Đồ án môn học lí thuyết điều khiển tự động đại học điện lực hà nội

Một trong các kỹnăng mà ngườihọc cần phải có sau khi học xong bộ môn nàylànhận dạngcác hệ thống điều khiển vàbiết cách ổn định các mô hình điều khiển khi mô hình điều khiển không ở trạng

Khoa Công Nghệ Tự Động

- -ĐỒ ÁN MÔN HỌC: LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN

TỰ ĐỘNG

Giáo viên hướng dẫn: PHẠM THỊ HƯƠNG SEN

Sinh viên thực hiện : NGUYỄN ĐÌNH HẢI

Lớp: Đ7 – CNTĐ2

Hà Nội,2014.

NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA GIÁO VIÊN

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

Mục Lục

Mục Lục 3

LỜI NÓI ĐẦU 4

PHẦN I: ĐẶC TÍNH THỜI GIAN VÀ ĐẶC TÍNH TẦN SỐ CỦA MỘT KHÂU 6

1 Đặc tính thời gian 6

1.1 Định nghĩa 6

1.2 Vẽ và phân tích các đường đặc tính thời gian của là lòđiện trở có hàm truyền đạt: 6

2 Đặc tính tần số 9

2.1 Đặc tính Nyquist 9

2.2 Đặc tính đồ thị Bode 11

PHẦN II: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 13

1 Các chỉ tiêu đánh giá chất lượng 13

1.1 Đánh giá chất lượng ở trạng thái xác lập 13

1.2 Đánh giá chất lượng ở trạng thái quá độ 14

2 Các quy luật điều khiển cơ bản 14

2.1 Bộ điều khiển P 14

2.2 Bộ điều khiển PI 15

2.3 Bộ điều khiển PID 16

2.4 Mô hình điều khiển 17

3 Một số phương pháp chỉnh định tham số bộ điều khiển 18

3.1 Phương pháp thủ công 18

3.2 Phương pháp ZEIGLER-NICHOLS 18

3.3 Sử dụng công cụ SISOTOOL 19

4 Ứng dụng thiết kế 22

4.1 Bộ điều khiển P 23

4.2 Bộ điều khiển PI 27

4.3 Bộ điều khiển PID 31

PHẦN III: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO LÒ ĐIỆN TRỞ TRONG TRƯỜNG HỢP CÓ TẢI 35

1 Đặt vấn đề 36

2 Giải quyết vấn đề 38

TÀI LIỆU THAM KHẢO 40

LỜI NÓI ĐẦU

Ngày nay tự động hoá đã trở thành một vấn đề thiết yếu trong ngành công nghiệp Để thiết kế được các mô hình tự động hoá trong nhà máy công nghiệp thì người thiết kế cần nắm được các kiến thức về Lý thuyết điều khiển tự động - bộ môn cơ bản của ngành tự động hoá Một trong các kỹnăng mà ngườihọc cần phải có sau khi học xong bộ môn nàylànhận dạngcác hệ thống điều khiển vàbiết cách ổn định các mô hình điều khiển khi mô hình điều khiển không ở trạng thái ổn định

Trong đồ án này em sẽ trình bày các cách nhận dạng đối tượng của hệ thống điều

khiển,cách xác định hàm truyền đạt của đối tượng từ đáp ứng đầu ra cho trước từ đó xác định đối tượng có ổn định hay không theo các phương pháp xét tính ổn định hệ thống đã được học,hay dùng trong thực tế và từ thiết kế các bộ điều khiển P, PI, PID đểnâng cao chất lượngđầu ra của hệ thống

Trong quá trình thựchiện đồ án nàyem đã nhận được rấtnhiều sự chia sẻ , góp ý về việc trình bày một đồ án như thế nào và các kiến thức bổ ích sử dụng trong đồ án này từ các bạn , anh chị khóa trên cũng như các thầy cô, đặc biệt là cô Phạm Thị Hương Sen - Giáo viên bộ môn “ lý thuyết điều khiển tự động ” - khoa Công nghệ tự động -Trường Đại Học Điện lực

Do khả năng tiếp thu kiến thức còn non kém và thời gian có hạn nên trong bài đồ án của

em không thể tránh khỏi có các lỗi sai sót về mặt hình thức và về nội dung kiến thức

Em xin chân thành cảm ơn các bạn , các anh chị khóa trên và các thầy cô đã giúp em làm

đồ án này và mong mọi người xem lại dùm em đồ án của em về các mắc phải trong đồ án

và hy vọng các bạn , anh chị và thầycô góp ý cho em để em có thể chỉnh sửađồ án

đượchoàn thiện hơn !

Em xin chân thành cảm ơn !

1 Vẽ và phân tích các đương đặc tính thời gian, đặc tính tần số của lò điện trở.

2 Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở sử dụng các luật điều khiển:

- P

- PI

- PID

3 Thiết kế bộ điều khiển cho lò điện trở trong trường hợp có tải Biết đặc tính tải có

dạng xung vuông, độ rông xung 40s, chu kỳ 50s

PHẦN I: ĐẶC TÍNH THỜI GIAN VÀ ĐẶC TÍNH TẦN SỐ CỦA

a) Hàm quá độ của một khâu

Hàm quá độ của một khâu là phản ứng của khâu đó với tín hiệu vào 1(t)

b) Hàm trọng lượng của một khâu

Hàm trọng lượng của một khâu là phản ứng của khâu đó đối với tín hiệu đầu vào là xung đizắc

Sử dụng phần mềm matlab 7.11.0 để vẽ và phân tích các đường đặc tính thời gian.

Khai báo đối tượng cần khảo sát:

Mở cửa sổ Command window gõ lệnh:

System: w Rise Time (sec): 480

System: w Settling Time (sec): 848

Đồ thị hàm quá độ.

Phân tích :

Nhìn vào đồ thị ta thấy :

- Do bậc của mẫu lớn bậc của tử nên đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ 0.

- Hàm quá độ tiến về giá trị xác lập 270.

- Thời gian tăng tốc tr = 480s (Rise time) là thời gian đáp ứng của hệ thống tăng

từ 10% đến 90% giá trị xác xác lập

- Thời gian ts = 848s (Settling time) là thời gian quá độ của hệ thống,được xác định từ thời điểm có sự thay đổi ở đầu vào đến khi đáp ứng đầu ra lọt hoàn toànvào hành lang giới hạn cho phép Δ = ±2%

- Độ quá điều chỉnh (Overshoot) σ = 0%.

0.8

System: w Peak amplitude: 0.719

At time (sec): 131

System: w Settling Time (sec): 980

Đồ thị hàm trọng lượng.

Phân tích:

Nhìn vào đồ thị ta thấy :

- Đường g(t) xuất phát từ gốc tọa độ và tiến dần về 0.

- Thời gian quá độ (Settling time): 980s.

- Biên độ đinh ( Peak amplitude): 0.719.

- Thời gian lên đỉnh (At time): 131s.

Đặc tính nyquist là mô tả đường đặc tính W(jω vào hàm truyền đạt ω)

Đường đặc tính đồ thị bode là đường đặc tính tần biên pha trên tham logarit

- Do lò điện trở có hàm truyền đạt là một khâu bậc 2 nên đồ thì Nyquist chỉ đi

qua 2 góc phần từ thứ II và thứ III khi ω tăng từ 0 → +∞

- Hàm truyền đạt của vòng hở có 2 nghiệm cực năm bên trái mặt phẳng phức

Biểu đồ Nyquist không bao điểm N(-1 jω vào hàm truyền đạt 0)

L(ω) là đáp ứng biên độ tính theo đơn vị dB (decibel)

- Biểu đồ Bode pha: Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa đáp ứng pha φ (ω) theo tần số

Đặc tính tần số của hệ thống có các thong số quan trọng sau đây:

Đỉnh cộng hưởng (Ap): là giá cực đại của A(ω)

Tần số cộng hưởng (ωp): là tần số tại đó có đỉnhcộng hưởng

Tần số cắt biên (ωc): là tần số tại đó biên độ của đặc tính tần số bằng 1 ( hay bằng 0 dB).A(ωc) = 1

Mở cửa sổ Command window gõ lệnh:

A (ω−ᴨ)=∞, tại tần số cắt biên ωc = ∞ rad/s

- Độ dự trữ pha Pm=180 o+φ (ω c)=7 28.o, tại tần số cắt pha ω-π = 0.122rad/s

- Hệ ổn định.

PHẦN II: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN.

1 Các chỉ tiêu đánh giá chất lượng

1.1 Đánh giá chất lượng ở trạng thái xác lập.

t →∞ e (t )=lim

s → 0 s E (s) δ=lim

1+W h(s )W ph(s)

Trường hợp với vòng phản hồi đơn vị làm tương tự ta có:

1.2 Đánh giá chất lượng ở trạng thái quá độ.

+) Đánh giá dựa trên hàm quá độ

Từ sai số cho trước ±5%(± 2 %¿ Trong đồ án ta chọn sai số ± 2 %

Kẻ hành lang sai số: Yxl + 2%.Yxl và Yxl - 2%.Yxl

+) Thời gian quá độ: tqd

+) Độ quá điều chỉnh(σ¿: Đặc trưng cho dao động của hệ

σ %= Y max−Y xl

Y xl .100 %

+) Thời gian tăng tốc: là khoảng thời gian từ khi có sự tác động của đầu vào đến khi tín hiệu đầu ra lần đầu tiên đạt đến 90% giá trị xác lập

Thời gian tăng tốc đặc trưng cho tốc độ đáp ứng của bộ điều khiển

+) Thời gian lên đỉnh(thời gian có độ quá điều chỉnh lớn nhất): tmax

2 Các quy luật điều khiển cơ bản

2.1 Bộ điều khiển P

Có hàm truyền là : w( )p K P

Trong đó Kp là hệ số khuếch đại của quy luật Theo tính chất của khâu khuếch đại (haykhâu tỷ lệ) ta thấy tín hiệu ra của khâu luôn luôn trùng pha với tín hiệu vào Điều này nóilên ưu điểm của khâu khuếch đại là có độ tác động nhanh Vì vậy, trong công nghiệp, quyluật tỉ lệ làm việc ổn định với mọi đối tượng Tuy nhiên, nhược điểm cơ bản của khâu tỉ lệ

là khi sử dụng với các đối tượng tĩnh, hệ thống điều khiển luôn tồn tại sai lệch tĩnh Đểgiảm giá trị sai lệch tĩnh thì phải tăng hệ số khuếch đại nhưng khi đó, tính dao động của

hệ thống sẽ tăng lên và có thể làm hệ thống mất ổn định

Quy luật tỉ lệ thường được dùng cho những hệ thống cho phép tồn tại sai lệch tĩnh K càng lớn thì sai số xac lập càng nhỏ

Nếu tăng KP thì rõ ràng sai lệch tĩnh giảm nhưng lại có biên độ dao động tăng quá, khi

đó hệ thống sẽ mất tính ổn định vì vậy phải lựa chọn thong số cho phù hợp

Trong đó: Kp là hệ số khuếch đại

TI = KP/ KI là hằng số thời gian tích phân

Hàm truyền tần số của quy luật PI:

W ( jωω)=K P+K I

jωω=K P(1+ jω 1

T i ω)

Đồ thị bode

Đồ thị bode của khâu PI

Về tốc độ tác động thì quy luật PI chậm hơn quy luật tỉ lệ nhưng nhanh hơn quy luật tíchphân

Trong thực tế, quy luật điều khiển PI được sử dụng khá rộng rãi và đáp ứng được chất lượng cho hầu hết các quá trình công nghệ Tuy nhiên, do có thành phần tích phân nên độ tác động của quy luật bị chậm đi Vì vậy, nếu đối tượng có nhiễu tác động liên tục mà hệ thống điều khiển lại đòi hỏi độ chính xác cao thì quy luật PI không đáp ứng được

2.3 Bộ điều khiển PID

Để tăng tốc độ tác động của quy luật PI, trong thành phần của nó người ta ghép thêm thành phần vi phân và nhận được quy luật điều khiển tỉ lệ vi tích phân Có thêm thành phần vi phân làm tăng tốc độ tác động của hệ thống

Hàm truyền có dạng :

W ( s)=K P+K I

s +K D s=K P(1+ 1

T I s+T D P) Trong đó: KP là hệ số khuếch đại

TI = KP /KI là hằng số thời gian tích phân

TD = KD KP là hằng số thời gian vi phân

ở những nơi cần thiết, khi quy luật PI không đáp ứng được yêu cầu về chất lượng điều chỉnh

Đồ thị bode:

Đồ thị bode của khâu PID

Nhận xét: Đây là quy luật điều khiển hoàn hảo nhất, nhanh và chính xác độ sai số xác lập nhỏ, độ quá điều chỉnh có thể điều chỉnh được Nhưng lại nhạy cảm với nhiễu và việc điều chỉnh 3 thông số trên rất phức tạp

Trên thực tế bộ điều khiển PID có thể được tạo ra từ các mạch các mạch điện, điện tử… hoặc tạo ra bằng các bộ điều khiển mềm trong máy tính

Bộ điều khiển PID thường được chế tạo dưới dạng các bộ điều khiển chuyên dụng và có thể được tích hợp trong các bộ điều khiển khác như PLC, biến tần…

2.4 Mô hình điều khiển

Ta có mô hình khiển với phản hồi âm Bộ điều khiển PID được ghép nối tiếp với đối tượng:

Mô hình trên matlab:

1 100s+1 Transfer Fcn1

270 180s+1 Transfer Fcn

Kp

Ki

Kd

-K-1 s Integrator

du/dt Derivative

Add

3 Một số phương pháp chỉnh định tham số bộ điều khiển.

3.1 Phương pháp thủ công

Là phương pháp điều chỉnh thiết đặt giá trị đầu tiên của Ki và Kd bằng không Tăng dần

Kp cho đến khi đầu ra của vòng điều khiển dao động, sau đó Kp có thể được đặt tới xấp xỉ một nửa giá trị đó để đạp đạt được đáp ứng "1/4 giá trị suy giảm biên độ" Sau đó tăng Kiđến giá trị phù hợp sao cho đủ thời gian xử lý Tuy nhiên, Ki quá lớn sẽ gây mất ổn định Cuối cùng, tăng Kd, nếu cần thiết, cho đến khi vòng điều khiển nhanh có thể chấp nhận được nhanh chóng lấy lại được giá trị đặt sau khi bị nhiễu Tuy nhiên, Kd quá lớn sẽ gây đáp ứng dư và vọt lố.Một điều chỉnh cấp tốc của vòng điều khiển PID thường hơi quá lố một ít khi tiến tới điểm đặt nhanh chóng; tuy nhiên, vài hệ thống không chấp nhận xảy ra vọt lố, trong trường hợp đó, ta cần một hệ thống vòng kín giảm lố, thiết đặt một giá trị Kpnhỏ hơn một nửa giá trị Kp gây ra dao động

Tham số

(tăng) T.gian tăng(Rise time) Độ quá điều chỉnh(Overshoot) (Settling time)T.gian quá độ (Steady-state err)Sai số xác lập

3.2 Phương pháp ZEIGLER-NICHOLS.

Dựa vào đáp ứng quá độ của hệ hở, áp dụng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào là hàm nấc có dạng chữ S như hình

cụ thiết kế tự động mà chỉ là bộ công cụ trợ giúp thiết kế vì vậy người thiết kế phải hiểu

rõ lý thuyết điều khiển tự động, nắm được bản chất của từng khâu hiệu chỉnh thì mới sử dụng được công cụ này

Trong đồ án ta sử dụng Matlab 7.11.0

Trình tự thiết kế

Bước 1: Khai báo đối tượng điều khiển G, phản hồi H, giá trị đặt F

Trong cử sổ conmand windows ta khai báo

Bước 2: Nhập đối tượng điều khiển vào Sisotool

Trong hộp thoại Control and Estimation Tools Manager, chọn thẻ Archtiture :

Nhập dữ liệu cho đối tượng điều khiển : Chọn System Data  Browse

Trong thẻ Import model for ta chọn các khối G, H, C, F trong hệ thống điều khiển để nhập

dữ liệu

System Data + Đối tượng điều khiển G: g

+ Phản hồi H : 1

+ Giá trị đặt : 5

+ Khâu hiệu chỉnh C : chưa thiết kế nên để bằng 1

Trong hộp thoại SISO Design for SISO Design Task lúc này xuất hiện các đồ thị đặc tính của hệ thống sau khi được nhập dữ liệu : Quỹ đạo nghiệm số của hệ thống mở, biểu

đồ Bode của hệ thống mở ( có độ dữ trữ pha và dự trữ biên ), biểu đồ Bode của hệ kín

Task

Thẻ Automated Tuning

Thẻ Compensator hiện giá trị của bộ điều chỉnh C ( hiện tại bẳng 1 )

Chọn loại của bộ điều khiển :

N+1

Trong thẻ Tuning method ta lựa chọn thuật toán thiết kế:

+) classical design formula(sử dụng các thuật toán để thiết kế)

+) robust response time(sử dụng công cụ có sẵn của Matlab)

Với mỗi thuật toán ta sẽ thu được đáp ứng đầu ra khác nhau Trong đồ án ta lựa chọn công cụ Ziegler-Nichols step response (classical design formula)

Ảnh hưởng của các tham số KP, KI, KD, đối với các chỉ tiêu chất lượng được thể hiện qua bảng sau:

Tất cả các tham số KP, KI, KD được tìm bằng công cụ SISOTOOL.

Trong thẻ Tuning method ta lựa chọn classical design formula Trong thẻ Formula ta lựa chọn Ziegler-Nichols step response

Thay đổi tham số

1 100s+1 Transfer Fcn1

270 180s+1 Transfer Fcn

Kp

-K-Trong cửa sổ Command Window ta gõ lệnh:

0.6

0.8

1 1.2

System: wkin Rise Time (sec): 62.1

Đồ thị đáp ứng quá độ của bộ điều khiển P.

Phân tích :

Nhìn vào đồ thị ta thấy :

- Do bậc của mẫu lớn bậc của tử nên đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ 0.

- Hàm quá độ tiến về giá trị xác lập 0.889.

- Thời gian tăng tốc tr = 62.1s (Rise time) là thời gian đáp ứng của hệ thống tăng

từ 10% đến 90% giá trị xác xác lập

- Thời gian ts = 492s (Settling time) là thời gian quá độ của hệ thống,được xác định từ thời điểm có sự thay đổi ở đầu vào đến khi đáp ứng đầu ra lọt hoàn toànvào hành lang giới hạn cho phép Δ = ±2%

- Độ quá điều chỉnh (Overshoot) σ = 31.2%.

- Biên độ đỉnh (Peak amplitude) 1.17.

- Sai số xác lập δ = 11.1%.

Nhận xét :

Ta thấy bộ điều khiển P chưa triệt tiêu được sai số xác lập, thời gian quá độ tương đối nhỏ nhưng độ quá điều chỉnh vướt quá yêu cầu thiết kế > 10% Hệ thống chưa đạt yêu cầu

về chất lượng thiết kế Ta cần hiệu chỉnh lại bộ điều khiển để làm giảm độ quá điều chỉnh

Ta hiệu chỉnh lại như sau: KP= 0.00752355393869454, KI= 0, KD= 0

Trong cửa sổ Command Window ta gõ lệnh:

At time (sec): 304

System: wkin Rise Time (sec): 143

System: wkin Settling Time (sec): 458

System: wkin Final Value: 0.67

Đồ thị đáp ứng quá độ của bộ điều khiển P đã hiệu chỉnh.

Phân tích :

Nhìn vào đồ thị ta thấy :

- Do bậc của mẫu lớn bậc của tử nên đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ 0.

- Hàm quá độ tiến về giá trị xác lập 0.67.

- Thời gian tăng tốc tr = 143s (Rise time) là thời gian đáp ứng của hệ thống tăng

từ 10% đến 90% giá trị xác xác lập

- Thời gian ts = 458s (Settling time) là thời gian quá độ của hệ thống,được xác định từ thời điểm có sự thay đổi ở đầu vào đến khi đáp ứng đầu ra lọt hoàn toànvào hành lang giới hạn cho phép Δ = ±2%

- Độ quá điều chỉnh (Overshoot) σ = 9.52%.

Hệ thống đạt yêu cầu về chất lượng thiết kế

4.2 Bộ điều khiển PI.

Với KP = 0.0265232, KI=0.00024112, KD=0

Mô phỏng trên phần mềm Matlab –п ( hay -180 Simulink:

1 100s+1 Transfer Fcn1

270 180s+1 Transfer Fcn

Step

Scope -K-

Kp

Ki

-K-1 s Integrator

Add

Trong cửa sổ Command Window ta gõ lệnh:

System: wkin Settling Time (sec): 1.16e+003 System: wkinFinal Value: 1

Đồ thị đáp ứng quá độ của bộ điều khiển PI.

Phân tích :

Nhìn vào đồ thị ta thấy :

- Do bậc của mẫu lớn bậc của tử nên đường h(t) xuất phát từ gốc tọa độ 0.

- Hàm quá độ tiến về giá trị xác lập 1.

- Thời gian tăng tốc tr = 59.5s (Rise time) là thời gian đáp ứng của hệ thống tăng

từ 10% đến 90% giá trị xác xác lập

- Thời gian ts = 1160s (Settling time) là thời gian quá độ của hệ thống,được xác định từ thời điểm có sự thay đổi ở đầu vào đến khi đáp ứng đầu ra lọt hoàn toànvào hành lang giới hạn cho phép Δ = ±2%

- Độ quá điều chỉnh (Overshoot) σ = 60.5%.

- Biên độ đỉnh (Peak amplitude) 1.6.

- Sai số xác lập δ = 0.

Nhận xét :

Ta thấy bộ điều khiển PI đã triệt tiêu được sai số xác lập tuy nhiên thời gian quá độ lớn

và độ quá điều chỉnh vướt quá yêu cầu thiết kế > 10% Hệ thống chưa đạt yêu cầu về chất lượng thiết kế Ta cần hiệu chỉnh lại bộ điều khiển để làm giảm độ quá điều chỉnh và thời gian quá độ

- Khi giảm thành phần KP sẽ làm giảm quá độ chỉnh (có tác động ít đến thời gian quá độ)

- Khi giảm thành phần KI sẽ đến tác động kép là làm giảm độ quá điều chỉnh nhưng lại làm tang thời gian quá độ

Vì vậy ta thay đổi: KP =0.00622982073211292, KI = 2.82808239877813.10-5, KD=0.Trong cửa sổ Command window ta gõ lệnh:

>> num=270;

>> den=[18000 280 1];

>> Kp=0.00622982073211292;