a Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2.. a Chứng minh: Tứ giác ABDE nội tiếp được đường tròn, xác định tâm O của đường tròn đó.. b Với giá trị nào của m thì
Trang 1Câu 1: Cặp số (1 ; 2) là nghiệm của phương trình :
A 2x + 3y = 1 B 2x – y = 1
C 2x + y = 0 D 3x – 2y = 0
Câu 2: Đường thẳng đi qua hai điểm A (–1 ; 2) và
B (2 ; –1) có phương trình là :
A y = 1 – x B y = x + 1
Câu 3: Cho hàm số y f(x) (m 1)x = = + 2 Kết luận nào
sau đây sai ?
A. Hàm số f(x) đồng biến với mọi x > 0 khim ≥ − 1
B Nếu f(x) = – 4, khi x = 2 thì m = –2
C Khi m = 0,hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất là 0
D Khi m = –1 thì đồ thị của hàm số f(x) nằm phía
dưới trục hoành
Câu 4: Hsố y (m 1 )x2
2
= − đồng biến khi x > 0 nếu:
A m < 1
2 B m >
1
2 C m <
1 2
−
D m > 1
2
−
Câu 5: Phương trình 2x2 – 4x + m – 3 = 0 vô nghiệm khi:
A m < 7
2 B m >
7
2 C m < 5 D m > 5.
Câu 6: Hai số 3 và –7 là nghiệm của phương trình:
A x2 – 4x – 21 = 0 B x2 – 4x + 21 = 0
C x2 + 4x – 21 = 0 D x2 + 4x + 21 = 0
Câu 7: Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình
x2 + 3x – 1 = 0 Khi đó biểu thức A = x12+ x22 có giá trị :
Câu 8: Trên đường tròn (O ; R), đường kính AB vẽ dây
BC = R Khi đó, số đo của ·BAC là :
Câu 9 : Độ dài cung 60o của đường tròn có bán kính
3cm là :
A
2
π
(cm) B 3 π (cm) C 1
3 π(cm) D 3π (cm)
Câu 10 : Hình nào sau đây nội tiếp được đường tròn ?
A Hình thang B Hình bình hành
C Hình thoi D Cả A, B, C đều sai
Câu 11 : Cho ∆ABC vuông tại A có AC = 3cm, AB = 4cm quay một vòng quanh cạnh AB ta được một hình có diện tích xung quanh là :
A 15π (cm2) B 20π (cm2)
C 48π (cm2) D 64π (cm2)
Câu 12 : Cho hình chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều
rộng 3cm quay một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình có thể tích là :
A 75π (cm3) B 45π (cm3)
C 30π (cm3) D 15π (cm3)
-II- TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7 điểm) : Thời gian làm bài trong 60 phút.
Bài 1 :
a) Giải hệ phương trình : + = 3x y 6 7x 2y 1 − = b) Giải phương trình : 2x4 – 5x2 – 7 = 0
Bài 2 : Cho hàm số y = x2.
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Viết phương trình đường thẳng (d1) song song với đường thẳng (d) : y = 2x – 1 và đi qua điểm A thuộc (P) có hoành độ bằng –2.
Bài 3 : Cho phương trình x2 + 2x + m – 1 = 0.
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2.
b) Khi phương trình có nghiệm, tính giá trị của biểu thức A = 2 + 2
Bài 4 : Cho tam giác ABC , hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: Tứ giác ABDE nội tiếp được đường tròn, xác định tâm O của đường tròn đó b) Gọi M là điểm chính giữa của cung AB Chứng minh : MO // CH.
c) Giả sử cạnh AB = 3cm Tính diện tích hình viên phân tạo bởi dây AM và cung nhỏ AM.
Hết.
Trang 2Câu 1 : Đồ thị của hàm số y (m 1)x = − nằm phía trên
trục hoành khi :
A m = 1 B m < 1 C m > 1 D m ≥ 1
Câu 2 : Điểm thuộc đồ thị của hàm số y 1 x2
2
= − là :
A (2 ; 2) B (2 ; –2) C (–2 ; –2) D Cả B
và C
Câu 3 : Phương trình 3x2+ 4x 5 0 − = có :
A Hai nghiệm phân biệt B Nghiệm kép
C Vô nghiệm
Câu 4 : Tổng hai nghiệm của phương trình
2
x − 4x 6 0 − = là :
Câu 5 : Nghiệm của phương trình x2− 5x 4 0 + = là :
A –1 và 4 B 1 và –4 C –1 và –4 D 1 và 4
Câu 6 : Hai số 2 và –5 là nghiệm của phương trình nào
sau đây?
A x2− 3x 10 0 + = B x 10x 3 02+ + =
C x 10x 3 02 + − = D x2 − 3x 10 0 − =
Câu 7 : Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x 2
–3x + 1 = 0 Khi đó biểu thức A = x12+ x22 có giá trị :
Câu 8 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn
(O), số đo cung nhỏ AC bằng :
Câu 9 : Dựa vào hình 1, chọn phát biểu sai trong các
phát biểu sau :
A ACB 90 · = 0
B AOC 2ABC · = ·
C BAC · = sđBC »
2
D BOC · = sđBC »
2
Câu 10 : Dựa vào hình 1, nếu biết AOC 60 · = 0thì số
đo của ·OCB là :
A 30o B 60o C 120o D Không tính được.
Câu 11 : Thể tích của hình nón có chiều cao 8cm,
đường sinh 10cm là :
A 95π (cm3) B 96π (cm3) C 97π (cm3) D 98π (cm3)
Câu 12 : Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song
với trục ta được :
A Hình tròn B Hình chữ nhật
C Hình vuông D Hình thang cân
-II- TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7 điểm) : Thời gian làm bài trong 60 phút.
Bài 1 :
b) Giải hệ phương trình : + = 2x 3y 3x 5y 2 − = − 5 b) Giải phương trình : x4 – 3x2 – 10 = 0
Bài 2 : Cho hàm số y = –x2.
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = –3x + 2 với đồ thị (P) của hàm số.
Bài 3 : Cho phương trình x2 – 2mx + 2m + 3 = 0.
a) Giải phương trình khi m = 1.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép ?
c) Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm là –2 Tìm nghiệm còn lại.
Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AC >AB) Trên cạnh AC lấy điểm M Vẽ đường tròn tâm O,
đường kính MC Tia BM cắt đường tròn (O) tại D Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại S.
a) Chứng mình : Tứ giác ABCD nội tiếp.
b) Chứng minh : · ABD ACD = ·
c) Chứng minh : CA là tia phân giác của góc SCB.
d) Biết bán kính của đường tròn (O) là R = 3cm và · ACB 30 = 0 Tính độ dài cung nhỏ MS.
Trang 3Câu 1: Phương trình nào sau đây không phải là phương
trình bậc nhất hai ẩn ?
A 2x = – 1 B x – 5 y = 0
x y − =
Câu 2: Hệ phương trình 2x 2y 6
x y m 1
+ = −
nghiệm khi :
A m = 3 B m = 4 C m = 5 D Với mọi m
Câu 3: Cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình
2x 3y 5
− = −
C (x∈R ; y∈R) D Vô nghiệm
Câu 4: Điểm M (–1 ; 0) thuộc đồ thị hàm số nào ?
A y = –x2 B y = x2 C y = x + 1
D Không thuộc cả 3 đồ thị hàm số ở 3 câu A, B, C
Câu 5: Phương trình x2 – 5x + m – 1 = 0 có hai nghiệm
phân biệt khi:
A m < 29
4
−
B m < 29
4 C m >
29 4
−
D m > 29
4 .
Câu 6: Phương trình x2 – 7x + 12 = 0 có hai nghiệm là :
A 3 và 4 B –3 và –4
C –3 và 4 D 3 và –4
Câu 7: Phương trình nào sau đây có một nghiệm bằng 1 ?
A 2x2 + 6x + 4 = 0 B 5x2 – 2x + 2 – 5= 0
C x2 – 4x + 5 = 0 D 5x2 + 2x – 2 + 5= 0
Câu 8: Trên đường tròn (O ; R), đường kính AB vẽ dây
BC = R Khi đó, số đo của ·BAC là :
Câu 9 : Độ dài cung 60o của đường tròn có bán kính R là :
A R
6
π
B R
2
π
C R
3
π
D 2 R
3
π
Câu 10 : Từ điểm S ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai
cát tuyến SAB và SCD Biết BSD 30 · = 0, BAD 70 · = 0 Khi đó, số đo của cung nhỏ AC là :
Câu 11 : Một mặt cầu có diện tích 0,04π (cm2) có đường kính là :
A 1 cm
5
Câu 12 : Cho tam giác vuông cân có cạnh bằng a (cm)
quay một vòng quanh cạnh góc vuông ta được một hình có thể tích là :
A
3 a 3
π (cm3) B a 23
3
π (cm3)
C a 23 4
π (cm3) D a 23
12
π (cm3)
-II- TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7 điểm) : Thời gian làm bài trong 60 phút.
Bài 1 :
a) Giải hệ phương trình : 2 x 3 y 2
x 2 y 1
4 – 7y2 + 6 = 0
Bài 2 : Cho hàm số y = (1– m).x2 có đồ thị (P) đi qua điểm A (–1 ; 2)
a) Tìm m và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3
c) Tìm giao điểm B thứ hai của (d) và (P)
Bài 3 : Cho phương trình x2 + 5x– m2 = 0 (1)
a) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa x12+ x22 = 27
Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại A có đáy nhỏ hơn cạnh bên, nội tiếp đường tròn (O) Tiếp tuyến tại B và C của
đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB ở D và E Chứng minh :
a) BD2 = AD CD
b) Tứ giác BCDE nội tiếp được đường tròn
c) BC song song với DE
d) Giả sử BAC = 40 · 0, bán kính của đường tròn (O) là 3cm Tính diện tích hình quạt OAB
TRƯỜNG ……… ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II - NĂM HỌC 2009 – 2010
Trang 4Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình − + = 5x 6y 1là :
C (19
7 ;
17
Câu 2: Đường thẳng y = –3x + 4 đi qua điểm nào ?
A (0 ;4
3) B (0 ; –
4
3) C (–1 ; –7) D (–1 ; 7)
Câu 3: Cho hàm số y f(x) = = 3.x2 Kết luận nào
sau đây đúng ?
E Hàm số f(x) đồng biến với mọi giá trị của x
F Đồ thị của hàm số f(x) nằm phía dưới trục hoành
G Khi x = − 3 thì hàm số có giá trị bằng 3 3
H Đồ thị của hsố nhận gốc tọa độ làm điểm cao nhất
Câu 4: Đồ thị hsố y (m 1)x = − 2đi qua điểm A(2 ; –2)
khi m nhận giá trị :
A m = 1
2 B m =
1 2
−
C m = 2 D m = –2
Câu 5: Phương trình x2 – 5x + m – 3 = 0 có nghiệm
kép khi m nhận giá trị :
A 37
4
−
B 37
4
−
Câu 6: Phương trình x2+ 2 3x 1 2 3 0 − + = có
nghiệm là :
A x = 1 ; y = 1 2 3 + B x = 1 ; y = − + 1 2 3
tích của hai nghiệm đó lần lượt là :
A –4 và –3 B 4 và –3
C –4 và 3 D 4 và 3
Câu 8: Cho đường tròn (O ; R) Khoảng cách từ tâm O
đến dây MN của đường tròn bằng 4cm, OMN 45 · = 0 Độ dài dây MN là :
Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có B 60 µ = 0, nội tiếp đường tròn (O) Trên tia BC lấy điểm D sao cho DC = AC AD cắt đường tròn (O) tại E Số đo của cung nhỏ CE là :
A 1200 B 600 C 300 D 150
Câu 10 : Cho tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh
AB cố định thì được :
A Một hình nón B Hai hình nón
C Một hình trụ D Hai hình trụ
Câu 11 : Một hình trụ và một hình nón có cùng chiều
cao và đáy Tỉ số giữa thể tích hình nón và thể tích phần hình trụ còn lại là :
A 1
1
2
Câu 12 : Diện tích xung quanh một hình trụ có bán
kính đáy 3cm và chiều cao bằng đường kính đáy là :
A 27π (cm2) B 54π (cm2)
C 18π (cm2) D 36π (cm2)
C x = –1 ; y = 1 2 3 − D x = –1 ; y = 2 3 1 −
-II- TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7 điểm) : Thời gian làm bài trong 60 phút.
Bài 1 : a) Giải phương trình : x4 – 8x2 – 9 = 0
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 2x – 3y = 5 (d1) và 3x + 4y = –1 (d2)
Bài 2 : Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P) đi qua điểm A(–2 ; 2)
a) Xác định a và vẽ đồ thị (P) của hàm số
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi điểm B nằm trên (P) có hoành độ 2 và song song với đường thẳng OA
Bài 3 : Cho phương trình x2 – 6x + 2m – 1 = 0
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Biết phương trình có một nghiệm là 1
2 Xác định m và tìm nghiệm còn lại.
Bài 4 : Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc xác định Nếu vận tốc tăng thêm 30km/h thì thời gian đi giảm 1
giờ Nếu vận tốc giảm bớt 15km/h thì thời gian đi tăng 1 giờ Tính vận tốc và thời gian đi từ A đến B
Bài 5 : Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E
Kẻ EF vuông góc với AD Gọi M là trung điểm của DE Chứng minh rằng :
a) Các tứ giác ABEF, CDEF nội tiếp được ;
b) Tia CA là tia phân giác của góc BCF ;
c) Tứ giác BCMF nội tiếp được
