SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH
TRƯỜNG THPT TP CAO LÃNH Môn: Toán 12 CTNC
Thời gian làm bài 45 phút Chương I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
(Dành cho học sinh chuyên Toán )
Câu 1: (5đ)
Cho hàm số y x 4 2x2 (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2 Với giá trị nào của m, phương trình x 2 x2 2 m có đúng 6 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (2đ)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x 2
Câu 3: (2đ)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2x 6x 5 3 , biết tiếp tuyến đi qua điểm M( 1; 1) .
Câu 4: (1đ)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
2
y
x 2
cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại A và B vuông góc với nhau.