Chứng minh rằng: BI.
Trang 1Trờng THCS Thạch Kim
Đề thi chọn đội tuyển HSG lớp 8 - môn Toán
Năm học: 2009 - 2010
Thời gian : 120 phút
Câu 1 (3đ) : Cho A = 3a2 24a 4
a 2a 4a 8
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Câu 2(4đ)
a) Cho x + y = 1 Tính giá trị của biểu thức A = x3 + y3 + 3xy
b c c a a b + + =
+ + + chứng minh rằng :
0
b c c a a b + + =
Câu 3 (4đ) : Giải các phơng trình
a) x(x + 1)(x + 2)(x + 3) = 24
x x + x 3x 2 x + 5x 6 x + 7x 12 = 3
Câu 4(4đ):
Cho tam giác ABC có các đờng phân giác AD, BE cắt nhau tại O Biết BC =
a, AB = c, AC = b
a) Tính tỉ số OB
BE theo a, b, c b) Chứng minh rằng: Nếu 2 OA OB = AD BE thì ∆ABC vuông tại C Câu 5(5đ):
Cho ∆ABC phân giác trong BI, phân giác ngoài BD, từ I và D vẽ các đờng thẳng song song với BC lần lợt cắt AB tại M và N
a) Tính độ dài AB, MN biết MI = 12 cm, BC = 20 cm
b) Từ C kẻ đờng thẳng song song với AB cắt BI, BD theo thứ tự tại E và F Chứng minh rằng: BI IC = AI IE và CE = CF