PHÂN RIÊNG: Học sinh chọn một trong hai phần sau Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn.. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song v
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
TỈNH BÀ RỊA VŨNG TÀU NĂM HỌC 2010 – 2011
TRƯỜNG THPT LONG HẢI – PHƯỚC TỈNH Môn: TOÁN LỚP 11
***** Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ THAM KHẢO
I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)
Câu 1 (3 điểm): Tính các giới hạn sau:
+ +
2
→
−
− 6
2cos2 1 6
lim
x
x
x c/
→
+ −
− 2 1
3 2 lim
1
x
x
Câu 2 (1điểm) :
Tìm giá trị của số thực a để hàm số : ( )
1
x x x khi x
x a khi x liên tục tại điểm x0 = 1
Câu 3 :(3điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA⊥ (ABCD) và SA a= 6
a) Chứng minh : BD SC SBD⊥ ,( ) ( ⊥ SAC).
b) Tính d(A,(SBD))
c) Tính góc giữa SC và (ABCD)
Câu 4: (1điểm) Cho y= 3
4
x x
− + , chứng minh rằng:2(y’)2+(1-y)y’’=0.
II PHÂN RIÊNG: (Học sinh chọn một trong hai phần sau)
Phần dành riêng cho học sinh học chương trình chuẩn.
Câu IVA: (2.0 điểm)
1/Cho hàm số f(x) =x3+ 2 x2−3 x + 1 có đồ thị là một đường cong (C)
Viết phương tình tiếp tuyến của đường cong (C)biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -4
2 Chứng minh rằng phương trình 2x3 – 6x + 1 = 0 có 3 nghiệm trên [-2 ; 2]
Phần dành riêng cho học sinh học chương trình nâng cao.
Câu IVB: (2.0 điểm)
x y x
−
= + Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến
song song với đường thẳng y = 3 x
2/ Cho hàm số : y =sin2x-4sinx+2x Giải phương trình: f’(x)=0