Trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai... hay luôn dương với mọi x.
Trang 1Trường THCS Nguyễn Thị Minh Khai Thứ ngày tháng 4 năm 2011
Họ tên : ………: Kiểm Tra : Chương IV Môn : Đại số Tiết 66 :
Lớp 8… - Thời gian : 45 phút - (Tự luận 100% )
Điểm Lời phê của Thầy giáo
Đề ra :
Câu 1 (3đ) a, Tìm giá trị của y để giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị tương ứng của biểu thức - 3 ?
b, Tìm giá trị của x sao cho giá trị biểu thức : 7( 2x + 5) không dương ?
Câu 2 (3đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số a , - < (1) ; b , - > (2)
Câu 3 (2đ) Giải phương trình : 4 / x- 3 / + 5 = 21 ( 3)
Câu 4 (1đ) : Chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi x : B = Câu 5 (1đ): Cho a > 0, b > 0 và a + b = 1 Chứng minh rằng : a 2 + b 2 ≥ .
Bài Giải : ………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
………
1 Đáp án - Biểu điểm :
1
Trang 2Câu 1: (3điểm) - Tự giải
Câu 2 : ( 3 điểm )
a, +) Giải BPT ta có tập nghiệm : x < - (1 điểm ) +) Biểu diễn trên trục số đúng cho : 0,5đ điểm
b, +) ĐK : x khác -1 ( 0,25đ)
+) Giải BPT ta có : > 0 x+1 < 0 x < - 1 (0,75 đ)
+) Biểu diễn trên trục số đúng cho : 0,5đ điểm
Câu 3 : ( 2 điểm )
Giải phương trình ta có 2 nghiệm : x1 = -1 ; x2 =7 ( 1đ )
Câu 4 : ( 1 điểm )
Ta có : x 2 – 6x + 11 = ( x – 3 ) 2 + 2 > 0 và x 2 +7 > 0 ,
Suy ra : B > 0 với mọi x ( hay luôn dương với mọi x ) ( 1 đ ) Câu 5 : ( 1 điểm ) ( có nhiều cách giải )
C1, Từ gt ta có : a + b = 1 => a = 1 – b
=> a 2 +b 2 = ( 1 –b) 2 +b 2 = 1- 2b +b 2 +b 2
a 2 + b 2 = 1 – 2b + 2b 2 = 2 ( b 2 – b + ½ ) = 2( b – ½) 2 + ½ 1
2
≥
=> a 2 +b 2 1
2
≥
( điều phải c / m ) ( 0, 5 điểm ) /.
2