de thi thu TN 2009 LVC

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số.. Tính thể tích của hình chóp đã cho.. Viết phương trình đường thẳng  đi qua A, vuông góc với đường thẳng dvà song song với mặt phẳng P.

Đề thi thử TN năm 2009  trường Lương Văn Chánh

Môn Toán  Thời gian : 150 phút

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7điểm)

Câu I : (3 điểm) Cho hàm số y= 2x 1

x 1



 , có đồ thị (C)

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến này

vuông góc với đường thẳng x+y2=0

Câu II : (3 điểm)

1 Giải phương trình : log 3 x + 1 3

3

log x +log (3x )3 4 =3

2.Tính tích phân : I=

2

3 0

3

x cos x s inx.dx 4







3 Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x) =x.ex23x trên [0;1]

Câu III : (1 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a,

góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450 Tính thể tích của hình chóp đã cho

PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một phần

I/ Chương trình chuẩn:

Câu IV.a:(2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2;1;3)

đường thẳng (d): x 3

2



=y 1 1



=z 5 2



và mặt phẳng (P): x+yz1=0

1 Viết phương trình đường thẳng  đi qua A, vuông góc với đường thẳng (d)và song song với mặt phẳng (P)

2.Tìm tọa độ điểm M thuộc (d) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3

Câu V.a : (1,0 điểm) Viết kết quả phép tính sau dưới dạng đại số :

2 3 2.i

3 2 4 3.i





II/ Chương trình nâng cao :

Câu IV.b :(2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng

(d): x 1

2



=y 1

3



=z 1 2

 , điểm M(1;2;1) và mp (P): x+y2z+3=0

1 Viết phương trình chính tắc đường thẳng  đi qua M,song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng (d)

2.Tính khoảng cách từ M đến (d)

Câu V.b :(1,0 điểm) Hãy viết số phức :

23

i

2 2



dưới dạng đại số