BAI tập lớn ROBOT GRYPHONE

Trong thời buổi Công nghiệp hóa hiện đại hóa hiện nay, vấn đề tự động hóa trong sản xuất có vai trò đặc biệt quan trọng. Chính vì thế việc ứng dụng kỹ thuật tự động Robot trong công nghiệp là rất quan trọng nhằm nâng cao năng suất dây chuyền công nghệ, chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm trong thời đại hiện nay đồng thời cải thiện điều kiện lao động của con người. Vì thế, Robot là một sản phẩm không thể thiếu của các ngành công nghiệp. Dưới sự hướng dẫn của ThS. Nguyễn Trọng Du sinh viên nhóm 3 trường đại học Điện Lực đã cùng nhau nghiên cứu và mô phỏng Robot Gryphon qua phần mềm EasyRob để giúp sinh viên có thể hình dung rõ môn học cũng như cơ cấu hoạt động của Robot. Tài liệu dưới đây đã được nhóm thảo luận và đưa ra một số vấn đề cơ bản về Robot Công nghiệp như sau.Tài liệu gồm 4 chương: CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP CHƯƠNG II: TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP CHƯƠNG III: MÔ PHỎNG ROBOT BẰNG EASYROB CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN Tuy đã cố gắng rất nhiều nhưng nhóm vẫn còn nhiều thiếu sót, mong thầy giáo và các bạn góp ý và đưa ra những ý kiến khác để nhóm hoàn thành tốt hơn.Xin cám

MỤC LỤC

LỜI NÓI ĐẦU………2

CHƯƠNG I:TỔNG QUAN VỀ ROBOT………3

1.1 Khái niệm về robot công nghiệp……… 3

1.2 Lịch sử phát triển……… 4

1.3 Phân loại Robot Công Nghiệp……… …6

1.4 Ứng dụng của Robot Công Nghiệp………8

1.5 Các bộ phận cấu thành Robot Công Nghiệp……… ……9

1.6 Bậc tự do của Robot Công Nghiệp……… ………… 13

1.7 Một số hình ảnh về Robot do Việt Nam chế tạo……… 16

CHƯƠNG II:TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP.… 19

2.1 Thiết kế bảng DH……… ……… 19

2.2 Tính các ma trận Ai.……… 21

2.3 Tính ma trận Ti……… ……… ……… 23

2.4 Viết phương trình động học của Robot……… …… 24

2.5 Giới thiệu phần mềm Maple……… ……… 25

2.6 Một số câu lệnh chính……… ………27

2.7 Áp dụng Maple giải bài toán thuận……… ………35

2.8 Kết quả mô phỏng Maple…….……….……… 37

CHƯƠNG III:MÔ PHỎNG ROBOT BẰNG PHẦN MỀM EASY-ROB…… 41

3.1 Giới thiệu Easy-Rob……… ……… ……….….41

3.2 Hướng dẫn sử dụng Easy-Rob……… …… … 43

3.3 Các bước thiết kế Robot……… ……… ……… 46

3.4 Thiết kế dụng cụ làm việc………49

3.5 Thiết kế đối tượng làm việc……….50

3.6 Lập trình Robot………52

CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN……….……….55

TÀI LIỆU THAM KHẢO……… ……….………56

LỜI NÓI ĐẦU

Trong thời buổi Công nghiệp hóa - hiện đại hóa hiện nay, vấn đề tự động hóatrong sản xuất có vai trò đặc biệt quan trọng Chính vì thế việc ứng dụng kỹ thuật tựđộng Robot trong công nghiệp là rất quan trọng nhằm nâng cao năng suất dâychuyền công nghệ, chất lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm trong thời đạihiện nay đồng thời cải thiện điều kiện lao động của con người Vì thế, Robot là một

sản phẩm không thể thiếu của các ngành công nghiệp Dưới sự hướng dẫn của ThS Nguyễn Trọng Du sinh viên nhóm 3 trường đại học Điện Lực đã cùng nhau nghiên

cứu và mô phỏng Robot Gryphon qua phần mềm Easy-Rob để giúp sinh viên có thểhình dung rõ môn học cũng như cơ cấu hoạt động của Robot Tài liệu dưới đây đãđược nhóm thảo luận và đưa ra một số vấn đề cơ bản về Robot Công nghiệp nhưsau.Tài liệu gồm 4 chương:

CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP

CHƯƠNG II: TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP CHƯƠNG III: MÔ PHỎNG ROBOT BẰNG EASY-ROB

CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN

Tuy đã cố gắng rất nhiều nhưng nhóm vẫn còn nhiều thiếu sót, mong thầy giáo

và các bạn góp ý và đưa ra những ý kiến khác để nhóm hoàn thành tốt hơn.Xin cámơn

Xếp chữ: “ HÀ NỘI NÓI KHÔNG VỚI

1.1 Khái niệm về Robot Công nghiệp.

Có rất nhiều khái niệm về Robot công nghiệp:

• Theo tiêu chuẩn AFNOR của Pháp:

Robot là một cơ cấu chuyển đổi tự động có thể chương trình hóa,lập lại cácchương trình,tổng hợp các chương trình đặt ra trên các trục tọa độ,có khả năng định

vị, di chuyển các đồi tượng vật chất,chi tiết,dao cụ,lá gắp….theo những hành trìnhthay đổi đã chương trình hóa nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau

• Theo tiêu chuẩn VDI 2860/BRD:

Robot là thiết bị có nhiều trục,thực hiện các chuyển động có thể chương trìnhhóa và nối ghép các chuyển động của chúng trong những khoảng cách tuyến tínhhay phi tuyến của động trình.Chúng được điều khiển bởi các bộ phận hợp nhất ghépkết nối với nhau có khả năng học và nhớ các chương trình ;chúng được trang bịdụng cụ hoặc các phương tiện công nghệ khác để thực hiện các nhiệm vụ sản xuấttrực tiếp hoặc gián tiếp

• Theo tiêu chuẩn GHOST 1980:

Robot là máy tự động lien kết giữa một tay máy và một cụm điều khiển chươngtrình hóa, thực hiện một chu trình công nghệ một cách chủ động với sự điều khiển

có thể thay thế những chức năng tương tự con người

Do đó, Robot công nghiệp có thể được hiểu là những thiết bị tự động linh hoạt,thực hiện các chức năng lao động công nghiệp của con người dưới một hệ thốngđiều khiển theo những chương trình đã được lập trình sẵn

Với đặc điểm có thể lập trình lại được, Robot công nghiệp là thiết bị tự động hóa

và ngày càng trở thành bộ phận không thể thiếu được của các hệ thống sản xuất linhhoạt Vì vậy, Robot công nghiệp trở thành phương tiện hữu hiệu để tự động hóa,nâng cao năng suất lao động và giảm nhẹ cho con người những công việc nặngnhọc, độc hại dưới sự giám sát của con người

1.2 Lịch sử phát triển.

a) Trên thế giới:

Thuật ngữ “Robot” xuất phát từ tiếng Séc (Czech) “Robota” có nghĩa là côngviệc tạp dịch trong vở kịch Rossum’s Universal Robots của Karel Capek, vào năm1921

Thuật ngữ Industrial Robot (IR) xuất hiện đầu tiên ở Mỹ do công ty AMF(American Machine and Foundry Company) quảng cáo, mô phỏng một thiết bị códáng dấp và có một số chức năng như tay người được điều khiển tự động, thực hiệnmột số thao tác sản xuất có tên gọi là “Versatran”

Quá trình phát triển của Robot công nghiệp được tóm tắt như sau:

- Năm 1950 ở Mỹ thành lập viện nghiên cứu đầu tiên

- Đầu năm 1960 công ty AMF cho ra đời sản phẩm đầu tiên có tên gọi

-Từ năm 1968, ở Châu Á, Nhật bắt đầu nghiên cứu những ứng dụng của IR

- Từ những năm 1980, nhất là vào những năm 1990, do áp dụng rộng rãi các tiến

bộ kỹ thuật về vi xử lý và công nghệ thông tin, số lượng Robot công nghiệp đã giatăng với nhiều tính năng vượt bậc Chính vì vậy mà Robot công nghiệp đã có vị tríquan trọng trong các dây chuyền sản xuất tự động hiện đại như hiện nay

Đến nay, trên thế giới có khoảng trên 200 công ty sản xuất IR trong số đó baogồm:

-30 công ty của Mỹ, ta có thể lấy một số công ty điển hình như: Robots.Pro,Vecna Robotics, Robot Dynamics…cùng với những sản phẩm nổi tiếng như: Robot

lấy sách tự động, Robot HOAP-3, Robot BEAR, Robot tự hành Spirit andOpportunity…

-80 công ty của Nhật, ta có thể lấy một số công ty điển hình như: Yaskawa( Motoman), Fanuc, Toyota, Honda, Hitachi, Kawasaki, Shikawajima-Harima,Yasukawa…Cùng với những sản phẩm Robot được áp dụng phổ biến như: RobotAsimo, Robot EMIEW 2, Robot Simroid, Robot chơi vĩ cầm, Robot phẫu thuật…… Ngoài ra, trên thế giới còn có 90 công ty của Tây Âu và một số công ty của Nga,Tiệp….Do đó, ta có thể thấy rằng Robot là một lĩnh vực nghiên cứu và ứng dụngkhông thể thiếu của những nước phát triển

b) Tại Việt Nam

Tại Việt Nam, nghiên cứu phát triển Robot đã có những bước tiến đáng kể trong

25 năm vừa qua Nhiều đơn vị trên toàn quốc đã thực hiện các nghiên cứu cơ bản vànghiên cứu ứng dụng về Robot như: Trung tâm Tự động hoá-Đại học Bách Khoa HàNội, Viện Điện tử -Tin học, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự, Học viện Kỹthuật Quân sự, Viện Cơ học, Viện Công nghệ thông tin thuộc Viện KHCNVN… Bên cạnh đó, còn phải kể đến Công ty Cổ phần Robot TOSY doanh nghiệp thiết

kế và chế tạo Robot Việt Nam có nhiều sản phẩm ấn tượng trên trường quốc tế Các nghiên cứu về động học và động lực học Robot được các khoa cơ khí, chếtạo máy ở các trường đại học và các viện nghiên cứu quan tâm Ngoài việc tìm cácphương pháp giải các bài toán liên quan đến cơ học của các loại Robot nối tiếp, songsong, di động, thì các chương trình mô phỏng kết cấu và chuyển động 3D được ápdụng và phát triển để minh họa cũng như phục vụ cho phân tích, thiết kế Robot Lĩnh vực điều khiển Robot rất phong phú, từ các phương pháp điều khiển truyềnthống như PID, phương pháp tính mômen, phương pháp điều khiển trượt đến cácphương pháp điều khiển thông minh như: điều khiển sử dụng mạng nơron, logic mờ,thuật gen và các phương pháp điều khiển tự thích nghi, các phương pháp học choRobot, các hệ visual servoing

1.3 Phân loại Robot Công nghiệp.

Ngày nay, Robot công nghiệp đã phát triển rất phong phú và đa dạng, vì vậyphân loại chúng không đơn giản Có rất nhiều quan điểm khác nhau và mỗi quanđiểm lại phục vụ một mục đích riêng Dưới đây là ba cách phân loại chính:

• Phân loại theo kết cấu:

Phân loại theo kết cấu gồm có Robot chuỗi và Robot song song

Robot chuỗi: là một chuỗi động học hở với một khâu cố định gọi là đế và các

khâu động, trong đó các khâu động được bố trí nối tiếp với nhau Mỗi khâu độngđược liên kết hay nối động với một khâu khác nhờ các khớp liên kết

Robot song song: là một chuỗi động học kín, ở đó mỗi khâu luôn luôn được liên

kết với ít nhất hai khâu khác

• Phân loại theo phương pháp điều khiển:

Có 2 kiểu điều khiển Robot: Điều khiển hở và Điều khiển kín

Điều khiển hở: dùng truyền động bước (động cơ điện hoặc động cơ thủy lực,

khí nén) mà quãng đường hoặc góc dịch chuyển tỷ lệ với xung điều khiển Kiểu nàyđơn giản nhưng cho độ chính xác thấp

Điều khiển kín: (điều khiển kiểu servo) sử dụng tín hiệu phản hồi vị trí để tăng

độ chính xác điều khiển Có hai kiểu điều khiển servo: Điều khiển điểm-điểm vàđiều khiển theo đường (contour)

Kiểu điều khiển điểm-điểm: phần công tác dịch chuyển từ điểm này đến điểm

kia theo đường thẳng với tốc độ không cao Kiểu điều khiển này thường được dùngtrên các Robot hàn điểm, vận chuyển, tán đinh và bắn đinh

Điều khiển contour: đảm bảo cho phần công tác dịch chuyển theo quỹ đạo bất kì,

với tốc độ có thể điều khiển được Có thể gặp kiểu điều khiển này trên các Robothàn hồ quang và phun sơn

• Phân loại theo ứng dụng

Dựa vào những ứng dụng của Robot trong sản xuất ta có những loại Robot sau:Robot sơn, Robot hàn, Robot lắp ráp, Robot dùng trong ngành dịch vụ, Robotchuyển phôi.

Hình 1.1 Robot sơn trong công nghiệp

Hình 1.2 Robot hàn trong công nghiệp

a) Trên thế giới

Hiện nay trên thế giới, do nhu cầu sử dụng Robot ngày càng nhiều trong cácquá trình sản xuất phức tạp với mục đích góp phần nâng cao năng suất dây chuyềncông nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lượng, và nâng cao khả năng cạnh tranhcủa sản phẩm đồng thời cải thiện điều kiện lao động, nên Robot công nghiệp cần cónhững khả năng thích ứng tốt và thông minh hơn với những cấu trúc đơn giản vàlinh hoạt

Có thể kể đến một số ứng dụng điển hình của Robot trên thế giới như:

Robot đóng gói sản phẩm:Các Robot này có thể gắp lần lượt các hộp vắc xinbại liệt từ băng tải và đặt nó vào thùng gồm 20 hộp một cách chính xác

Robot vận chuyển và đóng gói sản phẩm: Robot đóng gói và vận chuyển trongphạm vi rộng các sản phẩm khác nhau: giường đóng gói phẳng và ngăn kéo

Bên cạnh đó, Robot công nghiệp còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khácnhư trong môi trường độc hại, ngành nông nghiệp và ngành thực phẩm

b) Tại Việt Nam

Ở nước ta, ứng dụng của Robot công nghiệp rất đa đạng, tùy vào những nghành,công việc khác nhau mà ta có thể áp dụng những Robot công nghiệp riêng biệt Dưới đây là một số nghành trong hệ thống sản xuất mà áp dụng Robot côngnghiệp

Công nghiệp đúc: Robot làm nhiệm vụ rót kim loại nóng chảy vào khuôn, cắt

mép thừa, làm sạch vật đúc hoặc làm tăng bền vật đúc bằng cách phun cát

Ngành gia công áp lực: các quá trình hàn và nhiệt luyện thường bao gồm nhiều

công việc độc hại và ở nhiệt độ cao, điều kiện làm việc khá nặng nề, dễ gây mệt mỏinhất là ở trong các phân xưởng rèn dập

Ngành gia công và lắp ráp: Robot thường được sử dụng vào những việc nhưtháo lắp phôi và sản phẩm cho các máy ra công bánh răng, máy khoan, máy tiện bán

tự động

Ngoài ra, Robot còn có nhiều lĩnh vực được nghiên cứu như Robot dịch vụ,Robot dùng trong lĩnh vực quân sự, Robot di động đồng thời kết hợp với nhận dạng

và điều khiển trên cơ sở xử lý những thông tin hình ảnh, đặc biệt là kết hợp với xử

- Dụng cụ thao tác là dạy bàn tay, mỏ hàn, đá mài

- Thiết bị dạy học là thiết bị dạy dỗ các thao tác cần thiết

- Các phần mềm lập trình

1.5.2 - Kết cấu tay máy

Tay máy là thành phần quan trọng nó quyết định khả năng làm việc củaRobot Các kết cấu của nhiều tay máy được mô phỏng theo cấu tạo và chức năngcủa tay người Tuy nhiên ngày nay tay máy được thiết kế rất đa dạng, nhiều cánh tayRobot có hình dáng rất khác xa nhiều so với tay người.

Các khâu của Robot thường thực hiện hai chuyển động cơ bản:

• Chuyển động tịnh tiến theo hướng x,y,z trong không gian Descarde, thôngthường tạo nên các hình khối, các chuyển động này thường kí hiệu làT(translation) hoặc P(prismatic)

• Chuyển động quay quanh các trục x,y,z kí hiệu là R(roatation)

Tùy thuộc vào số khâu và sự tổ hợp các chuyển động (R và T) mà các tay màcác tay máy có kết cấu khác nhau với vùng làm việc khác nhau.Các kết cấu thườnggặp của Robot là Robot kiểu tọa độ Đề-các, tọa độ trụ, tọa độ cầu, Robot kiểuSCARA, hệ tọa độ góc…

- Robot kiểu tọa độ Đề-các:Còn gọi là kiểu chữ nhật,dùng 3 khớp trượt, chophép phần công tác thực hiện một cách độc lập các chuyển động thẳng,song song với ba trục tọa độ Vùng làm việc của tay máy có dạng hình hộpchữ nhật Do sự đơn giản về kết cấu tay máy kiểu náy có độ cứng vững cao,

độ chính xác được đảm bảo đồng đều trong toàn bộ vùng làm việc, nhưng ítkhéo léo Vì vậy tay máy kiểu Đề-các được dùng để vận chuyển, lắp ráp

Hình 1.3 Robot hoạt động theo tọa độ Đề-các

- Tay máy kiểu tọa độ trụ: Khác với tay máy kiểu Đề-các ở khớp đâu tiên :Dùng khớp quay thay cho khớp trượt Vùng làm việc của nó có hình trụrỗng.Khớp trượt nằm ngang cho phép tay máy “thò” được vào khoang rỗngnằm ngang Độ cứng vững cơ học của tay máy trụ tốt,thích hợp với tải nặngnhưng độ chính xác định vị góc trong mặt phẳng nằm ngang giảm khi tầmvới tăng.

Hình 1.4 Robot kiểu tọa độ trụ

- Tay máy kiểu tọa độ cầu:Khác kiểu trụ do khớp thứ hai được thay bằngkhớp quay.Nếu quỹ đạo chuyển động của phần công tác được mô tả bằngtọa độ cầu thì mỗi bậc tự do tương ứng với một khả năng chuyển động vàvùng làm việc của nó là khối cầu rỗng.Độ cứng vững của loại tay máy nàythấp hơn so với hai loại trên và độ chính xác định vị phụ thuộc vào tầm với

Hình 1.5 Robot hoạt động theo hệ tọa độ cầu

- Tay máy SCARA:Được đề xuất dùn cho công việc lắp ráp.Đó là một kiểutay máy có cấu tạo đặc biệt gồm hai khớp quay và một khớp trượt nhưng cả

ba đều có trục song song với nhau.Kết cấu này làm cho tay máy cứng vữnghơn theo phương thẳng đứng nhưng kém cứng vững hơn theo phương nằmngang.Loại này chuyên dùng cho công việc lắp ráp với tải trọng nhở theophương thẳng đứng

Hình 1.6 Robot hoạt động theo kiểu SCARA

- Tay máy kiểu phỏng sinh:Có cả ba khớp đều là khớp quay trong đó trục thứnhất vuông góc với hai trục kia.Do sự tương tự với tay người,khớp thứ haiđược gọi là khớp vai khớp thứ ba gọi là khớp khuỷu nối cẳng tay với khuỷutay.Với kết cấu này không có sự tương ưng giữa khả năng chuyển động của

các khâu và số bậc tự do.Tay máy làm việc rất khéo nhưng độ chính xácđịnh vị phụ thuộc vị trí của phần công tác trong vùng làm việc.

Hình 1.7 Robot hoạt động theo kiểu phỏng sinh

1.6 Bậc tự do của Robot công nghiệp

1.6.1 Bậc tự do của Robot(DOF:Degrees Of Freedom)

Bậc tự do là khả năng chuyển động của một cơ cấu (chuyển động quay hoặc tịnh tiến.Để dịch chuyển được một vật thể trong không gian,cơ cấu chấp hành của Robot phải đạt được một số bậc tự do.Nói chung cơ hệ của Robot là một cơ cấu hở,

do đó bậc tự do của nó có thể tính theo công thức:

W = 6n

-5 1

i i

để định hướng Một số công việc đơn giản nâng hạ, sắp xếp có thể yêu cầu số bậc

tự do ít hơn.Các Robot hàn, sơn thường yêu cầu 6 bậc tự do Trong một số trường

hợp cần sự khéo léo, linh hoạt hoặc khi cần phải tối ưu hoá quỹ đạo người ta dùngRobot.

Ví dụ: Xác định số bậc tự do của Robot sau:

Hình 1.8 Bậc tự do của robot

Xác định được số khớp loại 5 là 5 (4 khớp quay và một khớp tịnh tiến ), do

đó n=5 và P5 =5 nên số bậc tự do của Robot này:

W= 6.5 - 5.5 = 5 bậc (1.1)

1.6.2 Hệ toạ độ (Coordinate frames):

Mỗi Robot thường bao gồm nhiều khâu (links) liên kết với nhau qua các

khớp(joints), tạo thành một xích động học xuất phát từ một khâu cơ bản (base) đứngyên Hệ toạ độ gắn với khâu cơ bản gọi là hệ toạ độ cơ bản (hay hệ toạ độchuẩn).Các hệ toạ độ trung gian khác gắn với các khâu động gọi là hệ toạ độ suyrộng Trong từng thời điểm hoạt động, các toạ độ suy rộng xác định cấu hình củarobot bằng các chuyển dịch dài hoặc các chuyển dịch góc của các khớp tịnh tiếnhoặc khớp qua Các toạ độ suy rộng còn được gọi là biến khớp

Hình 1.9 Các toạ độ suy rộng của Robot Các hệ toạ độ gắn trên các khâu của Robot phải tuân theo qui tắc bàn tay phải :Dùng tay phải, nắm hai ngón tay út và áp út vào lòng bàn tay, xoè 3 ngón : cái, trỏ

và giữa theo3 phương vuông góc nhau, nếu chọn ngón cái là phương và chiều củatrục X, thì ngón trỏchỉ phương, chiều của trục Y và ngón giữa sẽ biểu thị phương,chiều của trục Z (hình1.2).Trong Robot ta thường dùng chữ O và chỉ số n để chỉ hệtoạ độ gắn trên khâu thứn Như vậy hệ toạ độ cơ bản (Hệ toạ độ gắn với khâu cốđịnh) sẽ được ký hiệu là O0; hệtoạ độ gắn trên các khâu trung gian tương ứng sẽ là

O1,O2, , On-1, Hệ toạ độ gắn trên khâu chấp hành cuối ký hiệu là On

Hình 1.10 Quy tắc bàn tay phải

1.6.3 Trường công tác của Robot (Workspace or Range of motion)

Trường công tác (hay vùng làm việc, không gian công tác) của Robot là toàn bộthể tích được quét bởi khâu chấp hành cuối khi Robot thực hiện tất cả các chuyểnđộng có thể Trường công tác bị ràng buộc bởi các thông số hình học của Robotcũng như các ràng buộc cơ học của các khớp; ví dụ, một khớp quay có chuyển độngnhỏ hơn một góc 3600.Người ta thường dùng hai hình chiếu để mô tả trường côngtác của một Robot

Hình 1.11 Vùng làm việc của Robot

1.7 Một số hình ảnh về Robot do Việt Nam chế tạo.

Hình 1.12 Robot thồi kèn trong ngành âm nhạc

Hình 1.13 Robot trong ngành dịch vụ

Hình 1.14 Robot nhảy trong ngành giải trí

Hình 1.15 Robot công nghiệp Scara do Việt Nam chế tạo

CHƯƠNG II TÍNH TOÁN ĐỘNG HỌC CỦA ROBOT CÔNG NGHIỆP

2.1 Các bước thiết kế bảng DH

• Bước 1: Xác định các trục khớp và đặt tên tương ứng z0-zn-1

• Bước 2: Xác lập hệ tọa độ nền Đặt gốc tọa độ của hệ tọa độ này tại bất kỳđiểm nào trên trục z0 Sau đó các trục x0, y0 được chọn thỏa mãn quy tắc bàntay phải.Lặp lại các bước từ 1 n-1lần từ 3-5

• Bước 3: Xác định góc θi là giao điểm của đường vuông góc chung giữa zi và

zi-1 với zi Nếu zi giao với zi-1 đặt θi tại giao điểm này Nếu zi song song với zi-1

đặt θi tại bất kỳ vị trí nào trên zi sao cho thuận tiện

• Bước 4: Xác định xi theo đường vuông góc chung giữa zi-1 và zi đi qua θi hoặctheo hướng vuông góc với mặt phẳng tạp bởi zi-1 và zi nếu zi-1 và zi giao nhau

• Bước 5: Xác định yi thỏa mãn quy tắc bàn tay phải

Hình 2.1 Quy tắc bàn tay phải

• Bước 6: Xác định tọa độ cuối 0nxnynzn Giả sử khớp n là khớp quay, đặt zn=adọc theo hướng zn-1 Xác định 0n bất kỳ trên zn sao cho thuận tiện, thường làtâm của bộ kẹp hay tại đầu dụng cụ mà tay máy phải mang

Hình 2.2 Các thông số của khâu : θ, d,a và αTrong đó các tham số có ý nghĩa như sau:

,

T 5 =A1.A2.A3.A4.A5

=

Để viết đơn giản ta sử dụng các kí hiệu sau : C1 =cos(θ 1) , C234= cos(θ2 +θ3+θ4)

2.4 Phương trình động học của Robot.

nx:=T5[1,1];

az:=T5[3,3];

2.5 Phần mềm Maple.

2.5.1 Giới thiệu Maple

Maple là một phần mềm hiện đang được khá ưa chuộng trong giới học sinh vàsinh viên.Maple phục vụ đắc lực cho việc học tập, giảng dạy và nghiên cứu toán sơcấp và cao cấp Khác hẵn so với các phiên bản trước, Maple 13 đã có giao diện đồhọa thân thiện, hỗ trợ text unicode tốt, giúp trình bày các văn bản toán nhanhchóng.Trên Maple ta hoàn toàn có thể viết “lập trình toán” như các ngôn ngữ lậptrình chuyên nghiệp, tất nhiên ta chỉ hạn chế “lập trình toán” mà thôi

Chúng ta đều biết rằng chương trình Maple của hạng MapleSoft là một chươngtrình tính toán rất mạnh hỗ trợ trong việc giải các phương trình vi phân, phươngtrình đạo hàm riêng, vẽ đồ thị trong không gian 2 chiều, 3 chiều

Với Mapple, người dùng có thể nhập biểu thức toán học theo các ký hiệu toán họctruyền thống Có thể dễ dàng tạo ra những giao diện người dùng tùy chọn Maple hỗtrợ cho cả tính toán số và tính toán hình thức, cũng như hiển thị Nhiều phép tính sốhọc được thực hiện dựa trên thư viện số học NAG; trong Maple, các chương trìnhcon NAG đã được mở rộng để cho phép độ chính xác ngẫu nhiên lớn

2.5.2 Chức năng của Maple.

- Thành lập các chức năng chuyển giao cho các mô hình dựa trên các phươngtrình vi phân, không gian trạng thái, các cực và số không đạt được

- Việc chuyển đổi nhanh chóng của các mô hình từ dạng này sang dạng khác

- Phân tích đồ họa: các mạch tần số, đồ thị, locus gốc, một đại diện đồ họa củazeros và cực của hệ thống tuyến tính

- Thế hệ của các tín hiệu của các hình thức khác nhau của sóng để tạo ra mộtxung, định kỳ, sin, bước, hình chữ nhật và kiểm tra tín hiệu hình tam giác

- Mô phỏng các hệ thống rời rạc và liên tục.

- Giải pháp của phương trình vi phân với sự giúp đỡ của các thuật toán tiêntiến cho các giải pháp tiêu chuẩn của phương trình vi phân (ODEs), phươngtrình vi phân từng phần và phương trình đại số khác biệt (DAEs)

- Việc sử dụng các thuật toán mới cho việc giải quyết các lớp học của phươngtrình vi phân phi tuyến của các phương trình vi phân tuyến tính tiêu chuẩn 1

- Đáp ứng các thách thức của sự kiện người dùng định nghĩa, vấn đề tham số,các định nghĩa của các biến rời rạc trong các vấn đề: trong sự kết hợp với các

sự kiện của các biến rời rạc có thể được sử dụng để xác định các tiêu chídừng, điều kiện trở lại và nhiều sự kiện khác diễn ra trong quá trình ra quyếtđịnh

- Interpolation của đường cong với một cơ hội để xem và tinh chỉnh thông quakết quả làm việc theo nhóm ArrayInterpolation cho nội suy đa biến của dữliệu

- Các tùy chọn nâng cao cho chương trình

- Khả năng phân tích và giải quyết một hệ phương trình đa thức tham số và bấtbình đẳng

- Các lệnh cho máy tính của sản phẩm tensor Kronecker của hai ma trận

- Chuyển đổi mã MATLAB trong Maple

- Tích hợp với cơ sở dữ liệu, Microsoft SQL Server, Microsoft Access,Sybase, Oracle, DB2 và MySQL

- Khả năng truy vấn, cập nhật và tạo cơ sở dữ liệu trong môi trường của Maple

- Maple Portal giúp giải quyết các loại khác nhau của nhiệm vụ và cung cấpquyền truy cập vào các nguồn tài nguyên thông tin Maple Portal cho các kỹ

sư và Maple Portal cho Toán Nhà giáo dục, cung cấp hỗ trợ trong việc lựachọn các công cụ tương tác và các đội để thực hiện các tính toán kỹ thuật

- Một gói phần mềm mới của Hệ thống năng động, được giới thiệu trongMaple 13 cung cấp một loạt các công cụ đồ họa và phân tích cho các hệthống thời gian bất biến tuyến tính, thiết yếu trong sự phát triển của các hệthống quản lý Hộp công cụ thuận tiện thể hiện trong menu ngữ cảnh.

- Hỗ trợ cho nền tảng NX

- Khả năng tương thích với các hệ thống CAD cho phép các thông số yêu cầu

từ các bản vẽ CAD và gửi cho họ những giá trị mới trở lại với sự bao gồm tựđộng trong thiết kế

- Hỗ trợ cho SolidWorks và Autodesk Inventor

- Vector Calculus công tác Template bao gồm hơn 50 mẫu, và các nhân vậtmới để trình bày thuận tiện của các kết quả tính toán

- Sử dụng Hướng dẫn khắc phục sự cố cho phép bạn nhanh chóng xác định lỗitrong hệ mã và để sửa đổi

- Maple 13 cung cấp một thiết kế trực quan hấp dẫn với khả năng đặt số lượnglớn thông tin

5 Khai triển biểu thức: expand

>expand (sin(x + y));

sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)

>plot (cos(x) + sin(x), x= -Pi Pi);

Hình 2.2: Đồ thị 2D biểu diễn hàm cos(x) + sin(x)

b Hàm hai biến, đồ thị 3D: plot3d

>plot3d(sin(x*y), x=-Pi Pi, y=-1 1);

Hình 2.3: Đồ thị 3D biểu diễn hàm sin(x.y)

9 Rút gọn biểu thức: combine

b) Tạo ma trận

c)