Học sinh thành thạo cách giải bpt 1 ẩn, hệ bpt một ẩn.. Dấu nhị thức bậc nhất: Học sinh thành thạo: Định lý về dấu nhị thức bậc nhất.. Bpt và hệ bpt bậc nhất 2 ẩn : Học sinh thành thạo:
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KY II - KHỐI 10
NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐẠI SỐ
Chương IV : BẤT ĐẰNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
*/ Lý thuyết:
1/ Bất đẳng thức : Học sinh nắm:
Bất đẳng thức Côsi
Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối
Khái niệm về giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất
2/ Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
Học sinh nắm : Các phép biến đổi trên bất phương trình
Học sinh thành thạo cách giải bpt 1 ẩn, hệ bpt một ẩn
3/ Dấu nhị thức bậc nhất: Học sinh thành thạo:
Định lý về dấu nhị thức bậc nhất Cách giải các dạng bpt : Tích , chứa ẩn ở mẫu, chứa dấu giá trị tuyệt đối, căn thức và hệ bpt 4/ Bpt và hệ bpt bậc nhất 2 ẩn : Học sinh thành thạo:
Biểu diễn hình học tập nghiệm của bpt bậc nhất 2 ẩn
Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bpt bậc nhất 2 ẩn
5/ Dấu tam thức bậc hai : Học sinh thành thạo:
Định lí về dấu của tam thức bậc hai
Cách giải các dạng bpt: Tích , chứa ẩn ở mẫu , chứa dấu giá trị tuyệt đối, căn thức và hệ bpt
* Bài tập
1/ Làm lại các bài tập ( sgk đại số 10).
Bài 3, 4 , 5 , 6 trang 79; bài 4, 5 trang 88; bài 1 , 2 , 3 trang 94; bài 1 , 2 trang 99; bài 1, 2, 3 trang 105; bài 6, 10 ,12 , 13 trong 106 + 107
2/ Một số bài tập tự rèn luyện
Bài 1: Áp dụng bất đẳng thức Côsi.
1/ Chứng minh
a (a b ab+ ) ( + ≥1) 4ab với ,a b>0; b (a b b c c a+ ) ( + ) ( + ≥) 8abc với , ,a b c≥0
c (a b c) 1 1 1 9
a b c
+ + + + ÷≥
với , ,a b c>0; d 1 1 1 8
+ + + ≥
b c a Với a, b, c > 0 2/ Cho , ,a b c≥0;a b c+ + =1 Chứng minh :
a (1−a) (1−b) (1− ≥c) 8abc; b 1 1 1 1 1 1 64
+ + + ≥
Bài 2 : a/ Cho y = (x + 3)(5 – 2x) , –3 ≤ x ≤ 52 Định x để y đạt GTLN
b/ Cho = + >
−
c/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f x( )= +(x 3 5) ( −x) với − ≤ ≤ 3 x 5
Bài 3 : Giải các bất phương trình sau.
1 ( )2 2
x− + ≤x + x+ 2 2 1 4 3 3
x− < − x− −x
3 (x−2) (x+6 2) ( x+ ≤5) 0 4 x2 + + ≥x 1 0
5 x2 +2x+ <3 0 6 x2 −2x+ ≤1 0 7 − +x2 2x>0 8 23 4 0
x
+ <
− +
10 ( )
2
9
0 2
x
x x
− + 11 ( 2 ) ( )
0
4 3
x
>
− ; 12 (4 2− x x)( 2+7x+12) <0
Trang 213 2 2 2 5
3
− <
−
x
x
2 1> 1
+
≥
x
2 4 3
1
3 2
− + < −
−
x
x 19 5 x − ≥ 9 6 20 5x− ≤1 3x+1
Bài 4: Giải cỏc hệ bất phương trỡnh sau:
1 32 13 0
x
+ ≥
+ + ≥
x
+ <
+ + >
1 0
x
+ ≥
+ + > +
1 0
x
− − >
5
2 12 0
x
− − <
− >
2 2
6 16 0
− − >
− − <
2
2
8
2 2 2
+ + ≥
− − ≤
− + >
Bài 5 : Cho phơng trình mx 2 – 2(m + 2)x +4m + 8 = 0
Xác định m để phơng trình
a) Có hai nghiệm phân biệt
b) Có hai nghiệm trái dấu
c) Có hai nghiệm phân biệt đều âm
d) Có ít nhất một nghiệm dơng
Chưong V: THỐNG Kấ
* Lý thuyết : Học sinh thành thạo
Cỏch lập bảng phõn bố tần số - tần suất
Cỏch lập bảng phõn bố tần số - tần suất ghộp lớp
Cỏch vẽ biểu đồ hỡnh cột, hỡnh quạt, đường gấp khỳc tần số - tần suất
Cỏc cụng thức tớnh số trung bỡnh cộng, số trung vị , phương sai và độ lệch chuẩn
* Bài tập
1/ Làm lại cỏc bài tập ( sgk đại số 10).
Bài 1,2,3,4 trang 113, 114; bài 2, 3 trang 118; bài 1,2,3,4,5 trang 122 và 123; bài 1, 2,3 trang 128; bài 3, 4 , 5 ,
6 trang 129 và 130
2/ Một số bài tập tự rốn luyện
Bài 1 : Để khảo sỏt kết quả thi tuyển sinh mụn Toỏn trong kỡ thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A,
người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kỡ thi tuyển sinh đú Điểm mụn Toỏn (thang điểm 10) của cỏc học sinh này được cho ở bảng phõn bố tần số sau đõy
a) Hóy lập bảng phõn bố tần suất
b) Tỡm mốt, số trung vị
c) Tỡm số trung bỡnh, phương sai và độ lệch chuẩn (chớnh xỏc đến hàng phần trăm)
Bài 2 : Thành tớch chạy 500m của học sinh lớp 10A ờ trường THPT C ( đơn vị : giõy )
a) Lập bảng phõn bố tần số, tần suất ghộp lớp với cỏc lớp :
[ 6,0 ; 6,5 ) ; [ 6,5 ; 7,0 ) ; [ 7,0 ; 7,5 ) ; [ 7,5 ; 8,0 ) ; [ 8,0 ; 8,5 ) ; [ 8,5 ; 9,0 ]
b) Vẽ biểu đồ tần số hỡnh cột, đường gấp khỳc về thành tớch chạy của học sinh
c) Tớnh số trung bỡnh cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của bảng phõn bố
Trang 3Bài 3 : Chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền
Lớp chiều cao ( cm )
Tần số [ 168 ; 172 )
[ 172 ; 176 ) [ 176 ; 180 ) [ 180 ; 184 ) [ 184 ; 188 ) [ 188 ; 192 ]
4 4 6 14 8 4
a) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp ?
b) Nêu nhận xét về chiều cao của 40 vận động viên bóng chuyền kể trên ?
c) Tính số trung bình cộng , phương sai , độ lệch chuẩn ?
d) Hãy vẽ biểu đồ tần suất hình cột để mô tả bảng phân bố tần suất ghép lớp đã lập ở câu 1 Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau :
HÌNH HỌC
Chưong II : TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA 2 VÉCTƠ VÀ ỨNG DỤNG
* Lý thuyết : học sinh thành thạo :
Định lí Sin Định lí Cơsin
Cơng thức ttính độ dài đường trung tuyến của tam giác
Các cơng thức tính diện tích
* Bài tập
1/ Làm lại các bài tập ( sgk hình học 10).
Bài 1 , 2 , 3 4, 5 , 6 ,7 8 , 9 , 10, 11 trang 59 và 60
2/ Một số bài tậo tự rèn luyện
Bài 1 : Cho ∆ABC cĩ µ 0
A 60= , AC = 8 cm, AB =5 cm
a) Tính cạnh BC
b) Tính diện tích ∆ABC
c) CMR: gĩc µB nhọn
d) Tính bán kính đường trịn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC
e) Tính đường cao AH
Bài 2 : Cho ∆ABC , cĩ BC = 12 cm , AC = 13 cm; trung tuyến AM = 8
a) Tính diện tích ∆ABC
b) Tính gĩc µB , µB tù hay nhọn
c) Tính bán kính đường trịn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 3 : Cho tam giác ∆ABC cĩ b=4,5 cm , gĩc µ 0
A 30= , µ 0
C 75= a) Tính các cạnh a, c
b) Tính gĩc µB
c) Tính diện tích ∆ABC
d) Tính đường cao BH
Chương III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
* Lý thuyết
1/ Phương trình đường thẳng : Học sinh thành thạo
Lập PTTS – PTTQ của 1 đường thẳng
Vị trí của 2 đường thẳng
Gĩc giữa 2 đường thẳng
Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng
2/ Phương trình đường trịn : Học sinh thành thạo
Trang 4Lập phương trình đường tròn dạng chính tắc và khai triển.
Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn
* Bài tập
1/ Làm các bài tập ( sgk hình học 10)
Bài 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9 trang 80 và 81; bài 1, 2,3,4, 5,6 trang 83 và 84
2/ Một số bài tập tự rèn luyện
Bài 1: Cho tam giác ABC biết A ( − − 2; 1 ; ) ( ) ( B 2;3 ; C 4; 2 − )
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB và phương trình tham số của đường cao hạ từ C của tam giác ABC.
b) Tính độ dài đường cao hạ từ C của tam giác ABC từ đó tính diện tích tam giác ABC.
c) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và AC.
Bài 2 : Cho tam giác ABC có A(1 ;4) , B(3 ; -1), C(6 ; 2)
a) Viết phương trình đường thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC
b) Viết phương trình các đường cao của tam giác ABC
c) Viết phương trình các đường trung tuyến của tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh của tam giác ABC là :
x – y – 2 = 0; 3x – y – 5 = 0; x – 4y – 1 = 0
a) Viết phương trình các đường cao của tam giác ABC
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC
Bài 4: Cho đường thẳng d: 2 2
1 2
= − −
= +
và điểm M(3; 1) a) Tìm hình chiếu của M lên d
b) Tìm N đối xứng với M qua d
c) Tìm A trên d sao cho A cách M một khoảng là 13
d) Tìm B trên Ox sao cho khoảng cách từ B đến d bằng 5
Bài 5: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau:
a) (C) : x2 + y2 − 4 x − 6 y + = 4 0
b) (C): 2 x2 + 2 y2 + 4 x − 6 y + = 4 0
Bài 6 : Viết phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau :
a) (C) có tâm A(1; 2) và đi qua B(-2; 1)
b) (C) có tâm I(2 ; 6) và tiếp xúc với d : x – 4y +1 =0
c) (C) có đường kính AB với A( 2 ; 5) , B( -1 ; 4)
d) (C) đi qua 3 điểm : A(-1; 2) , B(2; 0), C(-3;1)
