TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút Câu1.. 2.Gọi hai điểm cực trị của đồ thị hàn số C là A và B , tìm điểm M thuộc t
Trang 1TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG C ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN
(Thời gian làm bài 180 phút)
Câu1 (2 điểm )
Cho hàm số 3 2
y x= − x + ( C ) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( C )
2.Gọi hai điểm cực trị của đồ thị hàn số (C ) là A và B , tìm điểm M thuộc trục hoành để MA+MB nhỏ nhất
Câu2 ( 2 điểm )
1 Giải phương trình : cos (cos2x x− =1) 2(1 s inx)(sinx cos ).+ + x
2.Giải hệ phương trình 1 1 4
Câu3 ( 1 điểm )
Tính tích phân 3
0
sin 2 cos 2
x
x
π
=
−
Câu4 (1 điểm )
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A ; AB = AA' = a; góc giữa (A'BC) và (ABC) bằng 60ο Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a
Câu5 ( 1 điểm )
Cho x; y; z là các số thực lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện 1 1 1 2
x+ + ≥y z Tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức A = (x-1)(y-1)(z-1)
Câu6 ( 1 điểm )
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn ( C ) :x2 +y2 − 2x− 6y+ = 6 0 và điểm
M (2; 4) Chứng minh điểm M nằm trong đường tròn ( C ) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt đường tròn tại hai điểm A; B sao cho M là trùng điểm của AB
Câu7 ( 1điểm )
Trong không gian toạ độ Oxyz cho điểm A(3; -2; 1) và đường thẳng
:
− Viết phưong trình đường thẳng ∆' qua A, cắt và vuông góc với ∆.
Câu8 ( 1điểm )
Tìm số phức z , biết phấn thực hơn phần ảo 3 đơn vị và z− + = 2 i 2