SKKN Hình học lớp 5

Có thể khẳng định chắc chắn rằng, trong chương trình tiểu học, yếu tố hình học là một bộ phận cấu thành quan trọng, cốt lõi, không thể thiếu được, các em được giảng dạy tốt về yếu tố hìn

Thâng 5 - 2004

PHÒNG GIÂO DỤC & ĐĂO TẠO HẢI LĂNG TRƯỜNG TIỂU HỌC HẢI TRƯỜNG

-*** -SÂNG KIẾN KINH

NGHIỆM

Giâo viín : Văn Thị Hải Hă

TÌM HIỂU NHỮNG SAI LẦM CỦA HỌC SINH

KHI HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC Ở LỚP 5 VÀ NHỮNG BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC

A LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Trong các bậc học thì bậc học tiểu học là bậc học đầu tiên, là bậc học nền tảng của hệ thống giáo dục quốc dân Nó có bản sắc riêng, có tính độc lập tương đối của nó, là bậc học khó nhất tạo cơ sở ban đầu rất cơ bản, bền vững cho trẻ tiếp tục học lên các bậc học trên

Vì vậy, một yêu cầu đặc biệt quan trọng đối với người giáo viên là cần chú

ý đến các phương pháp giảng dạy phù hợp với lứa tuổi của học sinh trong từng môn học Cùng với các môn học khác, môn toán cung cấp cho học sinh những kiến thức kỹ năng phương pháp nhận thức các tri thức,cũng là môn học chiếm mộtkhoảng thời gian đáng kể trong kế hoạch giảng dạy của nhà trường tiểu học Riêng về yếu tố hình học hầu như xuyên suốt toàn bộ chương trình toán tiểu học Có thể khẳng định chắc chắn rằng, trong chương trình tiểu học, yếu tố hình học là một bộ phận cấu thành quan trọng, cốt lõi, không thể thiếu được, các em được giảng dạy tốt về yếu tố hình học, tiếp nhận đúng đắn về yếu tố hình học sẽ hình thành ở các em kỹ năng thực hành: đo đạc, tính toán, nhận dạng hình, phân tích hình v.v các em biết vận dụng kiến thức cơ bản vào thực tiễn đời sống Trên cơ sở đó hình thành và phát triển ở học sinh khả năng độc lập sáng tạo, giáo dục thẩm mỹ cho học sinh, điều này được thể hiện trong cách lập luận lôgic, khoa học khi nhận dạng hình chính xác, rõ ràng

Từ những điều trên ta thấy, toán học thực sự có tầm quan trọng lớn lao, đặc biệt là về hình học Vậy mà trong thực tế hiện nay, hình học chưa thực sự tác động sâu sắc đến từng học sinh, đế nhận thức của các em, phải chăng là do những yếu tố khách quan như đặc điểm lứa tuổi, điều kiện dạy học, hoàn cảnh gia đình, nhà trường, xã hội v.v Đây là vấn đề băn khoăn, lo lắng không chỉ của giáo viên đứng lớp mà còn là mối quan tâm chung của tất cả giáo viên trong sự nghiệp dạy học

Vì vậy, với lương tâm nghề nghiệp, với ý thức trách nhiệm của người giáo viên với lòng yêu nghề, mến trẻ; đồng thời, với nhận thức các nhân, tôi nhận thấy cần phải tìm ra những biện pháp tốt nhất, hữu nghiệm nhất để giúp học sinh tránh được những sai lầm đáng tiếc khi học yếu tố hình học

Vì điều kiện và thời gian còn hạn hẹp nên tôi chỉ tập trung nghiên cứu tìm hiểu về sai lầm của học sinh lớp 5 khi học yếu tố hình học và biện pháp khắc phục khi giảng dạy yếu tố hình học ở lớp 5.Đó là lý do tôi chọn đề tại " Tìm hiểu những sai lầm của học sinh khi học yếu tố hình học ở học sinh lớp 5 và những biện pháp khắc phục" để nâng cao hiệu quả chất lượng toán hình học của học sinh lớp 5

B NỘI DUNG

I THỰC TRẠNG VÀ TÌNH HÌNH

Trong thực tế hiện nay, hầu hết gia đình các em học sinh còn đang khó khăn, phụ huynh ít quan tâm đến việc học của con em mình, nên đa số học sinh rất lười học Bên cạnh đó, lứa tuổi của các em là dễ nhớ mau quên, chưa chịu khó, chưa thấy được tầm quan trọng của việc học, vì vậy khi học các yếu tố hình học các em thường hay nhầm lẫn Mặt khác, một số giáo viên tiểu học thường quan

quan tâm thích đáng, khi giảng dạy, giáo viên thường ít sử dụng đồ dùng trực quan dạy học, trình bày khô khan, khi cha ít nhấn mạnh trọng tâm nên dẫn đến học sinh ít tập trung, lơ là, không có hứng thú khi học yếu tố hình học Đó là 1 trong những lý do dẫn đến tại sao học sinh học yếu về yếu tố hình học, thậm chí 1 số em còn sợ học toán nhất là về yếu tố hình học Vì thế khi dạy đến phần hình học tôi đã gặp không ít khó khăn:

- Khi học ở các lớp dưới học sinh chưa nắm kỹ về cách ghi ký hiệu hình học nên 1 số em viết sai ký hiệu cạnh, hình khi học hình học.Chẳng hạn như khi viết cạnh AB, cạnh BC, cạnh CD thì một số em lại viết cạnh ab, cạnh bc, cạnh cd Có em lại viết cạnh A,B; cạnh B,C; cạnh C,D

- Yếu tố hình học mang tính trừu tượng, phức tạp trong khi năng lực tiếp thu của học sinh còn hạn chế, chỉ nhận dạng những hình thật sự đơn giản, cụ thể, gặp bài toán khó thường ít sáng tạo, nản chí

- So với trình độ của học sinh, một số bài toán yêu cầu chí tưởng tượng của học sinh hơi cao, nên khi học sinh nhận dạng hình hay lẫn lộn, dễ ngộ nhận giữa các góc và hình thang, hình vuông, hình chữ nhật v.v

- Do sự phân phối chương trình, phần yếu tố hình học còn quá ít, dẫn đến học sinh chỉ đọc lướt qua 1 cách sơ sài, thời gian ôn luyện bị hạn chế, học sinh tiếp thu khắc sâu về kiến thức hình học còn bị gián đoạn (trừ học sinh giỏi)

Qua khảo sát lớp 5 tôi thấy rõ những sai lầm cơ bản như sau:

- Góc nào lớn hơn:

(a) (b) Kết quả khảo sát 4 em: Có 3 em trả lời đúng góc (a) = góc (b), 1 em trả lời góc (b) lớn hơn

- Góc nào lớn hơn:

Kết quả khảo sát 4 em: cả 4 em đúng (a) = (b)

- Hình nào là hình vuông, chữ nhật, hình thang:

Kết quả khảo sát 5 em: Có 4 em trả lời: (a)= CN, (b)= HV, (d)=HThang

Có 1 em trả lời: (a,c)= CN, (b)=HV, (d)=HThang

* Một tam giác và 1 hình tròn có S = 30 m2 Hai hình đó có bằng nhau không? Kết quả khảo sát 5 em: Có 1 em trả lời đúng hình tam giác không bằng hình vuông, 2 em trả lời sai: 2 hình đó bằng nhau, 2 em không xác định được

Như vậy thông qua việc khảo sát một số em học sinh lớp 5G, nhìn chung đại bộ phận các em chưa nắm vững về yếu tố hình học và về nhận dạng hình học

II GIẢI PHÁP

1 Nội dung về yếu tố hình học trong chương trình lớp 5

+ Hình tam giác, các loại hình tam giác

+ Đường cao của hình tam giác

+ Hình tròn, đường tròn

+ Hình thang, các loại hình thang

+ Đường cao của hình thang

+ Hình hộp chữ nhật, hình lập phương

+ Hình trụ

2 Tìm hiểu những yếu tố hình học trong chương tình lớp 5

a Nhận dạng hình hình học

Hướng dẫn học sinh quan sát, so sánh đối chiếu để nhận biết được hình dạng của các hình

Đối với các bài toán nhận diện hình, hầu hết các em chưa nắm chắc kiến thức, nhất là các trường hợp đặc biệt của các loại hình, các em chưa phát hiện ra như: Hình vuông là trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật, hình vuông, hình chữ nhật là trường hợp đặc biệt của hình thang

Đối với các bài xác định đường cao thì các em cứ nghĩ rằng chỉ có đường thẳng ở giữa là đường cao và nằm phía trong của tam giác Hầu hết các em chưa xác định được 2 cạnh vuông góc của 1 tam giác là 2 đường cao của tam giác đó

Vì vậy, khi hướng dẫn, giảng dạy cho học sinh nhận biết về đường cao của tam giác cần hướng dẫn như sau:

- Giáo viên vẽ hình lên bảng:

- Giáo viên củng cố cho học sinh biết hình tam giác được tạo bởi đường gấp khúc khép kín gồm 3 đoạn thẳng

(?) Hình tam giác ABC gồm mấy cạnh? Mấy góc?

(?) Có thể chọn những cạnh nào là cạnh đáy?

(?) Nếu chọn cạnh BC làm cạnh đáy thì điểm nào đối diện với cạnh BC? Từ A kẻ 1 đường thẳng vuông góc xuống BC tại I, thì AI là đường cao của tam giác Vậy khi kẻ từ B xuống AC, vuông góc với AC hay từ C xuống AB vuông góc với AB thì 2 đường thẳng đó được gọi là gì?

(?) Đường cao là đường như thế nào? Trong tam giác có mấy đường cao?

- Giáo viên cần vẽ các hình tam giác khác nhau, gọi học sinh lên xác định đường cao Giới thiệu cho học sinh 2 cạnh vuông góc của 1 tam giác vuông cũng là 2 đường cao

- Giáo viên có thể tổ chức việc nhận dạng hình bằng các khâu: Cắt ghép

bằng trực giác hoặc nhận dạng hình dựa vào các đặc điểm về góc, cạnh của hình Có thể các em nhận dạng hình dựa vào compa, thước êke v.v Trong quá trình kiểm tra đánh giá, giáo viên nên thay đổi những dấu hiệu không bản chất để học sinh nhận dạng theo dấu hiệu bản chất

Ví dụ: Tổ chức cho học sinh nhận dạng "hình tròn"

Giáo viên cần:

+ Hướng đẫn giảng giải hình tròn

+ Hình thành về biểu tượng hình tròn

+ Giáo viên hướng dẫn cho học sinh quan sát, uốn nắn bổ sung kịp thời những sai sót của học sinh

+ Nêu câu hỏi củng cố: (?) Bánh xe đạp hình gì?

(?) Quả bóng có phải là hình tròn không?

(?) Mặt đồng hồ có được xem là hình tròn không? Sau bài học, học sinh nắm được:

+ Biểu tượng hình tròn

+ Nhận dạng được hình tròn và tập vẽ được nét cong

b Vẽ hình hình học

Ngay từ các lớp đầu cấp, các em đã được tiếp xúc với hình học, các em đã vẽ được các hình bằng các cách đơn giản như: Nối các điểm bằng thước thẳng, vẽ hình trên giấy ô vuông và vẽ hình thu nhỏ Lên lớp 5 các em vẽ hình theo các yếu tố cho trước và vẽ hình bất kỳ không có thêm điều kiện nào

Khi dạy các em vẽ hình giáo viên phải hướng dẫn, giúp đỡ cho học sinh chuyển đổi số đo đơn vị cho thích hợp để học sinh vẽ lên giấy, yêu cầu học sinh vẽ hình theo trình tự hợp lý khoa học

Ví dụ: Khi hướng dẫn các em vẽ hình chữ nhật có chiều dài 5 cm, chiều rộng 3 cm Giáo viên cần hướng dẫn học sinh chuyển đổi số đo cho sẵn theo tỉ lệ xích 1/100 và sau khi vẽ xong dùng êke kiểm tra độ chính xác của 4 góc

Như vậy học sinh vừa nắm được kỹ thuật, quy trình vẽ, vừa được củng cố lại kiến thức đại lượng

c Rèn luyện cách mô tả và diễn đạt

Trong suốt quá trình học tập yếu tố hình học, học sinh không những được trang bị về lý thuyết mà còn được rèn luyện cả ngôn ngữ kí hiệu Ở lớp 5 là lớp cuối cấp, các em đã có khả năng mô tả được hình học thông qua đặc điểm của hình

Ví dụ: Khi dạy bài hình hộp chữ nhật, giáo viên cho học sinh quan sát vật mẫu có dang hình hộp chữ nhật Sau đó giáo viên vẽ hình hộp chữ nhật lên bảng kết hợp câu hỏi để hướng dẫn học sinh mô tả hình bằng cách:

(?) Hình hộp chữ nhật bao gồm mấy mặt? (6 mặt)

(?) 6 mặt là những hình gì? (Hình chữ nhật)

(?) Hình hộp chữ nhật được mô tả như thế nào? (gồm 6 mặt hình chữ nhật, các mặt đối diện đều bằng nhau)

Sau bài học học sinh nắm được đặc điểm của hình hộp chữ nhật và đọc được các mặt bằng ký hiệu hình học

d Cắt ghép hình học

Ở lớp 5, qua thao tác cắt ghép hình, học sinh nắm được cách cắt ghép hình mà còn được củng cố về diện tích các hình

Ví dụ: Khi dạy bài Diện tích hình thang

- Cắt hình thang ABCD, Lấy điểm M chính giữa BC Cắt hình tam giác ABM từ hình thang ABCD ta ghép hình tam giác ABM vào phần còn lại của hình thang để có được hình tam giác ADN

M

D H C N Giáo viên yêu cầu học sinh cắt theo yêu cầu đề bài (Điểm B ≡ C Điểm A ≡

N) Hướng dẫn học sinh nhận xét diện tích của 2 hình:

- Chiều cao của hình thang và hình tam giác? (có cùng 1 đường cao AH)

- Đáy DN của tam giác ADN? (bằng tổng 2 đáy của hình thang là DN và

AB (DN=DC+AB)

Từ bước cắt ghép hình, học sinh thấy diện tích của 2 hình đó bằng nhau, giáo viên hướng dẫn học sinh rút ra công thức tính diện tích hình thang dựa vào công thức tính diện tích hình tam giác

Qua bài học, học sinh nắm được cách tính diện tích hình thang Đồng thời, được củng cố về kiến thức đã học (tính diện tích hình tam giác)

Như vậy, ở lớp 5 học sinh đã được hình thành biểu tượng về diện tích các hình, học sinh nhận diện hình trên cơ sở dựa vào phương tiện trực quan Học sinh có thể đặt trực tiếp hình tròn vào trong hình vuông để ước lượng bằng mắt Với số

đo diện tích, học sinh có khả năng nhận biết về cm2, dm2, biết đọc các số đo diện tích, ước lượng được số đo diện tích Các em cũng được học cách chuyển đổi số

đo diện tích và thực hiện các phép toán trên số đo diện tích

Cũng tương tự như dạy số đo diện tích, trong quá trình cung cấp kiến thức về thể tích hình khối cho học sinh, giáo viên giúp học sinh biến đổi công thức qua các bài tập giúp học sinh nhận biết mối quan hệ giữa các công thức

e Bài toán có liên quan đến đại lượng hình học

Khác với các lớp học đầu cấp, trong chương trình lớp 5 các em làm quen với toán hình học có lời giải như các bài tính chu vi, diện tích, thể tích với những bài toán như vậy, học sinh chỉ việc điền vào công thức tương tự như tính giá trị số các biểu thức chứa chữ, vì những bài toán này đã cho sẵn số đo các yếu tố của hình Có nhiều bài toán đòi hỏi phải biết kết hợp với các yêu cầu khác rồi vận dụng tính theo công thức

Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 dm, chiều rộng 1,5 m, chiều cao 12 dm Với bài toán này học sinh cần phải chuyển đổi về cùng đơn vị (1,5 m = 15 dm) Giáo viên hướng dẫn học sinh cách trình bày bài giải, cách ghi đáp số theo thứ tự câu hỏi

Với những bài toán đòi hỏi ở học sinh óc suy luận, trí thông minh sáng tạo cao, thì giáo viên hướng dẫn cụ thể hơn

Ví dụ: Một căn phòng hình hộp chữ nhật dài 4 m, rộng 3,5 m, cao 3,2 m Tính diện tích cần quét vôi là bao nhiêu m2, biết rằng tổng diện tích các cửa sổ bằng 6 m2

Với bài toán này học sinh phải biết suy luận như sau:

Diện tích 4 bức tường chính là diện tích xung quanh của căn nhà hình hộp chữ nhật đó trừ đi diện tích các cửa sổ Sau đó tiến hành các bước như các bài toán bình thường: Tìm diện tích xung quanh của căn phòng, tìm diện tích của trần nhà (diện tích 1 mặt đáy) Từ đó tìm diện tích cần có để quét vôi

III NHẬN XÉT

Qua thời gian khảo sát giảng dạy tại lớp 5G, tôi nhận ra được những sai lầm mà học sinh thường mắc phải đó là:

- Rất nhiều em còn lẫn lộn giữa các đơn vị

- Nhầm lẫn khi so sánh chuyển đổi độ dài số đo diện tích

- Khi tính chu vi, diện tích, thể tích, bán kính, đường kính thường hay nhầm lẫn các công thức

- Học sinh nhận dạng hình qua trực quan nên hay ngộ nhận khi xác định hình

- Hấp tấp, chủ quan khi thực hiện giải toán hình học có lời giải

IV BÀI HỌC KINH NGHIỆM

Cũng trong thời gian này bản thân tôi đã đúc rút được những bài học kinh nghiệm trong thực tế giảng dạy yếu tố hình học cho học sinh:

- Giáo viên phải tự mình phấn đấu vươn lên, không ngừng trau dồi tri thức, nâng cao chuyên môn nghiệp vụ Đó là một trong những phẩm chất, năng lực của người giáo viên, làm được điều đó sẽ đảm bảo được việc dạy học yếu tố hình học được chính xác, lôgíc, khoa học và phát huy được tính chủ động, tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh

- Trước khi lên lớp, giáo viên cần có sự chuẩn bị chu đáo, công phu, soạn kỹ giáo án, có hệ thống câu hỏi lôgíc, dễ hiểu, tạo cho học sinh hứng thú khi học

- Giáo viên cần phải linh động, tùy thuộc vào mỗi dạng toán và đối tượng học sinh của lớp mà có phương pháp dạy học phù hợp nhất

- Cần phải liên hệ thực tế để hình thành biểu tượng và nhận dạng hình để học sinh nắm vững kiến thức hình học

- Kiểm tra thường xuyên việc học ở nhà của học sinh, giáo dục học sinh tính tự học, tự nhận xét phấn đấu vươn lên

- Nắm vững đối tượng học sinh, hoàn cảnh đặc biệt của các em, động viên giúp đỡ kịp thời để các em cùng tiến bộ

V HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI

Toán học nói chung và yếu tố hình học nói riêng là cả một kho tàng hết sức

đa dạng phong phú Đi sâu vào nghiên cứu yếu tố hình học, ta thấy được nó rất bổ ích cho học sinh, giúp cho học sinh tránh được những sai sót đáng tiếc xảy ra

Tuy nhiên, để đề tài này hoàn thiện hơn cần phải có thời gian để điều tra, nghiên cứu, tìm tòi qua nhiều sách giáo khoa, tài liệu khoa học, khảo sát học sinh

ở nhiều địa phương khác nhau và sự góp ý bổ sung của các chuyên viên, cán bộ quản lý và các đồng nghiệp

Trong quá trình nghiên cứu đề tài, chắc sẽ không tránh khỏi những thiếu sót khiếm khuyết, bản thân tôi rất mong đón nhận những ý kiến bổ sung của các cấp lãnh đạo và đồng nghiệp để đề tài này hoàn thiện hơn

Xin chân thành cám ơn!

NGƯỜI VIẾT Văn Thị Hải Hà