Đề thi thử ĐH trường THPT C HẢI HẬU

ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng ABCD.Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC.. Chứng minh rằng mặt phẳng SBM vuông góc với mặt

sở gd và đt nam định

trờng thpt c hải hậu ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010-2011

Mụn thi: TOÁN – Khối A, B,D

(Thời gian : 180 phỳt, khụng kể thời gian giao đề)

Đề thi gồm 02 trang

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Cõu I:(2,0 điểm) Cho hàm số y x= 4 + 2(m− 2) x2 +m2 − 5m+ 5

1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C ) của hàm số với m = 1

2) Tỡm cỏc giỏ trị của m để đồ thị hàm số cú cỏc điểm cực đại, cực

tiểu tạo thành 1 tam giỏc vuụng cõn

Cõu II:(2,0 điểm)

1) Giải phương trỡnh: sin 4 cos 4 4 2 sin ( ) 1

4

2) Giải phơng trình: x4 + x2 + = 3 3

Cõu III:(1,0 điểm) Tớnh tớch phõn:

3

2 1

log

1 3ln

e

x

=

+

Cõu IV:(1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA

vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AD và

SC, I là giao điểm của BM và AC Cho SA= a, AD = a 2 , AB = a Chứng minh rằng mặt phẳng (SBM) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và tính thể tích của tứ diện ABIN

Cõu V:(1,0 điểm) Cho x,y,z là cỏc số thực khụng õm Tỡm giỏ trị lớn nhất

của biểu thức : P= x y z1 1−(1 x) (11y) (1 z)

II PHẦN RIấNG (3,0 điểm)

(Thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B)

A Theo chương trỡnh chuẩn

Cõu VIa:(2,0 điểm)

1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho∆ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2x y+ + = 1 0 và phân giác trong CD:x y+ − = 1 0 Viết

phương trình đường thẳng BC

2)Trong không gian Oxyz, cho các điểm B(0;3;0 ,) (M 4;0; 3 − ) Viết phương trình mặt phẳng ( )P chứa B M, và cắt các trục Ox Oz, lần lượt tại các điểm A và C sao cho thể tích khối tứ diện OABC bằng 3

Câu VIIa:(1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n thoả mãn:

2 1 3n 2 2 1 4.3n 3 2 1 4 3 n 2 2n1 4 n .3 (2 1) 2n1 4 n 2011

C + − C + − + C + − − − n C + − + n+ C ++ =

B Theo chương trình nâng cao

Câu VIb:(2,0 điểm)

1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân tại

A với A( )2;0 và G(1; 3) là trọng tâm Tính bán kính đường tròn nội tiếp

tam giác ABC.

2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm

A(4;0;0), B(0;0; 4) và ( )P : 2x y 2z 4 0 − + − = Tìm điểm C trên mặt phẳng (P)

sao cho tam giác ABC đều

Câu VIIb:(1,0 điểm) Cho hµm sè y = 2 1

1

x x x

− +

− (C).Cho M lµ ®iÓm bÊt kú trªn

(C), tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t hai tiÖm cËn t¹i hai ®iÓm A, B Chøng minh r»ng M

lµ trung ®iÓm AB

Thí sinh không được sử dụng tài liệu.

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.