vận tốc ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô ngợc dòng là 9km/h Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô Biết vận tốc của dòng là 3km/h.. Biết vận tốc ngời đi xe máy lớn hơn vận tốc của ngời đi
Trang 1IX Giải bài toán bằng cách lập phơng
trình
Bài 1:Một ô tô đi từ A->B dài 120 km trong một thời gian dự định Sau khi đi đợc nửa
quãng đờng xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên đến B sớm hơn dự định 12 phút Tính
vận tốc dự định
Cả quãng đờng AB 120 x (đk: x>0) 120/x
Kq: Vận tốc dự định 50km/h
Bài 2:Một ôtô đi từ A-B dài 250 km với một vận tốc dự định.Thực tế xe đi hết quãng đờng
với vận tốc tăng thêm 10km/h sovới vận tốc dự định nên đến B giảm đợc 50phút Tính vận
tốc dự định Kq: Vận tốc dự định 50km/h
Bài 3:Một ngời đixe máy từ A->B lúc 7h sáng với vận tốc trung bình là 30km/h Sau khi
đi đợc nửa quãng đờng ngơi đó nghỉ 20 phút rồi đi tiếp nửa quãng đờng sau với vận tốc
trung bình 25 km/h Tính SAB Biết ngời đó đến B lúc 12 giờ 50 phút
Bài 4:Một ô tô đi từ A->B trong một thời gian dự định ,nếu đi với vận tốc trung bình là
35km/h thì đến B chậm 2 giờ,nếu đi với vận tốc trung bình là 50km/h thì đến B sớm 1 giờ
Tính SAB và thời gian dự định ban đầu ?
Quãng đờng AB x (đk: x>0)
Kq: 8 giờ ; 350 km
Bài 5:Một chiếc thuyền khởi hành từ bến A Sau 5h 20 phút Một chiếc ca nô cũng khởi
hành từ bến A đuổi theo và gặp thuyền cách A 20km Tính vận tốc của thuyền Biết vận
tốc của ca nô lớn hơn vận tốc của thuyền 12km/h
Bài 6:Hai chiếc ca nô cùng khởi hành từ 2 bến A và B cách nhau 85 km và đi ngợc chiều
nhau và gặp nhau sau 1 giờ 40 phút vận tốc ca nô xuôi dòng lớn hơn vận tốc ca nô ngợc
dòng là 9km/h Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô Biết vận tốc của dòng là 3km/h
Bài 7 :Một ngời đi xe máy và một ngời đi xe đạp cùng đi từ A->B dài 57km Ngời đi
xe máy sau khi đến B nghỉ 20 phút rồi quay về A gặp ngời đi xe đạp cách B 24 km
Tính vận tốc của mỗi ngời Biết vận tốc ngời đi xe máy lớn hơn vận tốc của ngời đi xe
đạp là 36km/h
Bài 8 :Một ngời đixe đạp từ A->B với vận tốc trung bình là 9km/h khi từ B vềA ngời đó
chọn con đờng khác để về nhng dài hơn con đờng lúc đi là 6 km, và đi với vận tốc là 12
Trang 2km/h nên thời gian về ít hơn lúc đi là 20 phút Tính SAB lúc đi (Gọi độ dài qũãng đờng AB
là x (>0) Kq: SAB =30km)
Bài 9 :Một ngời đixe đạp từ A->B với vận tốc trung bình là 12km/h Sau khi đi đợc 1/3
quãng
xe bị hỏng ngời đó ngồi chờ ôtô mất 20 phút và đi ôtô với vận tốc 36km/h,nên đến B sớm hơn dự định 1h20phút Tính SAB Gọi độ dài qũãng đờng AB là x (>0) Kq: SAB= 45km
Bài 10 :Một chiếc ca nô khởi hành từ bến A - B dài 120 km rồi từ B quay về A mất
tổng cộng 11 giờ Tính vận tốc của ca nô.Biết vận tốc của dòng là 2km/h và vận tốc thật không đổi
Bài 11 :Một chiếc ca nô chạy trên sông 7h , xuôi dòng 108 km và ngợc dòng 63 km Một
lần khác ca nô cũng chạy trong 7h ,xuôi dòng 81 km và ngợc dòng 84 km.Tính vận tốc của dòng nớc chảy và vận tốc riêng của ca nô (Có thể chọn 2 ẩn Kq: vận tổc riêng x=24km/h ;vận tốc dòng y=3km/h
Bài 12:Lúc 7h30 phút một ôtôđi từ A-B nghỉ 30phút rồi đi tiếp đến C lúc 10h 15phút Biết
quãng đờng AB=30km;BC=50km, vận tốc đi trên AB nhỏ hơn đi trên BC là 10km/hTính vận tốc của ôtô trên quãng đờng AB, BC (Gọi vận tốc quãng đờng AB là x, trên BC: (x+10) kq: 30km/h ; 40km/h
Dạng 2: Toán có nội dung hình học
Bài 1:Một khu vờn hcn có chu vi 280m ngời ta làm một lối đi xung quanh vờn ( thuộc
đất của vờn ) rộng 2m , S còn lại là 4256m2 Tính các kích thớc của vờn (rộng x=60m, dài =80m)
Lúc đầu
Lúc sau
Bài 2:Một hcn có chu vi 90m.Nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và giảm chiều dài đi15m
thì ta đợc hcn mới có diện tích = Shcn ban đầu Tính các cạnh của hcn đã cho (rộng x=15m, dài =30m)
Lúc đầu
Lúc sau
Bài 3:Một hcn Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng 3m thì diện tích tăng 100m2 Nếu cùng giảm chiều dài và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 68m2.Tính diện tích thửa rộng đó (Kq:22m;14m)
Lúc đầu
Lúc sau
Bài 4:Một thửa ruộng hình tam giác có diện tích 180m2, Tính chiều dài cạnh đáy thửa ruộng , biết rằng nếu tăng cạnh đáy thêm 4m và chiều cao giảm đi 1m thì diện tích không
đổi (cạnh đáy x=36m)
Lúc đầu
Lúc sau
Bài 5:Một tam giác vuông có chu vi là 30m , cạnh huyền là 13m Tính các cạnh góc
vuông của tam giác
Trang 3Dạng 3: Toán có nội dung số học- phần trăm
Bài 1:Cho một số gồm 2 chữ số Tìm số đó biết rằng tổng 2 chữ số của nó nhỏ hơn số đó
6 lần và thêm 25 vào tích của 2 chữ số đó sẽ đợc số viết theo thứ tự ngợc lại số đã cho
Có thể chọn 2 ẩn Kq:só đó là 54
Bài 2 :Cho một số gồm 2 chữ số Tìm số đó biết rằng :Khi chia số đó cho tổng 2 chữ số
của nó thì đợc thơng là 6 và d 11.Khi chia số đó cho tích 2 chữ số của nó thì đợc thơng là
2 và d 5,
Có thể chọn 2 ẩn Kq: só đó là 95
Bài 3: Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng là 17 và tổng lập phơng của chúng bằng 1241
Có thể chọn 2 ẩn Kq: 2 só đó là 9 và 8
Bài 4: Tìm 2 số tự nhiên biết rằng hiệu của chúng là 1275 và nếu lấy số lớn chia cho số
nhỏ thì đợc thơng là 3 và d 125 (số lớn x; số nhỏ y , ta co x-y=1275 ; x=3y+125)
Bài 5 :Cho một số tự nhiên có 2 chữ số Nếu đổi chỗ 2 chữ số thì đợc số mới lớn hơn số
đã cho là 36 Tổng của số đã cho và số mới là 110 Tìm số đã cho ( số đó là 37)
Bài 6 :Dân số một khu phố trong 2 năm tăng từ 30.000 ngời đến 32.448 ngời Hỏi trung
bình hàng năm dân số khu phố đó tăng bao nhiêu % (Gọi số% dân số hàng năm khu phố tăng là x % Kq:4%
Bài 7 :Hai lớp 9A và 9B gồm 105 hs; lớp 9A có 44 hs tiên tiến ,lớp 9B có 45 hs tiên tiến,
biết tỉ lệ học sinh tiên tiến 9A thấp hơn 9B là 10%.Tính tỉ lệ học sinh tiên tiến của mỗi lớp ,và mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
Gọi x % là tỉ lệ học sinh tiên tiến của lớp 9A -> 9B là (x+10)% ta có pt: 4400/x +4500/x =105
Kq:80 % và 90% ; 9A: 55hs , 9B 50 hs
Bài 8:Trong tháng đầu 2 tổ sản xuất đợc 800 chi tiết máy Sang tháng 2 tổ I vợt mức 15%,
tổ II vợt mức 20%,, dó đó cuối tháng cả 2 tổ sản xuất đợc tổng cộng 945 chi tiết máy .Tính xem trong tháng đầu , tháng hai mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy
Bài 9 Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm 360 dụng cụ Nhờ sắp xếp hợp lý dây chuyền
sản xuất nên xí nghiệp I đã vợt mức 12% kế hoạch xí nghiệp II đã vợt mức 10% kế hoạch
,do đó cả 2 đã làm đợc 400 dụng cụ Tính số dụng cụ mà mỗi xí nghiệp làm theo kế hoạch và thực tế làm
chia sắp xếp
Bài 1:Hai công nhân nếu cùng làm chung thì hoàn thành 1 công việc trong 4 ngày Nếu
làm riêng thì ngời thứ nhất làm hoàn thành công việc ít hơn ngời thứ hai là 6 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời làm hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày ?
Bài 2; 2 đội công nhân làm chung 1 công việc d định xong trong 12 ngày họ làm chung
với nhau 8 ngày thì đội 1 nghỉ đội 2 làm tiếp với năng suất tăng gấp đôi nên đội 2 đã hoàn thành phần việc còn lại trong 3 ngày rỡi Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội phải làm trong bao lâu thì xong công việc trên?
Lúc đầu
Lúc sau
Bài 3: 2 công nhân làm chung1công việc thì hoàn thành trong 4 ngày.Khi làm ngời thứ
nhất làm một nửa công việc , sau đó ngời thứ hai làm tiếp nửa còn lại thì toàn bộ công việc hoàn thành trong 9 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời làm hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày ?
Một mình ng T 1 làm x(ngày) xong -> 1/2 c.v là x/2 (ng)
Tg ng T 2 làm cv trong 9- x/2(ng) -> cả cv là 2(9-x/2)=18-x (ng)
Phơng tr: 1/x -1/18-x =1/4
Bài 4: Một phân xởng theo kế hoạch phải dệt 3000 tấm thảm Trong 8 ngày đầu họ đã
thực hiện đợc đúng kế hoạch , những ngày còn lại họ đã dệt vợt mức mỗi ngày 10 tấm ,nên đã hoàn thành kế hoạch trớc kế hoạch 2 ngày Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân x-ởng phải dệt bao nhiêu tấm?
3000/x =(3000-8x):(x+10) +2+8
Số thảm Số thảm dệt /ngày Sỗ ngày dệt
Trang 4Kế hoạch 3000 x 3000/x
Những ngày còn
Bài 5: Một tổ sản xuất dự định sản xuất 360 máy nông nhgiệp Khi làm do tổ chức quản lí tốt nên mỗi ngày họ đã làm đợc nhiều hơn dự định 1 máy;Vì thế tổ đã hoàn thành trớc thời hạn 4 ngày Hỏi số máy dự định sản xuất trong mỗi ngày là bao nhiêu ?
Bài 6:: Một đoàn xe vận tải dự định chở 180 tấn hàng từ cảng về nhà kho Khi sắp bắt đầu
chở thì đợc bổ xung thêm 2 xe nữa ,nên mỗi xe chở ít đi 0,5 tấn hàng Hỏi đoàn xe lúc
đầu có bao nhiêu chiếc ?
Bài 7Một đoàn xe chở 30 tấn hàng từ cảng về nhà kho Khi sắp bắt đầu chở thì một xe bị
hỏng ,nên mỗi xe phải chở thêm 1 tấn hàng và cả đoàn còn chở vợt mức dự định 10 tấn Hỏi đoàn xe lúc đầu có bao nhiêu chiếc ?
Bài 8: Trong 1 phòng có 70 ngời dự họp đợc sắp xếp ngồi đều trên các dãy ghế Nếu bớt
đi 2 dãy thì mỗi dãy còn lại phải xếp thêm 4 ngời thì mới đủ chỗ ngồi Hỏi lúc đầu phòng họp có mấy dãy ghế và mỗi dãy xếp đợc bao nhiêu ngời?
Lúc đầu
Lúc sau
Bài 9:Trong 1buổi liên hoan văn nghệ , phòng họp chỉ có 320 chỗ ngồi, nhng số ngời tới
dự hôm đó có tới 420 ngời Do đó phải thu xếp để mỗi dãy ghế thêm đợc 4 ngời ngồi và phải đặt thêm 1 dãy ghế nữa mới đủ Hỏi lúc đầu trong phòng có bao nhiêu ghế ?