Đề Toán 11 KT HK II số 16

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán 11 CB Thời gian: 90 phút A.PHẦN TRẮC NGHIỆM5điểm Học sinh chọn phương án trả lời đúng và tô đậm phương án chọn vào giấy bài làm Câu 1: Trong các dãy số có

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán 11 CB Thời gian: 90 phút A.PHẦN TRẮC NGHIỆM(5điểm)

Học sinh chọn phương án trả lời đúng và tô đậm phương án chọn vào giấy bài làm

Câu 1: Trong các dãy số có số hạng tổng quát u nsau dây, dãy số nào có giới hạn bằng 0

A u n =

1

1

+

+

n

n

B u n =

1

+

n

n

C u n=

n

n

+

−

1

1

D.u n=

2

+

n n

Câu 2: Dãy số

1 2

5

2

2 +

+ +

=

n

n n

u n có giới hạn bằng:

Câu 3: Cho dãy số u nvới

3 5

4

+

+

=

n

an

u n ,a: hằng số Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a bằng:

Câu 4: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:

A.Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại x0thì hàm số xác định tại x0

B Nếu hàm số y = f(x) không liên tục tạix0thì hàm số không xác định tại x0

C Nếu hàm số y = f(x) không liên tục tạix0thì hàm số không có giới hạn khi x dần về x0

D Nếu hàm số y = f(x) không liên tục tạix0thì lim ( ) ( 0)

0

x f x f x

→

Câu 5: Giới hạn

1

3 2 5

2 +

+ + +∞

x x

C âu 6: H àm s ố y = f(x) =

x

x

3 1

1 2

−

+

liên tục trên khoảng:

A.(−∞;1/3) và (1/3;+∞) B (−∞;1/3) C (1/3;+∞) D.(- ∞;+∞)

Câu 7: Hàm số y = f(x) = tanx gián đoạn tại điểm :

A.x= π/2 + kπ( k∈Z) B x = kπ (k∈Z) C x = -π/2 + kπ( k∈Z) D.x= π/4 + kπ( k∈Z)

Câu 8: Giới hạn

2

4 lim 2

−

−

→ x

x

Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = 3x2 +1 bằng:

A y’ = 6x B y’ = 3x C y’ = 6x2 D y’ = 6x+1

Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x2 tại điểm x0= 3 là:

A y =12x -8 B.y = 8-12x C y= 12x+8 D y =12x

Câu 11: Cho phương trình -4x3 + 4x -1 =0 (1) Chọn mệnh đề sai

A Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng (-∞;1)

B Hàm số f(x) = -4x3 + 4x -1 liên tục trên R

C Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng (-2;0)

D Phương trình (1) có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (-3;1/2)

Câu 12: Giới hạn

1

1 3 lim

+

+

→ x

x









 +

⋅⋅

⋅⋅

⋅⋅

+ + +

n

3

2 9

4 3

2

Tổng S bằng:

Câu 14: Cho hàm số y = f(x) =







<

− +

≥ +

1 , 1 x

1 x 2, x

a

Giá trị của a để hàn số liên tục trên R là:

Câu 15: Giới hạn của dãy số (u n) với u n= n2 +n bằng:

Câu 16: Giới hạn

1 2

1 3 lim

+

→ x

x

Câu 17: Giới hạn lim(−2 3− +1)

−∞

Câu 18: Cho dãy số (u n) với u n= n2 −n−n bằng:

Câu 19: Cho tứ diện ABCD Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB,CD Chọn Mệnh đề đúng

A.Ba véctơ AD ,,IJ BC đồng phẳng

B Ba véctơ AB,AC,CD đồng phẳng

C Ba véctơ AB,BC,CD đồng phẳng

D Ba véctơ AB,IJ,CD đồng phẳng

Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc giữa hai đường thẳng AB và B’C’ là:

C âu 21: : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và B’C là:

Câu 22: Cho tứ diện đều ABCD Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD,BC Chọn khẳng định sai:

A IJ⊥AB B IJ⊥BC C IJ⊥AD D IJ là đường vuông góc chung của AD,BC

Câu 23: Cho hình lập phương ABCD EFGH có cạnh bằng a Ta có AB. EG bằng :

2

2

2

a

Câu 24: Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng bao nhiêu?

Câu 25: Cho 2 đường thẳng phân biệt a,b và mp(P), đường thẳng a vuông góc mp(P).

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.Nếu b vuông góc a thì b song song với mp (P)

B Nếu b song song mp(P) thì b vuông góc a

C Nếu b song song a thì b vuông góc mp(P)

D Nếu b vuông góc mp(P) thì b song song với a

Câu 26: Chọn Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng

B Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng

C Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật

D Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông được gọi là hình lập phương

Câu 27: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, khoảng cách từ A đến mp(BCD) b ằng:

A

3

6

a

B

6

3

a

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCcó SA vuông góc mp(ABC) , tam giác ABC đều cạnh a, SA = a/2 Tìm

Mệnh đề đúng

A BC ⊥(SAB) B AC⊥(SAB) C.AB⊥(SAC) D SC⊥(ABC)

Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc mp(ABC) , tam giác ABC vuông tại B G óc t ạo b

ởi hai mp (SBC) v à (ABC) b ằng:

Câu 30: Tìm Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau

B Các mặt bên của hình lăng trụ luôn vuông góc mặt phẳng đáy

C Các mặt bên của hình lăng trụ là những hình chữ nhật

D.Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc không bằng nhau

B>PHẦN TỰ LUẬN: (5điểm)

Câu 1(1,25đ): Tính các giới hạn sau:

a)

1

1

lim

−

+

n

n

b)

x

x

x

1 1

lim

2

0

− +

→

Câu 2(0,75đ): Tính đạo hàm của hàm số sau: y = cos2x

Câu 3 (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 + 1 tai điểm có hoành độ bằng -1

Câu 4(2đ):Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C SA ⊥(ABC),AC = a,

BC = b, SA = a 3

a) Chứng minh các mặt bên của tứ diện là các tam giác vuông

b) Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Môn Toán 11CB

-PHẦN TRẮC NGHIỆM:(5điểm)

PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm)

1a) Tính

1

1 lim

−

+

n n

1b) Tính

x

x

x

1

1

lim

2

0

−

+

→

Câu 2: Tính đạo

hàm của hàm số

sau: y = cos 2 x

C âu 3: Viết

phương trình tiếp

tuyến của đồ thị

hàm số y = x 2 + 1

tại điểm có hoành

độ bằng -1

C âu 4:

Cho hình chóp S

ABC có đáy là tam

giác ABC vuông

tại C SA ⊥

(ABC),AC = a,

BC = b, SA = a

3.

Học sinh đặt được n làm thừa số chung

1

1 lim

−

+

n

n

=

)

1 1 (

)

1 1 ( lim

n n n n

− +

Học sinh rút gọn rồi đưa về kết quả 1

)

1 1 (

)

1 1 (

−

+

n n

Học sinh nhân cả tử và mẫu cho lượng liên hiệp

x

x x

1 1 lim

2 0

− +

) 1 1 (

) 1 1 )(

1 1 (

lim

2

2 2

+ +

− +

x x

x

Học sinh rút gọn đưa về

) 1 1 (

lim

2

2

→ x x

x x

Học sinh tính được giá trị của giới hạn bằng 0

H ọc sinh t ính đ ư ợc y’ = 2cosx.(cosx)’

H ọc sinh t ính đ ư ợc ti ếp y’ = 2cosx.(- sin x)

H ọc sinh đ ưa đ ư ợc y ‘ v ề b ằng : y’ = -sin2x

Học sinh tính được y’ = 2x Học sinh tính được y’(-1) =-2, y(-1) = 2 Học sinh viết được pt tiếp tuy ến của đồ thị hàm số l à:

y =y’(-1) (x-(-1)) + y(-1) Học sinh thay vào và rút gọn lại y = -2(x+1) +2

y = -2x Học sinh vẽ được hình :

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ) (0,25đ)

(0,25 đ) (0,25 đ)

(0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ)

(0,25 đ)

A

S

B C H

a)Chứng minh các

mặt bên của tứ

diện là các tam

giác vuông

b)Tính khoảng

cách từ A đến mp

(SBC)

(0,5đ) (0.25đ) (0,25đ) (0,25đ)

(0,25đ)

(0,25đ)

H ọc sinh x ác đ ịnh đ ư ợc v ì SA ⊥(ABC) suy ra SA⊥AB và SA

⊥AC nên tam giác SAC và SAB là tam giác vuông Học sinh xác định được vì SA ⊥BC và AC⊥BC nên BC⊥(SAC) Học sinh suy ra được BC⊥SC từ đó tam giác SCB vuông tại C Học sinh kẻ AH vuông góc với SC và chứng minh được AH vuông góc mp (SCB)

Học sinh xác định được khoảng cách từ A đến mp(SCB) là AH Học sinh xác định được công thức tính AH bằng cách dựa vào tam giác vuông SAC : 1 2 12 12

SA AC

Học sinh tính được AH =

2

3

a

để từ đó suy ra khoảng cách