Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD và BC.. a, Tính khoảng cách từ S đến mpABCD.. a, CMR mp SIJ vuơng gĩc với mpSBC.. b, Tính khoảng cách giữa AD và SB.. SỞ GD- ĐT BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG TH
Trang 1Họ và tên : Lớp 11A1 SBD Dân Tộc
Họ và tên GT1: Chữ ký Họ và tên GT2 : Chữ ký:
Đề Bài Câu I (2đ): Cho dãy số (un)
1 1
1
8
n 1 5
n n
u u
u+
=
= + ∀ ≥
-2 n
v =u ∀ ∈¥∗
1, Chứng minh rằng (vn) là cấp số nhân
2, Tìm cơng thức tổng quát của (un),(vn)
Câu II (2đ): Tính các giới hạn sau:
2
2
x 2
4
4
1, lim 3, lim( 4n 2 )
2
2, lim 4, lim
x
n n x
−
→
→
−
Câu III(3đ):
1(1đ), Tính các đạo hàm sau:
2
3 2
2 10 ,
6 , 4 cot 2 6 200
x
=
−
2(2đ), Viết phương trình tiếp tuyến của parabol (P): y=x2-2x-3 đi qua điểm M(-1;-4)
Câu IV (3đ):
Cho chĩp S.ABCD cĩ đáy là hình vuơng cạnh a và SA=SB=SC=SD=2a Gọi I,J lần lượt
là trung điểm của AD và BC
a, Tính khoảng cách từ S đến mp(ABCD)
a, CMR mp (SIJ) vuơng gĩc với mp(SBC)
b, Tính khoảng cách giữa AD và SB
SỞ GD- ĐT BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Môn : Toán Lớp 11NC Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Trang 2Đáp án nâng cao (Đề 1)
Câu
I(2đ) 1
1
1
1
2
2
1
5
n
v
v
+
+
= − =−
Vậy (vn) là một cấp số nhân cĩ số hạng đầu là −1 và cộng bội là 1
5.
2 số hạng tổng quát của các dãy số là:
1 1
1
( 1)
1
2 2
5
n
v
−
−
−
−
= − ÷ =
= + = −
0,25
0,25
0,25 0,25 0,5 0,5
Câu2(2đ)
2 lim 44 5 3 1 1
− + = −
lim 4n n 2n lim 2n 1 1
n
+ + = + + = +∞÷÷
4
2
2sin sin
9x
4
c
0,5 0,5 0,5
0,5
Câu
III(3đ) 1
2
2 2
2
,
6
'
6 -7x+4
=
x
y
x
=
−
=
−
3 2
2 2
2 2
2 2
2 2
, 4cot 2 6 200
1
2 6 200 cot 2 6 200
= -32x-48
2 6 200
−
0,25 0,25
0,5
Trang 3
2 Gọi phương trình đường thẳng d đi qua M(-1;4) là: y=k(x+1)-4
Để d là tiếp tuyến của (P) thì hệ phương trình sau có nghiệm:
2x-3=k(x+1)-4 2x=(2x-2)(x+1)-1
1 0 3 8
x k x k
⇔
=
=
⇔ = −
= −
Vậy các phương trình tiếp tuyến của (P) đi qua M là:
y =-4
y= -8x-4
0,,5 0,5
0,5
0,5
Câu IV
3đ a Chóp S.ABCD là chóp tứ giác đều nên khoảng cách từ S đến mp
(ABCD)chính là SO với O là tâm của ABCD
2 14
2
a
a SO
b,
IJ//AB IJ BC
IJ
SO ABCD
IJ
c, Ta có AD//(SBC) nên khoảng cách từ AD đến
SB chính là khoảng cách từ AD đến (SBC)
nó bằng độ dài đoạn IJ=a
0,25 0,5 0,25
1
1
S
D
A B
C
O