Một ngân hàng yết giá mức lãi suất là 14%/năm LS kép 6 tháng.. Tính mức LS kép theo năm và mức LS kép liên tục tương ứng.. Lãi trả cuối năm.. Lãi trả 6 tháng/ lần.. Lãi trả hàng tháng..
Trang 1Chương 2: Hợp đồng kỳ hạn
BT phần LS
1 Một ngân hàng yết giá mức lãi suất là 14%/năm (LS kép 6 tháng) Tính mức LS kép theo năm và mức LS kép liên tục tương ứng (Đ/S 13,53%; 14,49%).
2 Một nhà đầu tư đầu tư $1,000 và nhận được $1,100 sau 1 năm Tính LS (năm) nếu:
a Lãi trả cuối năm (R 1 =10%)
b Lãi trả 6 tháng/ lần (9,76%)
c Lãi trả hàng tháng (9,57%)
d Lãi kép liên tục (9,53%)
3 Tài khoản tiền gửi trả lãi 12%/năm với LS kép liên tục, nhưng thực chất, lãi được trả theo từng quý Tính số lãi phải trả mỗi quý trên số tiền gửi là $10,000 ($304,55)
4 Giả định rằng LS zero rate (lãi kép liên tục) như sau:
Thời hạn (tháng) 3
6 9 12 15 18 Tính LS kỳ hạn cho quý thứ 2, 3, 4, 5, 6.
(ADCT , KQ 8.4%, 8.8%,….)
5 Biết các mức LS zero rate cho các thời hạn 6 tháng, 12 tháng, 18 tháng và 24 tháng tương ứng là 4%, 4.5%, 4.75% và 5%, LS kép nửa năm.
a Xác định các mức LS kép liên tục (ADCT R C = m x
m
R ln(1 ) m
+
cho các mức LS tương ứng, m = 2)
b Xác định mức LS kỳ hạn 6 tháng bắt đầu vào tháng 18 (F 18-24 tình theo CT bài 4)
6 Giả định rằng LS zero rate (LS kép liên tục) thời hạn 6 tháng, 12 tháng, 18 tháng, 24 tháng
và 30 tháng sẽ tương ứng là 4%, 4.2%, 4.4%, 4.6% và 4.8% Tính giá TP biết MG TP là
$100, thời hạn TP 30 tháng, LS coupon 4%/năm và trả 6 tháng/ lần ($98.04)
7 Biết rằng: TP thời hạn 3 năm, LS coupon 8%/năm được bán với giá $90; TP thời hạn 3 năm LS coupon 4%/năm được bán với giá $85 Tính LS zero rate thời hạn 3 năm, biết lãi coupon trả cuối mỗi năm MG 2 TP là $100
(Đ/S: 7.14% r 1 , r 2 , r 3 là LS zero rate tương ứng kỳ hạn 1, 2, 3 năm Ta có 2 PT:
90 = 8 x e -r1 + 8 x e -r2 x 2 + 8 x e -r3 x 3 +100 x e -r3 x3 (1)
85 = 4 x e -r1 + 4 x e -r2 x 2 + 4 x e -r3 x 3 +100 x e -r3 x3 (2) (2) x 2 – (1) chỉ còn r 3 Test lại KQ)