Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F; BF cắt EC tại H.. Tia AH cắt đường thẳng BC tại N.. a Chứng minh: Tứ giác HFCN là tứ giác nội tiếp.. Tính số đo góc ·BAC của
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THOẠI SƠN
Năm học: 2010-2011
MÔN : TOÁN – KHỐI 9
Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề)
I LÍ THUYẾT: ( 2 điểm ) – Phần tự chọn Thí sinh chọn một trong hai đề sau đây:
Đề 1:
1) Hãy phát biểu định lí Vi-ét ? 2) Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm ( nếu có) của phương trình : x 13x 12 0 2 − + =
Đề 2:
1) Hãy phát biểu định nghĩa góc nội tiếp?
2) Cho đường tròn (O), hãy vẽ một góc nội tiếp có số đo bằng 900?
II BÀI TOÁN: (8 điểm) – Phần bắt buộc.Thí sinh phải làm các bài toán sau:
Bài 1: (1,5 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) x 4 + 3x 2 − 28 0 = b) − =6x 2y 94x y+ = −1
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho đường thẳng (D): y = y 2x 3= + và parabol (P) : y x = 2
a) Vẽ đồ thị của (D) và (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm của (D) và (P)
Bài 3: (1,5 điểm)
Cho phương trình x 2 − (5m 1)x 6m − + 2 − 2m 0 = ( m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m b) Gọi x 1, x 2 là nghiệm của phương trình Tìm m để 2 2
x + x = 1
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC Đường tròn đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F; BF cắt EC tại H Tia AH cắt đường thẳng BC tại N
a) Chứng minh: Tứ giác HFCN là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh: FB là tia phân giác của ·EFN c) Giả sử AH = BC Tính số đo góc ·BAC của ∆ABC