ĐÁP ÁN ĐỀ ĐÁP THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 2010

PHẦN TRẮC NGHIỆM: 3 điểm Hãy chọn câu trả lời đúng nhất cho các câu sau đây: Câu 1... Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố đã cho chính xác đến hàng phần

ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011

MÔN THI: TOÁN 10

THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề)

-A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy chọn câu trả lời đúng nhất cho các câu sau đây: Câu 1 Nghiệm của hệ bất phương trình    ≤ − > − 0 2 1 3 4 x x là: A) 1 ≤ x< 2 B) 1 ≤x≤ 2 C) 1 <x≤ 2 D) 1 < x< 2 Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình 3x2 + 2x+ 5 < 0 là: A) S=( −∞ ; +∞ ) B) S=( ; 2) 3 −∞ − C) S=( 2; ) 3 − +∞ D) S=φ Câu 3 Cho dãy số liệu thống kê : 3 5 6 6 6 7 7 8 9 Mốt của dãy số liệu thống kê trên là: A M0 = 5 B M0 = 6 C M0 = 7 D M0 = 8 Câu 4 Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng d có pttq 4x-3y+1=0 khi đó ∆ có một vectơ pháp tuyến có toạ độ là : A (3 ; 4) B (-4 ; 3) C (4 ; 3) D (4 ; -3) Câu 5 Góc giữa hai đường thẳng d1:4x- 2y+6=0 và d2: x-3y+1=0 là : A 30 0 B.45 0 C.60 0 D.90 0 Câu 6 Phương trình đường tròn (x− 3 ) 2 + (y+ 2 ) 2 = 16 có toạ độ tâm là : A I(3;-2) B (- 3;2) C (-2;3) D (3;2) B PHẦN TỰ LUẬ N: (7 điểm) Câu 1 Cho a , b là các số thực dương Chứng minh : b a b a+ ≥ + 4 1 1 (1,0 điểm) Câu 2 Giải bất phương trình sau : 0

2 3 5 2 2 > − + − x x x (1,5 điểm)

Câu 3 Điều tra số gạo bán ra hằng ngày ở một cửa hàng lương thực trong tháng 3 (có 31 ngày) ta có kết quả sau: Đề 01 Lớp khối lượng (kg) Số ngày [120;140) 4

[140;160) 6

[160;180) 8

[180;200) 10

[200;220] 3

Cộng 31

Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố đã cho

(chính xác đến hàng phần trăm) (1,5 điểm)

Câu 4 Xác định m để phương trình : x2 − 2mx m+ 2 − 5m+ = 6 0 có hai nghiệm trái dấu

(1,0 điểm)

Câu 5 Cho hai điểm có toạ độ lần lượt là A(2;3) và B(5;7) (2,5 điểm)

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB

b) Tính khoảng cách từ điểm M(3;2) đến đường thẳng AB

c) Viết phương trình đường tròn ( C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng

∆ : 5x + 12y – 10 = 0

-Hết -ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011

MÔN THI: TOÁN 10

THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề)

-A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Hãy chọn câu trả lời đúng nhất cho các câu sau đây:

Câu 1 Nghiệm của hệ bất phương trình  − ≤2x x− >3 03 1 là:

C) 2 < <x 3 D) 2 ≤ ≤x 3

Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 − 4x+ > 5 0 là:

A) S=( −∞ ; +∞ ) B) S=( −∞ ; 2)

C) S=( 2 ; +∞ ) D) S=φ

Câu 3 Cho dãy số liệu thống kê : 3 5 6 6 7 7 7 8 9 Mốt của dãy số liệu

thống kê trên là:

A M0 = 5 B M0 = 6 C M0 = 7 D M0 = 8

Câu 4 Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng d có pttq -4x+3y+1=0 khi đó ∆ có một vectơ pháp tuyến có toạ độ là :

A (4 ; -3) B (-4 ; 3) C (4 ; 3) D (-3 ; -4)

Câu 5 Góc giữa hai đường thẳng d1:x- 2y+5=0 và d2: 3x- y -3 =0 là :

A 30 0 B.60 0 C.45 0 D 90 0

Câu 6 Phương trình đường tròn 2 2

(x+ 3) + − (y 2) = 16 có toạ độ tâm là :

A I(3;2) B ( 3;-2) C (-2;3) D (-3;2)

B PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)

Câu 1 Cho a , b là các số thực dương Chứng minh : 2 2

a bc

ab

c + ≥ (1,0 điểm)

Câu 2 Giải bất phương trình sau : 22 2 5 3 0

7 10

− + (1,5 điểm)

Câu 3 Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền được cho trong bảng sau:

Lớp chiều cao (cm) Tần số

Đề 02

[ 168 ; 172 ) [ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ]

4 4 6 14 8 4

Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng phân bố đã

cho (chính xác đến hàng phần trăm) (1,5 điểm)

Câu 4 Xác định m để phương trình : x2 + 2mx m+ 2 − 4m+ = 3 0 có hai nghiệm trái dấu

(1,0 điểm)

Câu 5 Cho hai điểm có toạ độ lần lượt là A(3;2) và B(5;6) (2,5 điểm)

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng AB

b) Tính khoảng cách từ điểm M(2;3) đến đường thẳng AB

c) Viết phương trình đường tròn ( C) có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng

∆ : 4x− 3y+ = 1 0

-Hết -ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010

MÔN THI: TOÁN 10

Đề 01-02

THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề)

-A PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)

Đề 01:

Câu 1.(1,0 điểm)

Chứng minh:

Do a, b là các số thực dương nên ta có : 1 > 0

1 >

b

Áp dụng BĐT Côsi ta có : a+b≥ 2 ab

a

1

+

b a b

1 1 2

1 ≥

Nhân hai vế của hai bđt cùng chiều ta có ĐPCM.

Câu 2 Giải các phương trình: (1,5 điểm)

2

3 1

0 3 5

2x2 − x+ = ⇔ x= ∨x=

2-x=0 ⇔ x= 2

Bảng xét dấu :

Vậy tập nghiệm của bpt là : S=(- ∞ ; 1 ) ∪ ( 3 / 2 ; 2 )

Câu 3.(1,5 điểm)

Đáp số : n=31 ; Giá trị đại diện lần lượt là 130 ; 150 ; 170 ; 190 ; 210

45

,

29906

≈

x ; S2x ≈ 566 , 19 ; S x ≈ 23 , 79

Câu 4 (1,0 điểm)Giải

Phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

ac<0 2

Vậy với 2 < <m 3 phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.

Câu 5

a)Vì đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là AB=(3;4)

nên vectơ pháp tuyến n=(-4;3).Vậy pttq của AB là: -4(x-2)+3(y-3)=0

hay -4x+3y-1=0 hay 4x-3y+1=0

b)ta có d(M,AB)=

5

7 25

7 9

16

1 2 3 3 4

=

= +

+

−

( ; )

196

-Hết -B PHẦN BÀI TẬP: (7 điểm)

x - ∞ 1 3/2 2 + ∞

3 5

2x2 − x+ + 0 - 0 + + 2x + + + 0

VT + 0 - 0 + -

Đề 02:

Câu 1.(1,0 điểm)

Chứng minh:

Do a, b, c là các số thực dương nên ta có : 0

2 2 >

c

a

2

2

>

bc

Áp dụng BĐT Côsi ta có : 2

2c

a

+

2 2

2 2

2 2

c

a

bc ≥

⇔ 2

2c

a

+bc ≥ ab

2

2

(ĐPCM)

Câu 2 Giải các phương trình: (1,5 điểm)

2

3 1

0 3 5

x2 − 7x+ 10 = 0 ⇔x= 2 ∨x= 5

Bảng xét dấu :

Vậy tập nghiệm của bpt là : S=(-∞ ; 1 ) ∪ ( 3 / 2 ; 2 ) ∪ ( 5 ; +∞ )

Câu 3.(1,5 điểm)

Câu 4 (1,0 điểm)

Giải

Phương trình trên có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

ac<0⇔m2 − 4m+ 3 < 0 ⇔ 1 <m< 3

Vậy với1 <m< 3phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu

Câu 5.(2,5 điểm)

x - ∞ 1 3/2 2 5 + ∞

3 5

2 2 + −

− x x - 0 + 0 - - -

10 7

2 − x+

x + + + 0 - 0 +

VT 0 + 0 +

-a) Vì đường thẳng AB có vectơ chỉ phương là AB=(2;4) nên vectơ pháp tuyến n=(-4;2)

Vậy pttq của AB là: -4(x-3)+2(y-2)=0

hay -4x+2y+8=0

hay 2x-y-4=0

b) ta có d(M,AB)=

5

3 1

4

4 3 2 2

= +

−

−