Đề cương vật lý điện từ

Định nghĩa véc tơ cường độ điện trườngM o F E *ĐTĐ q0 đặt tại M trong điện trường thì chịu tác dụng của lực điện F *Thực nghiệm CMR, tỉ số không phụ thuộc vào độ lớn q0, chỉ phụ “Cường

Đề cương vật lý A2

Câu 1: KN điện trường, ĐN , Tìm BT tính , gây ra bởi

1 ĐTĐ

*Trong không gian, tại vị trí 2, có q2

Ở thời điểm t1 đưa q1 vào vị trí 1

*Theo ĐL Cu Lông, lực tĩnh điện do q1 tác dụng lên q2là

*Nhờ có lực mà ta “biết” được thông tin đã có q1 ở vị trí 1

Có 2 quan điểm giải thích sự xuất hiện của q1

12

F

q2 chịu tác dụng của lực ngay tại thời điểm tF12 1

1 Khái niệm điện trường

“Môi trường bao quanh các vật nhiễm điện và tác dụng lực điện lên cácđiện tích khác đặt trong nó”

12

r t c

 

Thực nghiệm đã CMR:

*Thuyết tác dụng xa:

*Thuyết tác dụng gần:

2 Định nghĩa véc tơ cường độ điện trường

M

o

F E

*ĐTĐ q0 đặt tại M trong điện trường thì chịu tác dụng của lực điện F

*Thực nghiệm CMR, tỉ số không phụ thuộc vào độ lớn q0, chỉ phụ

“Cường độ điện trường tại một điểm nào đó là đại lượng vật lý đo bằng tỉ

số giữa lực điện tác dụng lên một ĐTĐ đặt tại điểm đang xét và điện lượngcủa điện tích đó”

3

1 4

- Theo ĐL Cu lông q tác dụng lên q0 một lực:

- Theo ĐN cường độ điện trường:

3

1 4

 - Phương thuộc đt nối M và q- Điểm đặt tại M

- Chiều phụ thuộc vào dấu của q

- Độ lớn:

M

+

q

3 Véc tơ điện cảm (véctơ cảm ứng điện )

*Định nghĩa:

ĐN, quy ước, đặc điểm của đường sức điện cảm tương tự đường sức điện

trường

• Chỉ khác một đặc điểm: không bị gián đoạn khi qua mặt

phẳng phân cách giữa các môi trường

M o M

D     E 

3

1 4

M

q r D

4.Véc tơ điện cảm tại một điểm trong điện

trường của một điện tích điểm

*ĐTĐ q0 đặt tại M trong điện trường thì chịu tác dụng của lực điện F

*Thực nghiệm CMR, tỉ số không phụ thuộc vào độ lớn q0, chỉ phụ

“Cường độ điện trường tại một điểm nào đó là đại lượng vật lý đo bằng tỉ

số giữa lực điện tác dụng lên một ĐTĐ đặt tại điểm đang xét và điện lượngcủa điện tích đó”

1 ( )

- Tính điện thông qua S1 theo 2 cách:

- Qua M vẽ mặt cầu S1 (O, R1)

Cho mặt cầu S0 bán kính R, tích điện đều

với điện tích Q > 0 Tìm điện trường ở

trong và ngoài mặt cầu

1 Định lý O-G

Câu 3 ĐL O-G đối vs điện trường Ứng dụng để tìm ,

gây ra bởi 1 mặt cầu mang điện đều

a) Phát biểu Điện thông gửi qua một mặt kín bất kỳ bằng tổng đại số các điện

q S

d D

1 e





2) Điện trường của một mặt cầu mang điện đều.

- Vì mặt cầu tích điện đều nên điện

trường do nó gây ra phải đối xứng

cầu: véctơ có phương trùng với

phương bán kính, chiều phụ thuộc

vào Q, có D = const tại những điểm

cách đều tâm cầu

D 

Từ biểu thức (1) và (2) suy ra

2 1

(3) 4

Q D

+ CĐĐT tại mọi điểm bên trong mặt cầu tích điện đều = 0

+ CĐĐT tại mọi điểm bên ngoài mặt cầu tích điện Q giống như CĐĐT

do một ĐTĐ Q nằm ở tâm mặt cầu gây ra.

S2

R2

2) Điện trường của một mặt cầu

mang điện đều.

Câu 4: Công của lực tĩnh điện T/c thế của trường tĩnh điện

1 Công của lực tĩnh điện

Xét điện tích điểm q > 0 chuyển động trong

điện trường của điện tích Q > 0 Tính công

của lực điện trường khi điện tích q dịch

chuyển trên quĩ đạo 12

dA  F d S    Fds c 

Trường hợp đơn giản:

- Xét dịch chuyển vô cùng nhỏ ds, ta có

công vi phân trong dịch chuyển này là:

- Vậy công của lực điện khi q chuyển động

trên quĩ đạo 12 là:

Công của lực tĩnh điện chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu (1) và điểm

cuối (2) mà không phụ thuộc vào dạng đường đi

kQ q F

r





Kết luận: Công của lực tĩnh điện khi di chuyển điện tích trong điện trường

không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị tríđiểm đầu và điểm cuối

1 Công của lực tĩnh điện

2 Tính chất thế của trường tĩnh điện.

-Những trường lực có tính chất là công của lực thực hiện để di chuyển vật khôngphụ thuộc vào dạng đường đi, chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối củaquĩ đạo, gọi là trường lực thế

Trường tĩnh điện là trường lực thế



-Biểu diễn tính chất thế của trường tĩnh điện bằng biểu thức toán học

-Ta có công của lực tĩnh điện là:

Câu 5: ĐN điện thế, hiệu điện thế Mlh giữa CĐĐT

vs điện thế

1 Định nghĩa điện thế

0

tM M M

W A V

2 Định nghĩa hiệu điện thế

0 0

A q

W q

W V

-Giá trị của điện thế phụ thuộc vào việc chọn gốc, nhưng hiệu điện thế giữa

2 điểm lại có giá trị hoàn toàn xác định

*Biểu thức:

*Định nghĩa:Hiệu điện thế giữa hai điểm nào đó bằng tỉ số giữa công của

lực điện khi di chuyển 1 điện tích q từ điểm nọ đến điểm kia và độ lớn của

điện tích đó

-Trong lí thuyết ta thường chọn gốc điện thế ở vô cùng, còn trong kỹthuật ta chọn gốc điện thế ở mặt đất

3 Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế

(1)

M tM

M

A W

- Liên hệ giữa điện thế với công của lực điện trường

- Liên hệ giữa điện thế và cường độ điện trường dạng tích phân

- Hệ thức liên hệ dạng vi phân:

Xét 2 điểm M, N rất gần nhau (MN = dl), gọi điện

thế tại M là VM = V, điện là điện thế tại N là VN = V

+ dV (dV < 0) Tính công của lực điện khi di

3 Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế

-Theo ĐN hiệu điện thế:

dl

 

3 Liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế

y



 

 ;

Hình chiếu của cường độ điện trường lên một phương nào đó bằng độ giảm

điện thế trên một đơn vị dài của phương đó.

- Véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm trên mặt đẳng thế đều vuông góc vớimặt đẳng thế

Mặt đẳng thế của điện trường đều là

những mặt phẳng vuông góc với phương

đường sức

Mặt đẳng thế của điện trường điện tích

điểm là những mặt cầu đồng tâm

Chú ý: Vì các đường sức điện trường biểu

diễn phương, chiều của véc tơ cđđt nên suy

ra rằng: Mọi đường sức đều vuông góc với

mặt đẳng thế

1 Năng lượng của một hệ điện tích điểm

-Coi q1 ở trong điện trường gây bởi q2thì năng lượng điện trường tại vị trí 1

* Xét 2 ĐTĐ q1 và q2đặt cách nhau một khoảng r

1 1. 1

W  q V Với V1 là điện thế do q2 gây ra tại vị trí đặt q1

-Coi q2 ở trong điện trường gây bởi q1thì năng lượng điện trường tại vị trí 2

1 Năng lượng của một hệ điện tích điểm

n

i i i

* Xét hệ n ĐTĐ q1 và q2 , thì năng lượng điện trường của hệ là:

Với Vi là điện thế do tất cả các điện tích trừ điện tích qi gây ra tại điểm đặt qi

2 Năng lượng của vật dẫn tích điện ở trạng thái cân bằng tĩnh điện

*Cho vật dẫn tích điện Q, điện dung C Tìm W

-Chia vật dẫn thành những phần nhỏ mang điện dq thì điện tích của vật dẫn là

vatdan

Q   dq

3 Năng lượng của tụ điện tích điện

-Gọi điện tích trên 2 bản tụ là Q1 = Q, Q2 = -Q, điện thế trên 2 bản là V1 và V2

-Vì tụ điện là hệ 2 vật dẫn nên năng lượng của hệ

Câu 9: ĐN điện thế BT tính điện thế do 1 hệ ĐTĐ

và do 1 vật mang điện bất kì gây ra

1 Định nghĩa điện thế

0

tM M M

W A V

*Định nghĩa: Điện thế tại 1 điểm nào đó được đo bằng thế năng của 1

đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó

- Tính công làm di chuyển ĐTĐ q từ M ra xa vô

cùng (điểm O) trong điện trường của Q

(*)

MO

M

kQq kQq A

MO M

A V

* Điện thế tại một điểm trong điện trường gây bởi hệ điện tích điểm qi (i = 1, 2, …., n)

* Điện thế gây bởi một vật mang điện Q:

Với riM là khoảng cách từ M tới qi:

- Chia vật thành những vi phân ĐTĐ dq

- Vậy, điện thế do vật dẫn gây ra tại M là:

.

M

M

k dq dV

n

i M

q V

iM

q V

r





ĐTĐ (thiếu) và 1 vật mang điện bất kì

1 Định nghĩa véc tơ cường độ điện trường

M

o

F E

*ĐTĐ q0 đặt tại M trong điện trường thì chịu tác dụng của lực điện F

*Thực nghiệm CMR, tỉ số không phụ thuộc vào độ lớn q0, chỉ phụ

“Cường độ điện trường tại một điểm nào đó là đại lượng vật lý đo bằng tỉ

số giữa lực điện tác dụng lên một ĐTĐ đặt tại điểm đang xét và điện lượngcủa điện tích đó”

3

1 4

- Giả sử tại M đặt ĐTĐ q0

- Theo ĐL Cu lông q tác dụng lên q0 một lực:

- Theo ĐN cường độ điện trường:

3

1 4

 - Phương thuộc đt nối M và q- Điểm đặt tại M

- Chiều phụ thuộc vào dấu của q

- Độ lớn:

M

+

q

- Véc tơ để đặc trng cho tính chất điện của lỡng cực điện đợc gọi

là véc tơ mô men điện của lỡng cực,

*Khỏi niệm về lưỡng cực điện

- Là hệ hai điện tích điểm bằng nhau nhng

trái dấu (q1 = q và q2 = -q) đặt cách nhau

một khoảng l rất nhỏ so khoảng cách từ

l-ỡng cực điện tới điểm xét.

- Đờng thẳng nối hai điện tích gọi là trục

của lỡng cực điện

l



là véc tơ hớng từ -q đến điện tích +q và có độ lớn bằng khoảng cách giữa hai điện tích.

- Tớnh cđđt tại điểm M và N

3 Cường độ điện trường do một hệ điện tớch điểm gõy ra tại một

điểm

Gọi và là véc tơ cờng độ điện trờng gây bởi

điện tích q1 và q2 tại điểm M.

M

kq l kql E

e M

o

P E

Gọi và là véc tơ cờng độ điện trờng gây bởi

điện tích +q và -q tại điểm N (hv).

(3)

e N

kP kql

3 Cường độ điện trường do một vật tích điện có kích thước đáng kể gây ra

a) Bài toán tổng quát:

M

kdq r dE

Một vật mang điện Q (Q>0), đặt trong môi trường có

HSĐM  Xác định cđđt do Q gây ra tại điểm M.

*Tính CĐĐT dEM do dq gây ra tại M:

*Áp dụng NLCCĐT, ta có CĐĐT EM do Q gây ra tại M:

Câu 12: Trạng thái CB tĩnh điện của vật dẫn

1 Định nghĩa

0

E  

Một vật dẫn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện khi các điện tích tự do trong

nó không chuyển động định hướng

2 Điều kiện

a) Cường độ điện trường tại mọi điểm bên trong vật dẫn

phải bằng không

*CM:

Nếu tại điểm M trong vật dẫn có thì các điện tích tự do sẽ

chịu tác dụng của lực điện trường và chuyển động có

hướng, vật dẫn không còn ở trạng thái cân bằng tĩnh điện

M

E

M

F  qE

b) Trên mặt vật dẫn, cường độ điện trường (nếu có) phải có

phương vuông góc với mặt vật dẫn

*CM:

Nếu tại điểm N trên mặt vật dẫn không với mặt thì tồn

tại thành phần hình chiếu El trên mặt vật dẫn Thành phần

này sẽ làm các điện tích tự do trên vật dẫn chuyển động có

hướng, trái định nghĩa

N

E



Bài toán:

Một điện tích q chuyển động với vận tốc xác

định , do q gây ra tại M cách q một khoảng rM

M M

M

Idl r dH

-Từ trường do phần tử dòng điện gây ra tại M là:

-Từ trường do điện tích q gây ra tại M là:

(1)

M M

dH H

-Giả sử điện tích q là một trong các dn điện tích tự

do nằm trong vi phân thể tích hình trụ có:

dS  v  dl v 

M M

M

q v r H

M

M

q v r B

M

M

qv H

B  Phương vuông góc với mp chứa và điểm Mv 

Chiều xác định theo QTĐÔ (QTTDT)

n i i c

Qui ước: Ii > 0 nếu chiều trên đường cong thuận chiều

đường sức từ xung quanh nó

Ii < 0 trong trường hợp ngược lại

a) Phát biểu:Suất từ động dọc theo 1 đường cong kín bất

kì bằng tổng đại số cường độ các dòng điện mà đường

cong đó vây quan

b) Biểu thức:

a) Cường độ từ trường của dòng điện

chạy trong cuộn dây điện hình xuyến

*Bài toán:

Cho dòng điện I chạy trong ống dây hình

xuyến có bán kính trong R 1 , bán kính ngoài

-Do tính chất của ống dây hình xuyến nên:

+ Cường độ từ trường H (nếu có) tại mọi điểm trên C phải có cùng độ lớn

NI H

Câu 15: Tìm BT năng lượng từ trường của 1 ống dây điện và mật độ năng lượng từ trường



Đ L

1 Năng lượng từ trường của một ống dây điện

- Cho mạch điện như hình vẽ:

- Khi ngắt khóa K đèn không tắt ngay mà bừng

sáng lên rồi mới từ từ tắt

- Đèn sáng thêm được là nhờ dòng tự cảm từ L

phóng xuống (Sđđ tự cảm đã cung cấp NL cho đèn)

* Giải thích:

- Sđđ tự cảm xuất hiện trong ống dây là:

- Năng lượng do Sđđ tự cảm sinh ra trong khoảng thời gian dt là:

1 2

 

2 Mật độ năng lượng từ trường

Mật độ năng lượng từ trường là năng lượng từ trường trên một đơn vị thể tích

H H

W V

  Đơn vị: (J/m3)

* Công thức tính năng lượng từ trường bất kỳ

* Công thức tính năng lượng từ trường của ống dây thẳng dài vô hạn

- Chia thành những vi phân thể tích dV, có năng lượng là: d WH  H dV

- Năng lượng từ trường ứng với thể tích V là:

-Trường hợp diện tích dS phẳng đặt trong từ trường đều

-Trường hợp diện tích S bất kỳ đặt trong từ trường không đều

2 Định lý O.G trong từ trường

“Từ thông qua mặt kín S bất kỳ luôn bằng không”

c) Dạng vi phân của ĐL O-G

- Vì các đường sức là các đường cong kín nên nó hoặc

Câu 17: Từ lực t/d lên 1 phần tử DĐ và lên 1

đoạn DĐ thẳng Công của từ lực

2 Lực từ tác dụng lên một đoạn dòng điện thẳng

đặt trong từ trường đều

 Phương vuông góc với mp chứa và dòng điện IB 

Chiều xác định theo QT bàn tay trái

Độ lớn tính theo công thức 2

AD nguyên lí tổng hợp lực:

Câu 18: Từ trường của 1 đoạn DĐ thẳng

1 Từ trường do một đoạn dòng điện thẳng

Cho dòng điện có cường độ I chạy qua dây dẫn

thẳng dài AB Xác định BM, biết HM = R

M

H-Xét phần tử dđ Idl, gây ra cảm ứng từ

M

Idl r dB

M

Idl dB

R r



 sin   cos  (3)

0

(sin sin ) (6) 4

M

I B

Thay pt (3), (4), (5) vào (2) ta được:

1 Từ trường do một đoạn dđ thẳng gây ra

M M

r 

A

RI

Câu 19: Hiện tượng tự cảm, SĐĐ tự cảm, hệ số tự cảm, CT tính hệ số tự cảm của ống dây dài vô hạn

tc

d E

- Suất điện động sinh ra dòng tự cảm gọi là suất điện động tự cảm

-Là hiện tượng cảm ứng xuất hiện chính trong những mạch mà ở đó có dòng

điện biến đổi chạy qua.

3 Hệ số tự cảm của ống dây điện

- Xét ống dây thẳng dài vô hạn có diện tích S, được cuốn N

vòng cách đều nhau Từ trường do ống dây sinh ra là:

d E

- Mặt khác theo định luật Faraday:

- Gọi là cường độ điện trường xoáy thì SĐĐ cảm ứng EC trong mạch kín

- Vì từ trường B = B(x,y,z,t) nhưng chỉ có sự biến đổi B = B(t) mới sinh ra điện

trường xoáy, nên thay:

qE dl E

q

  

Câu 20: Luận điểm thứ nhất của Macxoen

1 Phát biểu: Mọi từ trường biến đổi theo thời gian đều làm xuất hiện

một điện trường xoáy

Điện trường xoáy là điện trường có đường sức khép kín và do sự biến đổi theo

thời gian của từ trường sinh ra

2 Biểu thức toán học của luận điểm 1 (Phương trình MacXoen – Farađay)

- Trong giải tích véc tơ đã CMR:

2 Biểu thức toán học của luận điểm 2 (Phương trình MacXoen- Ampe)

- Theo Macxoen dòng điện dịch gây ra từ trường nên định lý suất từ động là:

Câu 21: Luận điểm thứ hai của Macxoen

“Bất kỳ một điện trường nào biến đổi theo thời gian đều sinh ra một từ trường”

*Kn dòng điện dịch: la dòng tồn tại trong tụ điện,do điện trường biến trong lòng tụđiện sinh ra

Câu 23: KN quang lộ,Nguyên lí Fecma, ĐL

Maluyt, VD chứng tỏ ĐL Maluyt tương đương

các ĐL Đề các

- Xét 2 điểm A và B trong môi trường đồng

nhất có chiết suất n Biết AB = d, v là vận

tốc ánh sáng trong môi trường

1 Khái niệm quang lộ

- Gọi t là thời gian ánh sáng truyền từ A đến B thì t = d/v

-Trong thời gian t, ánh sáng truyền trong chân không được quãng đường:

L = C.t = C(d/v) = n.d

L được gọi là quang lộ giữa 2 điểm A và B

- Nếu ánh sáng truyền qua các môi trường có chiết suất n1, n2…, tương ứngvới quãng đường d1, d2…thì quang lộ tổng cộng là:

1

n

i i i

“ Giữa 2 điểm A và B, ánh sáng sẽ truyền theo con đường mà quang lộ là cựctrị (cực đại, cực tiểu hoặc không đổi)”.

2 Nguyên lý Fecma (Fermat)

- Nguyên lý Fecma tương đương với định luật phản xạ của Đềcác

-Ví dụ: Xét định luật phản xạ ánh sáng

Chứng minh, ánh sáng truyền từ A đến B theo con đường mà quang lộ là cực tiểu

- Lấy điểm B’ đối xứng với B qua XY

- Quang lộ của tia AB là:

LAB = n(AI + IB) = n(AI + IB’) = n AIB’ (1)

Với AIB’ là đường thẳng

- Theo ĐL phản xạ, ánh sáng truyền từ A đến B theo

đường AIB thỏa mãn ĐK, góc i = i’

L’AB = n(AK + KB) = n (AK + KB’) = n AKB’ (2)

Với AKB’ là đường gấp khúc

- Nếu ánh sáng truyền từ A đến B theo đường

AKB bất kỳ thì:

- So sánh biểu thức (1) và (2) ta suy ra:

AKB’ > AIB’ Hay: L’AB> LAB

Vậy theo định luật phản xạ ánh sáng, ánh sáng đi từ A tới B theo con đường

mà quang lộ là cực tiểu

I

B’J

-Xét một chùm sáng song song truyền qua mặt phân cách hai môi trườngtrong suốt có chiết suất n1 và n2.

3 Định luật Maluyt (Malus)

n1.sini = n2.sinrTheo định luật khúc xạ ánh sáng thì:

Câu 22: phân biệt hiện tượng giao thoa và

hiện tượng nhiễu xạ ánh sang.

- Hiện tượng giao thoa ánh sáng là hiện tượng khi hai hay nhiều sóng ánhsang gặp nhau thì trong miền giao thoa sẽ xuất hiện miền sang và miềntối

- Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng as bị lệch khỏi phương

truyền thẳng khi đi gần các chướng ngại vật

- Nguyên lí chồng chất as Khi hai sóng as gặp nhau thì chúng không

nhiễu loạn nhau Sau khi gặp nhau thì sóng as vẫn truyền đi như cũ,còn

ở những chỗ gặp nhau,dao động sang bằng tổng các dao động sángthành phần

- Nguyên lý Huy ghen – Frenen : biên độ và pha của nguồn thứ cấp làbiên độ và pha của nguồn thực gây ra tại vị trí của nguồn thứ cấp,đồngthời các sóng ánh sáng thứ cấp có thể giao thoa với nhau