ÔN TẬP CHƯƠNG III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

GV: Trần Văn Lam – TRƯỜNG THCS TÂN LỢI THẠNH... III/ Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông:ÔN TẬP CHƯƠNG III Bài Tập: Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm; BC= 9cm.. Gọi H là chân

GV: Trần Văn Lam – TRƯỜNG THCS TÂN LỢI THẠNH

Tiết 54 ƠN TẬP CHƯƠNG III

A/ Lý thuyết:

I/ Đoạn thẳng tỉ lệ

Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai

đoạn thẳng A’B’ A’B’ AB và C’D’ C’D’ CD

= hay

' ' '

CD B

A

AB



;

; B'B ' B'B ' AB

AC

C C

C C AC







ABC

a // BC 

II/ Định lí Talét:

III/ Tam giác đồng dạng:

I/ Đoạn thẳng tỉ lệ

III/ Tam giác đồng dạng:

II/ Định lí Talét:

IV/ Các tr.hợp đồng dạng của 2 tam giác:

V./ Các tr.hợp đồng dạng của 2 tam giác vuơng:

khi cĩ tỉ lệ thức:



a // BC   AB’BB’ CC’AC’

ÔN TẬP CHƯƠNG III

A/ Lý thuyết:

I/ Đoạn thẳng tỉ lệ Đoạn thẳng tỉ lệ

III/ Tam giác đồng dạng:

II/ Định lí Talét:

A’B’C’ ABC A B ' ' A C ' ' B C ' '



A’= A; B’= B;

C’= C

1/ Định nghĩa:

Cho A’B’C’ ~ ABC theo tỉ

số k A’H’ và AH là hai đ.ao, A’M’ và AM là hai

đương t.tuyến, A’D’ và AD là hai đương phân

giác

2/Tính chất:

' ' ' ' ' '

A H A M A D

k

AH  AM  AD 

a

b Gọi P’và P; S’ và S lần lượt là chu vi và

diện tích của hai tam giác đồng dạng

A’B’C’ và ABC, ta có:

2

;

S

P

I/ Đoạn thẳng tỉ lệ

III/ Tam giác đồng dạng:

II/ Định lí Talét:

IV/ Các tr.hợp đồng dạng của

2 tam giác:

V./ Các tr.hợp đồng dạng của

2 tam giác vuông:

ÔN TẬP CHƯƠNG III

A/ Lý thuyết:

I/ Đoạn thẳng tỉ lệ

III/ Tam giác đồng dạng:

II/ Định lí Talét:

1 / Định nghĩa:

2/Tính chất:

IV/ Các tr.hợp đồng dạng của 2 tam giác:

A'B'

AB =

A'C'

AC =

B'C' BC

Nếu:

A’B’C’ ABC

(C–C-C)

(C–g-C)

(g– g)

Nếu: A’= A ;

B’= B

A'C' AC

=

A'B'

AB

Xét  A’B’C’ và  ABC:

I/ Đoạn thẳng tỉ lệ

III/ Tam giác đồng dạng:

II/ Định lí Talét:

IV/ Các tr.hợp đồng dạng của

2 tam giác:

V./ Các tr.hợp đồng dạng của

2 tam giác vuông:

ÔN TẬP CHƯƠNG III

A/ Lý thuyết:

I/ Đoạn thẳng tỉ lệ

III/ Tam giác đồng dạng:

II/ Định lí Talét:

IV/Các tr.hợp đồng dạng của 2 tam giác

A'B'

AB =

A'C'

AC =

B'C' BC

Nếu:

A'C' AC

=

A'B'

AB

Nếu:

Nếu:

A’B’C’ ABC

(C–C-C) (C–g-C)

(g– g)

A’= A ; B’=

B

A’= A

V./ Các tr.hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông:

Nếu: B’ = B

Xét A’B’C’ và ABC Vuông tại A’ va A:

AC

=

A'B' AB

Nếu: A B ' ' B C ' '

AB  BC

A’B’C’ ABC

I/ Đoạn thẳng tỉ lệ ;

III/ Tam giác đồng dạng:

II/ Định lí Talét:

IV/ Tr.hợp đồng dạng của2 tam giác:

V./ tr.hợp đồng dạng của 2 vuông:

III/ Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông:

ÔN TẬP CHƯƠNG III

Bài Tập:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm;

BC= 9cm

Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến

BD

a/ Chứng minh: AHB và  BCD đồng dạng

b/Tính độ dài đoạn thẳng AH

c/ Chứng minh: AH2 = BH.DH

d/Tính diện tích tam giác AHB

12cm

9cm

Chứng minh:

AB //CD ; AD = BC, A = 900 , AH

 BD tại H, AB = 12cm, BC = 9cm a) AHB  BCD

b) Tính BD=?, AH =?

c) C/m : AH2 = BH.DH d) SAHB = ?

GT

KL

AHB BCD

.AHB = BCD = 900 ABD = CDB (slt)

AB//CD

B/ Bài Tập:

III/ Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông:

9cm

Chứng minh: a/ Xét AHB và BCD

 AHB BCD

Ta có: ABD = CDB (AB//CD ; 2 góc slt)

.AHB = BCD = 900

AB //CD ; AD = BC, A = 900 , AH

 BD tại H, AB = 12cm, BC = 9cm a) AHB  BCD

b) Tính BD= ? , AH =?

c) C/m : AH2 = BH.DH d) SAHB = ?

GT

KL B/ Bài Tập:

III/ Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông:

9cm

Chứng minh:

AB //CD ; AD = BC, A = 900 , AH

 BD tại H, AB = 12cm, BC = 9cm a) AHB  BCD

b) Tính DB=? , AH =?

c) C/m : AH2 = BH.DH d) SAHB = ?

GT

KL B/ Bài Tập:

b) Tính DB=? , AH =?

Xét BCD vuông tại C Theo đ.lý PyTago, ta có:

2 = BC2 +DC2

BD2 = 92 + 122

BD2 = 225 BD= 15cm

a) AHB  BCD

Tính DB

ÔN TẬP CHƯƠNG III Chứng minh:

b) Tính DB=? , AH =?

Xét BCD vuông tại C Theo đ.lý PyTago, ta có:

BD2 = BC2 +DC2

BD2 = 92 + 122

BD2 = 225 BD= 15cm

a) AHB  BCD

A/ Lý thuyết:

I/ Đoạn thẳng tỉ lệ

III/ Tam giác đồng dạng:

II/ Định lí Talét:

IV/ Các tr.hợp đồng dạng của tam giác:

V./ Các tr.hợp đồng dạng của tam giác vuông:

12

9

AB //CD ; AD = BC, A = 900 , AH

 BD tại H, AB = 12cm, BC = 9cm

a) AHB  BCD

b) Tính DB=? , AH =?

c) C/m : AH2 = BH.DH

d) SAHB = ?

GT

KL

B/ Bài Tập:

Tính AH

AH

BC =

AB BD



AH

9 =

12 1 5

AH = 12.9

15 = 7,2cm

b)Ta có: AHB  BCD

Tính DB

AH = ?

AHB  BCD (cmt)

AH AB

BC BD

(cmt)

ÔN TẬP CHƯƠNG III

H

B

9cm

c/ Chứng minh:AH2 = BH.DH

Ta có AHB vuông tại H

Suy ra:

Lại có  ADB vuông tại A

Suy ra:

(1)

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Hay : BAH = ADH

Xét AHB và DHA có:

 AH

DH =

BH AH

A B H + B A H = 900

A B H + B D A = 900

B A H = B D A

BAH = ADH (cmt)

1 2

H1 = H2 = 900

AHB  DHA

AH

DH =

BH AH

(AH.AH = BH.DH)

2

AH =BH.DH

 AH2 = BH.DH

AHB  DHA

BAH = ADH

900 = + BA B H AH ADB + =90A B H 0

AHB vuông tại H; ABD vuông tại A

AHB BCD theo tỉ số

đồng dạng k =

Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III

AH

BC =

7,2 9

Gọi S là diện tích tam giác BCD

Ta có S= 1

2 .BC.DC=

1

2 .9.12=54(cm

2 )

Gọi S’ là diện tích tam giác AHB

S'

S =(

7,2

9 ) 2

9 )

2

.54 = 34,56 (cm2)

d/ Tính diện tích tam giác AHB

Vì AHB và BCD đồng dạng nên

SAHB = ? (Đáy x Cao/2)

SBCD= ?

(AHB  BCD)

2

AHB BCD

k

Ta có:

ÔN TẬP CHƯƠNG III

A/ Lý thuyết:

I/ Đoạn thẳng tỉ lệ

III/ Tam giác đồng dạng:

II/ Định lí Talét:

IV/ Các tr.hợp đồng dạng của tam giác:

V./ Các tr.hợp đồng dạng của tam giác vuông:

12

9

AB //CD ; AD = BC, A = 900 , AH

 BD tại H, AB = 12cm, BC = 9cm

a) AHB  BCD

b) Tính DB=? , AH =?

c) C/m : AH2 = BH.DH

d) SAHB = ?

GT

KL

B/ Bài Tập:

1/ Định nghĩa:

2/Tính chất:

C/ Công việc về nhà:

-Học thuộc các trường hợp đồng

dạng của 2 tam giác, của 2 tam giác vuông

-Các tính chất của 2 tam giác đồng

dạng

-Định lý Talet (thuận –đảo) –Hệ

quả

-Tính chất đường phân giác của

tam giác

-Các công thức tính diện tích các

loại hình tứ giác

-Tiết sau kiểm tra 1 tiết