 điểm)
tan 1 sin 3cos sin 2 0
2
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A và B là hai điểm lần lượt biểu diễn hai nghiệm phức của phương
trình 2
(3 4 ) 1 5 0
z − + i z− + =i Tính độ dài đoạn thẳng AB
Câu 3 (0,5 điểm) Giải bất phương trình ( ) 2 4 3 ( ) 1 2
Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
2
1
Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân ( ) 2
2
1
x
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, BAD=600 Gọi H là trung điểm của AO Biết rằng SH ⊥(ABCD) và 3
8
a
SH = Mặt bên (SAB) tạo với đáy hình chóp một góc 600
Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường SB và DM, biết M thuộc
cạnh AB và BM = 2AM
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A , có phương trình trung
tuyến xuất phát từ đỉnh B là 4 x−3y− =12 0, điểm H(4; 2− ) thuộc cạnh BC sao cho HB=2HC Tìm
toạ độ các đỉnh của tam giác ABC biết điểm A thuộc trục tung và C có tung độ nguyên
Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
1
1 1
1 1
2 :
−
+
=
+
=
x
:
2
3 1
1 1
3= + = +
x
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d và tạo với ∆ một góc 300
Câu 9 (0,5 điểm) Lớp 10 A gồm 40 học sinh trong đó có 4 cặp anh em sinh đôi Trong buổi họp đầu năm 5
học thầy giáo chủ nhiệm lớp muốn chọn ra 3 bạn để làm cán sự lớp gồm Lớp trưởng, quản ca và bí thư Tính xác suất để chọn ra 3 học sinh làm cán sự lớp mà không có cặp anh em sinh đôi nào
Câu 10 (1,0 điểm) Cho bốn số thực dương , , ,a b c d thỏa mãn a b c+ + + =d 1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( 3 3 3 3) ( 2 2 2 2)
6
T = a + + +b c d − a + + +b c d
ĐỀ THI MINH HỌA KÌ THI THPT QUỐC GIA 2015 – MOON.VN
[Môn Toán – Khóa Luyện đề 2015]
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]