MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨCChủ đề hoặc mạch kiến thức ,kỉ năng.. Tầm quan trọng Trọng số Theo maTổng điểm trận Thang 10 Cung và góc lượng giác.. MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I
Trang 1MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC
Chủ đề hoặc mạch kiến thức ,kỉ năng Tầm
quan trọng Trọng số Theo maTổng điểm
trận
Thang 10
Cung và góc lượng giác
MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỉ
năng. Mức độ nhận thức –Hình thức câu hỏi.
Tổng điểm
Bất đẳng thức -bất phương trình Câu1.1
Câu1.2
2
Câu2
Cung và góc lượng giác
1
Câu4.2
Hệ thức lượng trong tam giác Câu4.3
Phương pháp toạ đọ trong mặt
1
Câu5.2
Trang 2SỞ GD-ĐT TỈNH NINH THUẬN ĐỀ THI HỌC KÌ II-KHỐI 10
TRƯÒNG THPT BÁC ÁI MÔN :TOÁN
Câu 1: Giải bất phương trình sau:
( ) ( )
2
6
x x a
x x
≥
− −
b) 5x− ≥ 4 0
Câu 2: Cho phương trình: 2
x + m− x m+ − = ( m là tham số) Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu 3: Xác định số trung bình cộng và độ lệch chuẩn của bảng phân bố tần số ghép lớp sau:
Lớp Giá trị đại diện Tần số
Câu 4:
a) Cho sin 2
3
α = với
2
π α π ≤ ≤ Tính cos , tan α α. b) Chứng minh đẳng thức sau :
sin (1 tan ) cos (1 cot ) sin 3x + x + 3 x + x = x+ cos x c) Cho ∆ABC , biết a=7, b=8,c= 5 Tính độ dài đường trung tuyến m a
của tam giác ABC
Câu 5: Cho ∆ABC với A( )2; 2 ,B(− 1;6), C( )5;3
a) Viết phương trình tổng quát của cạnh AB
b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
Trang 3ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II – KHỐI 10 – MÔN TOÁN
b)
Ta có: 6 3− = ⇔ =x 0 x 2
x− = ⇔ =x
2x − − = ⇔ = ∨ = −x 6 0 x 3 x 2
Bảng xét dấu
x −∞ -2 1 2 3 −∞
6 3x− + + + 0 − − 1
2 x 6
x − − + 0 − − − 0 + (6 3 )( 1)
2 x x6
x x
− −
− P + 0 − P + P −
Suy ra (6 3 )(2 1) 0 2 1 2 3
6
x x
− − ≥ ⇔ − < ≤ ∨ ≤ <
− −
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:(−2;1 ∪ 2;3)
5x− ≥4 6
5 10
2 2 5
x x x x x x
− ≥
⇔
− ≥ −
≥
⇔
≤ −
≥
≤
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: ; 2 [2; )
5
−
Câu 2
x + m− x m+ − = (1) Phương trình (1) vô nghiệm ⇔ ∆ <' 0
2
m
⇔ − + − + <
⇔ − + <
⇔ < <
Vậy phương trình (1) vô nghiệm khi m∈( )1;2
Trang 4CÂU Ý ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 3 Sô trung binh cộng của bảng phân bố tần số ghép lớp đa cho là:
_
1 (3.3 8.6 13.10 18.11 23.9 28.1) 15,5 40
Phương sai:
1
2 3(3 15,5)2 6(8 15,5)2 10(13 15,5)2 11(18 15,5)2 40
9(23 15,5) 1(28 15,5) 40
b)
c)
2
π < <π nếu cosα <0,sinα >0, tanα <0
3
4 2
9
Vậy os =- 5
3
5
5 tan =-α
Ta có: VT =sin3 (1 os ) os (13 os )
=sin3 (sin os ) os (3 sin os )
=sin2x(sinx c x+ os )+cos (sin2x x c x+ os ) =(sinx c x+ os )(sin2x c+ os )2x (vì sin2x c+ os2x=1) =sinx c x+ os
=VP(đpcm)
sinx c x+ os
Độ dài đường trung tuyến ma được tính theo công thức:
2 2 2 2
m a = + −
Do đó: 2 82 52 72
32,25
Vậy ma = 32,25 5,68≈
a) Ta có: ( 3;4)
AB
→
= −
Cạnh AB đi qua A(2;2) và có VTCP AB→
Nên phương trình cạnh AB là:
x− − y−
−
hay 4x+ − =3y 14 0
Trang 5Vậy phương trình tổng quát cạnh AB là: 4x+ − =3y 14 0
b) Giả sử phương trình đường tròn có dạng:
(c) : 2x +y2−2ax−2by c+ =0(a2+b2− >c 0)
Vì (c) ngoại tiếp ∆ABC nên A,B,C thuộc (c), ta có hệ phương trình:
a b c
a b c
− − + =
a b c
a b c
+ − =
+ − =
5 2 11 2 24
a b c
=
=
(thỏa)
Vậy phương trình đường tròn(c) thỏa yêu cầu bài toán là:
2x +y2 5 11 24 0− −x y+ =
Lưu ý: Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định