Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 1 có ba điểm cực trị, đồng thời khoảng cách giữa hai trong ba tiếp tuyến tại ba điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 1.. Giải phương trình: c
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH
-ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN IV NĂM 2011
Môn thi: TOÁN; Khối: A
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 28 tháng 03 năm 2011
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y x= 4−2mx2 +4 (1) ( m là tham số)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2
2. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời khoảng cách giữa hai trong ba tiếp tuyến tại ba điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng 1
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình:
cos 2x+sin x+cos x=2(cos x+sin )x
2 Giải phương trình:
x2 +2x=2 2x+3 (x∈¡ ).
Câu III (1,0 điểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
sin sin 2 (sin 3) sin , 0, 0,
2
x
Câu IV (1,0 điểm)
Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh BD = AC = a 3, CD = a 2, AB = 2a và
AD = BC = a Tính góc giữa hai đường thẳng AB, CD và tính thể tích khối tứ diện ABCD
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn: log2 log4 3
2
x+ y= Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T =4x+2 y+2
Câu VI (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm C(-1 ; -1), M(0 ;1), N(3 ; 1) Tìm tọa độ điểm A thuộc tia CM và tọa độ điểm B thuộc tia CN sao cho tam giác CAB cân tại C và diện tích tam giác ABC bằng 24
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A( 2; -1; 2), B(4; 1; 4), C( 1; 5; 9) và mặt phẳng (P): x−2y z+ =0. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua C, nằm trên mặt phẳng (P), đồng thời ∆ cách đều hai điểm A và B.
Câu VII (1,0 điểm)
Tính tổng sau:
S C= 20120 +C20124 + C20122008+C20122012
(Kí hiệu C n k là số tổ hợp chập k của n phần tử).
-Hết -Thí sinh không được trao đổi và sử dụng tài liệu
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ……số báo danh: