ĐỀ THI THỬ TS VÀO 10.NĂM HOC 2011-2012

Tứ giác PHOB nội tiếp 3.

Phòng GD - ĐT Nghĩa Hng Đề thi thử vào lớp 10

Trờng THCS Nghiã Đồng Năm học 2010-2011

I) Trắc nghiệm (2đ)

Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu1:Biểu thức ( x) 2 đợc xác định khi:

Câu 2 Nếu x1, x2 là hai nghiệm của: x2 + 2x - 3 = 0 thì tổng x1+ x2bằng:

Câu 3.Cho 2 đờng thẳng (d1) y=3x +1và (d2) y=x+m2 Giá trị của m để 2 đờng thẳng cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục tung là:

Câu 4 Cho (P) y =x2và (d) y= 2x-1.Toạ độ giao điểm của (P) và (d) là

Câu 5 Giá trị biểu thức 21

2 1

x



  Khi x >1 là:

1

x 

Câu 6 : Tam giác đều ABC có AB=6 cm, Đờng cao AH.Quay tam giác ABH một vòng quanh AH ta đợc một hình có thể tích là :

Câu7:Cho hình tròn có diện tích 36cm2Bán kính của hình tròn đó là

A.5cm B 6cm C 3c m D 4cm

Câu 8: Cung AB của đờng tròn(O,R) có số đo 120 0.Diện tích hình quạt tròn AOB là

2

,

3

R

A 

2

, 2

R

B 

2

, 4

R

c 

2

, 6

R

D 

Phần II.Tự luận:

Bài 1: (1,25đ) Cho A =

 

:

2

với x > 0 , x4.

a Rút gọn A

b Tính A với x = 33 8 2 

Bài 2(1,25đ)Cho phơng trình : x2 - ( m + 1)x + m = 0 (1) ( m là tham số)

a) Giải phơng trình (1) với m = 2

b) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm x1 ; x2 thoả mãn:4 x1x2 –(x1 + x2 )2 0

Bài 3 (1đ)Cho hệ phơng trình 2 5

3 1

mx y





 Tìm m để hệ phơng trình co nghiêm duy nhất sao cho x-y=2

Bài 4(3đ)Cho (O;R), A nằm trên (O) xAy=900 quay quanh A và luôn thoả mãn Ax,Ay cắt (O) gọi các giao điểm thứ 2 của Ax,Ay với (O) tơng ứng là B và C Đờng tròn đờng kính

AO cắt AB ,AC tại các điểm thứ 2 tơng ứng là M,N Tia OM cắt đờng tròn tại P Gọi H là trực tâm của tam giác AOP CMR

1 MN//BC

2 Tứ giác PHOB nội tiếp

3 Xác định vị trí của xAy sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất

Bài 5(1,5đ)

a)Giải phơng trình : x 4  6  x x2  10x 27



b) Giải hệ phơng trình

 2 2

x + y - xy = 7

x + y + xy = 133

Đáp án

Trắc nghiệm :Mỗi câu 0,25đ

Bài 1:1,25đ

a) (0,75đ)Với x > 0 , x4.

:

4 ( 2)

1

A

x









 

Mỗi bớc cho 0,25 đ

b) x = 33 - 8 2 = ( 32 - 1)2 => x = 32 - 1 =4 2 1  0,25đ

do đó A = 1 4 2 1    4 2 0,25đ

Bài 2 (1,25 đ)

a) với m = -1 phơng trình (1) trở thành : x2 – 3x + 2 = 0 => x1 = 1 ; x2 = 2 0,5đ b)  = (m +1)2 – 4m = (m -1)2  0 với mọi m Nên phơng trình có nghiệm với mọi m (0,25đ)

theo Viet ta có : 1 2

1 2

1









Ta có : 4 x1x2 –(x1 + x2 )2 0 4m –(m+1)2 0 (0,25đ)

 -m2 + 2m -10

 - (m-1)2

0  m=1 ( 0,25đ)

Bài 3: (1đ)

3 1

mx y







<=> 6 3 15

3 1







<=> 7 14

3 1

mx







<=>

2 ( 0) 1

m y









 



3 Bài4

HD giải

1) MAN=900=> A thuộc đờng tròn đờng kính MN

Mà A,M,N thuộc đờng tròn (O')

=> MN là đờng kính của đờng tròn (O')

=> M,N,O' thẳng hàng(0,5 đ)

Lại có: A = B( Hai góc kề đáy cân AOB )

M = A(Hai góc kề đáy cân AO'M)

=> M = B => MN//BC(0,5 đ)

2) P = A( cùng phụ với POA)

A = B (CMT) (0,5 đ)

=> P = B =>Tứ giác PHOB nội tiếp(0,5 đ)

3) MN không đổi để SAMN lớn nhất thì đờng cao kẻ từ A đến MN lớn nhất

=>Đờng cao kẻ từ A trùng với AO'(0,5 đ)=> AMN cân ở A

=> ABC vuông cân tại A

Vậy vị trí của xAy sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất là tia Ax,Aysao cho ABC vuông cân tại A (0,5 đ)

Bài 5(1,5đ)

a)Giải phơng trình : x 4  6  x x2  10x 27

Đk: 4 x 6(0,25đ)

















h p

n

m

o'

B

o A

C

2 2

2 2

( 5) 2 2

(0,5đ)

Phơng trình có nghiệm <=> VT=VP=2

<=> x-5=0 <=> x=5 (TMĐK)

Vậy phơng trình có nghiệm là x=5 (0,25đ)

b)

ĐK:xy 0 (0,25đ)

Đặt a=x+y,b= xy Hpt  2 2



a - b = 5

a - b = 25 b 0



 





a = 5 (0,25đ) Giải ra ta đợc 5 0

;

(0,25đ)

2









 



2 2

x + y - xy = 5

x + y + xy = 25

x + y - xy = 5 (x + y) - xy = 25