Chỉ chọn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng: 1.. Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 8cm thì thể tích của hình lập phương đó là : A.. Cho hình vẽ trong đó BD là phân gi
Trang 1TRƯỜNG THCS SƠN CÔNG ĐỀ THI HỌC KỲ II.
Năm học: 2010-2011 Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Trắc nghiệm : ( 2 điểm).
Chỉ chọn một chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng:
1 Nghiệm của bất phương trình: x- 2 ≥ 0 là:
A x ≤ -2 B x ≤ 2 C x ≥ 2 D x ≥ -2
2.Phương trình | x-2 | = 5 có tập nghiệm là:
A {7;-3} B {-7;3} C {7;3} D {-7;-3}
3 Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 8cm thì thể tích của hình lập
phương đó là :
A 16cm3 B 64cm3 C 24cm3 D 512cm3
4 Cho hình vẽ trong đó BD là phân giác của góc B BC=5; CD=3; AB=8,5
Độ dài đoạn thẳng AD là :
Tự luận
Bài 1: (3 điểm)
1 Giải các phương trình sau :
a) 7x- 7 = 3x +1
4
12 2 2
5 2
1
2 −
−
=
−
+
x x
x
2 Giải bất phương trình sau:
x + 2 >
Bài 2 : (2 đi ểm)Một xe mô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó
từ B quay trở về A với vận tốc 30km/h.Cả đi lẫn về mất 7 giờ Tính chiều dài quãng đường AB
Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0
-Thời gian môtô đi từ A đến B là:
40
x (giờ)
-Thời gian môtô đi từ B về A là:
30
x (giờ)
40 30
x + x =
- Giải phương trình tìm được: x = 120
Bài 3: ( 2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Vẽ đường cao AH của tam
giác ABD
a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD
8,5
3
5
D A
B C
Trang 2b) Chứng minh AD2 =DH DB.
c) Cho AB = 8cm; BC = 6cm.Tính độ dài đoạn thẳng BD và diện tích tam
giác AHB
Bài 4 :( 0,5 điểm) Giải phương trình: 9x3- 6x2 +12x = 8
ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học: 2010-2011
Môn: Toán 8
(Thời gian: 90 phút)
1 1-C 2-A 3-D 4-B mỗi ý cho 0,5
2
1.a
7x-3x=8
4x = 8 x = 2 Vậy phương trình có 1 nghiệm: x = 2
0.25 0,5 0.25
1.b
ĐKXĐ: x ≠ ±2 => + = (x+22)(x−12x−2)
=> x - 2 + 5(x+2) = 2x -12 Giải phương trình ta được: x = -5 ( TM ĐKXĐ) Kết luận: ………
0.25
0.5 0.25
2
Biến đổi phương trình về:
2(x+2) > x – 1
2x+4>x-1
x>-5 Kết luận:………
0.25 0.25 0.25 0.25
3 Gọi chiều dài quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0
-Thời gian môtô đi từ A đến B là:
40
x
(giờ)
0.25 0.25
Trang 3-Thời gian môtô đi từ B về A là:
30
x (giờ)
40 30
x x
- Giải phương trình tìm được: x = 120
0.25 0.25 0.5 0.25 0,25
4
a
b
H
B
A
Học sinh vẽ hinh ghi giả thiết kết luận Xét tam giác AHB và tam giác BCD có
∠H=∠C=900 ; ∠B=∠D (so le trong)
=>tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD (g.g) Xét tam giác ADH và tam giác BDA có
∠H=∠A=900 ; ∠D chung
=>tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (g.g)
BD = DA => AD2 =DH DB
0,25 0,5 0,25
0,25 0,25 0,5
c
Ap dụng định lý Pytago:tính được BD=10 cm
Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác DBA (g.g)=> S(ABD)/S(ABH)=(DB/BA)2
Thay số:=> S(ABH)=384/25 cm2
0,25
0,25
5
Giải phương trình: 9x3- 6x2 +12x = 8
(x-2)3+8x3 = 0
(3x-2)(3x2+4)=0
=>x=2/3
0,25 0,25