SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH
TRƯỜNG THPT TP CAO LÃNH Môn: Toán 12 CTNC
Thời gian làm bài 45 phút Chương I : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
(Dành cho học sinh chuyên Toán )
Câu 1: (5đ)
Cho hàm số y 2x 1
x 1
+
=
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2 Với giá trị nào của m, phương trình 2x 1 x 1 m+ = − có đúng 2 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (2đ)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= − +x4 3x2−2 trên đoạn 2;1
3
Câu 3: (2đ)
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y 2x= 3−6x 5− , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x 18y 5 0+ − = .
Câu 4: (1đ)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số mx2 (m 1 x 4)
y
x 1
=
+ cắt trục
hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB 4=