Nhằm trích chọn đặc điểm nhằm hiểu ảnh Chưa có định nghĩa chính xác về biên ◦ Thay đổi đột ngột trong mức xám Nếu là ảnh đen trắng thì điểm biên là điểm đen có ít nhất 1 điểm trắng
Trang 1Nhập môn xử lý ảnh
Các phương pháp phát hiện biên
Trang 2 Nhằm trích chọn đặc điểm nhằm hiểu ảnh
Chưa có định nghĩa chính xác về biên
◦ Thay đổi đột ngột trong mức xám
Nếu là ảnh đen trắng thì điểm biên là điểm đen có ít nhất 1 điểm trắng bên cạnh
Tập hợp các điểm biên là đường biên bao quanh đối tượng
Có 2 cách cơ bản
◦ Phát hiện biên trực tiếp
◦ Phát hiện biên gián tiếp
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 2
Khái quát
Trang 3 Nổi biện dựa vào biến thiên cấp xám
Chủ yếu là lấy đạo hàm
Trang 4 Nếu ảnh có thể được phân vùng thì ranh giới giữa các vùng là biên.
Dò biên và phân vung là hai bài toán đối ngẫu nhau.
Có thể dùng được trong trường hợp biến thiên của mức xám không đột ngột.
Kết quả là đường biên.
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 4
Phát hiện biên gián tiếp
Trang 5 Gradient là một vector có thành phần hiển thị tốc độ thay đổi giá trị điểm ảnh:
◦ dx và dy là khoảng cách theo hướng x, y
◦ Đây là giá trị gần đúng vì trong tín hiệu rời rạc, đạo hàm không tồn tại Mô phỏng bằng nhân chập.
Phát hiện biên Gradient
y x
f fy
y
y x
y x f y
dx x
f fx
x
y x f
) , ( )
, ( )
, (
) , ( )
, (
) , (
Trang 6 Với dx=dy=1 ta có:
Ma trận nhân chập là
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 6
Phát hiện biên Gradient
1 ,
(
) , ( )
, 1 (
y x f y
x f
fy y
f
y x f y
x f
fx x
1 1
B A
Trang 73 0
3 3
3 0
3 3
3 0
0 0
0 0
0 3
* 0
0 3
* 0
0 0
A I
0 0
* 0
0 0
* 3
3 0
B I
0 3
* 0
0 3
* 3
3 0
B I
A I
Trang 8 Sử dụng ma trận nhân chập mô hình đạo hàm theo hai hướng
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 8
1
1 0
1
1 0
1
0 0
0
1 1
1
x
H
Trang 90 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
5 5
5 5
0 0
5 5
5 5
0 0
5 5
5 5
0 0
0 0
0 0
5 0
0
*
* 10
10 0
0
*
* 15
15 0
0
*
* 10
10 0
Trang 106/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 10
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
0 0
5 5
5 5
0 0
5 5
5 5
0 0
5 5
5 5
0 0
0 0
0 0
15 15
15
*
* 5
10 15
15
*
* 0
0 0
0
*
* 5
10 15
Trang 1115 15
15
*
* 15
20 15
15
*
* 15
15 0
0
*
* 5
0 15
Trang 12 Tương tự Prewitt kỹ thuật Sobel có 2 ma trận nhân chập theo 2 hướng
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 12
1
2 0
2
1 0
1
0 0
0
1 2
1
x
H
Trang 13 Sử dụng 8 mặt nạ nhân chập theo 8 hướng
3
3 0
5
3 5
3
3 0
3
5 5
3
5 0
3
5 5
3
5 0
3
5 3
5
3 0
3
3 3
5
3 0
5
3 3
3
5 0
3
3 3
5
3 0
5
3 3
3
Trang 14 Kỹ thuật gradient thường hiệu quả với thay đổi lớn
Với thay đổi chậm, miền chuyển tiếp rộng thì kỹ thuật đạo hàm bậc hai là lựa chọn tốt hơn
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 14
Kỹ thuật Laplace
Trang 15Kỹ thuật Laplace
2
22
22
y
f x
f f
∂
∂ +
( )
, 1 (
(
2
2
y x f y
x
f x x
f x
) , ( 2 )
, 1 (
)]
, 1 (
) , ( [ )]
, ( )
, 1 (
[
y x
f y
x f y
x f
y x
f y
x f y
x f y
x
f
− +
− +
≈
) 1 ,
( )
, ( 2 )
1 ,
(
2
2
− +
− +
≈
∂
∂ f x y f x y f x y
y f
Trang 16 Vậy đạo hàm bậc hai trong tín hiệu rời rạc xấp xỉ:
tương đương
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 16
Kỹ thuật laplace
) 1 ,
( )
, 1 (
) , ( 4 )
1 ,
( )
, 1 (
0
1 4
1
0 1
0
H
Trang 17 Thực tế người ta có thể dùng một số biến thể để xấp xỉ rời rạc đạo hàm bậc hai
1
1 8
1
1 1
0
1 4
1
0 1
1
2 4
2
1 2
1
H
Trang 18 Đây là thuật toán cổ điển nhưng đến nay vận rât hiệu quả và được sử dụng rộng rãi
Có khả năng đưa ra đường biên mảnh và phát hiện chính xác với ảnh có nhiễu
Bao gồm năm bước
Sau khi áp dụng, ảnh có thể được mã hóa thành các đường cong với công thức toán
học
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 18
Kỹ thuật Canny
Trang 19 Bước 1: Làm trơn ảnh (ma trận Gaussian)
5 4
2
4 9
12 9
4
5 12
15 12
5
4 9
12 9
4
2 4
5 4
B
Trang 20 Bước 2: Tính gradient bằng ma trận Prewitt
Có thể dùng các phép phát hiện bậc một khác (gradient đơn giản, Sobel )
Kết quả là 2 ảnh gradient theo hai hướng x và y
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 20
Kỹ thuật Canny
y y
x x
H B
G
H B
Trang 21 Bước 3: Tính gradient hướng tại mỗi điểm (i,j)
Hướng sẽ được nguyên hóa để nằm trong 8 hướng [0 7]
Tương đương 8 điểm lân cận của một điểm ảnh
+
=
x y
y x
G G
G G
G
arctan
2 2
Trang 22 Bước 4: Loại bỏ những điểm không phải là cực đại để xóa bỏ những điểm không phải
là biên
◦ Xét (i,j), θ là gradient hướng tại (i,j), G1, G2 là hai điểm lân cận theo hướng θ.
◦ Nếu G(i,j) ≥ G1 và G(i,j) ≥ G2 thì mới giữ lại (i,j) ((i,j) là cực đại địa phương)
◦ Ngược lại thì xóa (i,j) vì (i,j) là điểm nền
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 22
Kỹ thuật Canny
Trang 23 Bước 5: Phân ngưỡng để tìm biên
◦ Điểm có gradient lớn hơn thường có khả năng là biên cao hơn điểm có gradient nhỏ hơn.
◦ Việc chọn ngưỡng để phân loại là rất khó.
◦ Canny sử dụng phân ngưỡng với độ trễ
Có hai ngưỡng cao và thấp
Giả định là biên quan trọng thường nằm trong những đường liên tục trong bức ảnh.
Kỹ thuật Canny
Trang 24 Bước 5: Phân ngưỡng
◦ Đầu tiên áp dụng ngưỡng cao để tìm ra các điểm biên quan trọng và chắc chắn
◦ Từ các điểm này theo dấu các đường biên sử dụng thông tin về hướng ở bước 3
◦ Khi đi theo các biên này sử dụng ngưỡng thấp để có thể theo dấu các đường biên mờ chỉ với một điểm bắt đầu tốt
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 24
Kỹ thuật Canny
Trang 25Kỹ thuật Canny
Trang 26 Xác định biên không theo sự biến đổi mà dựa vào trung bình giá trị các điểm lân cận
Với cửa sổ m x n với tâm là (i,j) thì nếu
◦ thì điểm ảnh I(i,j) sẽ là điểm biên và ngược lại sẽ là điểm nền
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 26
Lọc phát hiện biên dựa vào trung bình cục bộ
(
j i
I n
m
j i W
Trang 27Lọc trung bình cục bộ
Trang 286/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 28
Lọc trung bình cục bộ
Trang 29 Xét ảnh I với kích thước M x N.
Điểm ảnh tại vị trí (i,j) có giá trị I(i,j)
Chúng ta tạm xét ảnh đen trắng (0,1) cho đơn giản.
Dò biên theo quy hoạch động
Trang 30 Với điểm (i,j) thì điểm:
◦ 4 láng giềng là điểm lân cận trên, dưới, trái và phải (P2,P4,P6,P8)
◦ 8 láng giềng là điểm lân cận cả tám hướng.
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 30
Điểm 4 và 8 láng giềng
Trang 31 Chu tuyến của đối tượng là tập hợp các điểm trong ảnh <P1,P2 ,Pn> sao cho:
◦ Pi và Pi+1 là 8-láng giềng với nhau
◦ P1 và Pn là 8-láng giềng với nhau
◦ Với mọi i thì tồn tại một điểm Q không thuộc đối tượng sao cho Q là 4-láng giềng của Pi
Chu tuyến
Trang 32 Hai chu tuyến C=<P1,P2 ,Pn> và C┴=<Q1,Q2 ,Qn> là đối ngẫu nếu:
◦ Với mọi i tồn tại j sao cho Pi và Pj là 4 láng giềng của nhau
◦ Pi là nền thì Qj là đối tượng hoặc ngược lại
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 32
Chu tuyến đối ngẫu
Trang 33 Thuật toán gồm các bước
◦ Xác định điểm xuất phát
◦ Dự báo và xác định điểm biên tiếp theo
◦ Lặp bước 2 cho đến khi gặp điểm xuất phát
Việc xác định điểm xuất phát sẽ quyết định tính chất của các đường biên thu được
Để tăng hiệu quả của thuật toán ta có thể sử dụng cặp nền vùng thay vì chỉ một điểm
biên
Dò biên sử dụng quy hoạch động
Trang 34 Thuật toán tổng quát sẽ như sau
◦ Xác định cặp nền-vùng xuất phát
◦ Xác định cặp nền-vùng tiếp theo
◦ Lựa chọn điểm biên vùng
◦ Thực hiện tiếp từ bước 2 cho đến khi gặp cặp nền-vùng xuất phát
Để tìm cặp nền-vùng xuất phát có thể duyệt ảnh từ trên xuống dưới, từ trái qua phải.
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 34
Dò biên sử dụng quy hoạch động
Trang 36 Nghiên cứu cấu trúc hình học của đối tượng ảnh
Có các phép toán chủ yếu “giãn nở” (dilation) và “co”(erosion).
Các phép toán được định nghĩa dựa vào các điều kiện:
◦ Đối tượng là X
◦ Phần tử cấu trúc B
◦ Bx là phép dịch chuyển B tới vị trí x
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 36
Phép toán hình thái cơ bản
Trang 37 Hợp của các Bx với x thuộc X
Phép giãn nở (dilation)
Xx
0 1 0 1 0
0 0 1 1 0
0 1 1 0 1
1 1 0 1 0
0 1 1 1 1 0
0 0 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 0
B X
[ 1 ]
Trang 38 Tập hợp các điểm x sao cho Bx nằm trong X
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 38
0 1 0 1 0
0 0 1 1 0
0 1 1 0 1
1 1 0 1 0
0 0 1 1 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 1 0 0 0
B X
[ 1 ]
Trang 39 Dựa vào ảnh co và giãn
◦ EG( A)=( A B)−( AΘB)⊕
Nên tách ngưỡng trong hầu hết thời gian
Tìm biên đơn giản
Trang 40 Phép mở là co rồi giãn nở
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 40
Phép mở (open)
B B)
( )
0 1 0 1 0
0 0 1 1 0
0 1 1 0 1
1 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 1 0 0
1 1 0 0 0
) , ( X B OPEN
[ 1 ]
Trang 41 Phép đóng là giãn nở rồi co
Phép đóng (close)
B B)
( )
0 1 0 1 0
0 0 1 1 0
0 1 1 0 1
1 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 0 1 1 0
0 1 1 0 0
1 1 0 0 0
) , ( X B CLOSE
[ 1 ]
Trang 42 CLOSE(X,B) chứa X có thể coi là xấp xỉ trên
OPEN(X,B) thuộc X có thể coi là xấp xỉ dưới
6/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 42
Xấp xỉ biên
B X
B B)
B X
B B)
Trang 43 Thuật toán tìm biên sử dụng phép toán xấp xỉ trên dưới:
Trang 446/2/15 Phạm Việt Hưng – Nhập môn xử lý ảnh 44
Ví dụ:
Trang 45Ví dụ
tách ngưỡng θ = 128