Cứ nh vậy trong quá trình học môn vật lí về phần quang hình, không ít học sinh chỉ cố gắng ghi nhớ các công thức và vận dụng vào bài tập sao cho ra đợc đáp số mà quên đi bản chất của qua
Trang 1Lời nói đầu:
Hiện nay không ít học sinh khi giải các bài toán quang hình thờng cho rằng: Giải các bài tập quang hình chỉ cần ghi nhớ và vận dụng các công thức toán học một cách chính xác Cứ nh vậy trong quá trình học môn vật lí về phần quang hình, không ít học sinh chỉ cố gắng ghi nhớ các công thức và vận dụng vào bài tập sao cho ra đợc đáp số mà quên đi bản chất của quang hình học
Thật vậy,vật lí là một môn khoa học gắn liền với thực tế Có ngời nói rằng vật lí là những gì đang diễn ra quanh ta: Một chiếc lá rơi, một con thuyền đang lớt nhẹ trên biển, một tiếng hát bên tai Có thể nói học vật lí giúp ta tìm hiểu bản chất của sự vật hiện t… -ợng, các định luật vật lí đợc xây dựng và kiểm chứng trên cơ sở thực nghiệm Quang hình học đợc xây dựng dựa trên các định luật: Truyền thẳng của ánh sáng, định luật phản xạ ánh sáng và định luật khúc xạ ánh sáng Chính vì vậy khi cho học sinh tiếp cận và lĩnh hội kiến thức về quang hình học cũng nh khi cho học sinh giải các bài tập cần cho các em hiểu rõ bản chất của quang hình
Trong quá trình giảng dạy về phần quang hình ở trờng THPT Quan Sơn Tôi thấy rằng, khi học sinh làm các bài tập về thấu kính liên quan đến sự dịch chuyển của vật và ảnh thì thấy học sinh thờng tỏ ra lúng túng hoặc bế tắc Tôi cho rằng những khó khăn các em gặp phải là do cha hiểu bản chất của quang hình học Chính vì nhu cầu thực tiễn đó tôi xin giới thiệu một phơng pháp giải các bài tập mà các em học sinh đang mong muốn giải quyết ( đặc biệt là các em học sinh vùng cao có khả năng toán học còn hạn chế), thông qua đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Nghiên cứu mối quan hệ giữa các khoảng di chuyển của vật và ảnh trong các bài toán về thấu kính”
Qua đề tài này, tôi rất mong đợc sự ủng hộ và góp ý của các đồng nghiệp, đặc biệt là các em học sinh Tôi xin chân thành cảm ơn
Tác giả: Nguyễn Mạnh Thắng
Trang 2A: Mở đầu:
I Lý do chọn đề tài:
Qua thực tiễn giảng dạy và làm việc ở trờng THPT Quan Sơn, thông qua công tác bồi dỡng học sinh khá giỏi và phụ đạo cho học sinh yếu kém, tôi thấy học sinh thờng thắc mắc và tỏ ra lúng túng trong việc giải các bài toán về thấu kính liên quan đến sự dịch chuyển của vật và ảnh
Vì vậy, xuất phát từ nhu câù thực tiễn giảng dạy cũng nh luôn phát huy tinh thần tự học, tự trau dồi kiến thức khoa học của mình Tôi quyết định thực hiện đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “Nghiên cứu mối quan hệ giữa các khoảng di chuyển của vật và ảnh trong các bài toán về thấu kính”
Với đề tài này tôi mong muốn sẽ giải quyết một phần khúc mắc của học sinh, đem lại cho học sinh một phơng pháp giải hợp lý và ngắn gọn mà không làm mờ đi bản chất của vật lý Từ việc giải quyết đợc các bài toán về thấu kính đó, học sinh sẽ hình thành kỹ năng giải bài tập về quang hình học nói riêng và kỹ năng giải các bài tập vật lý nói
chung, đồng thời nâng cao và phát huy tinh thần tự học, tự sáng tạo của các em
II Mục đích Yêu cầu Nhiệm vụ đề tài:– –
Với đề tài: “Nghiên cứu mối quan hệ giữa các khoãng di chuyển của vật và ảnh trong các bài toán về thấu kính”, tôi nghiên cứu và đa ra nhằm đạt đợc mục đích, yêu cầu cũng
nh giải quyết đợc nhiệm vụ cụ thể sau:
- Đem lại kỹ năng giải bài tập về thấu kính liên quan đến sự di chuyển của vật và ảnh cho học sinh
- Tạo đợc hứng thú cho học sinh khi giải bài tập về quang hình, kích thích tính t duy sáng tạo để từ đó học sinh nâng cao khả năng tự học của mình
- Đề tài đa ra phơng pháp giải ngắn gọn, hợp lý phù hợp với năng lực và trình
độ nhận thức của học sinh, làm nổi bật lên bản chất của các bài toán quang hình
- Đề tài vận dụng đợc vào trong thực tiễn giảng dạy, giải quyết đợc những khó khăn và thắc mắc của học sinh khi giải các bài toán thấu kính liên quan
đến sự di chuyển của vật và ảnh
III Phơng pháp nghiên cứu:
Với việc trình bày một cách chính xác và khoa học làm nổi bật bản chất của vấn đề Trong đề tài này tôi đã sử dụng các phơng pháp sau:
Phơng pháp tổng hợp, phân tích và khái quát hoá, vận dụng và kết hợp các phơng pháp
s phạm một cách hợp lý phù hợp với năng lực và trình độ nhận thức của học sinh, tránh dùng những công thức toán học rờm rà làm mờ đi bản chất của vật lý
Trang 3IV. Đối tợng nghiên cứu:
Cùng với việc vận dụng các phơng pháp một cách hợp lý thì đối tợng nghiên cứu của đề tài sẽ là: Nghiên cứu và vận dụng một cách có hiệu quả mối quan hệ giữa các khoãng dịch chuyển của vật và ảnh trong các bài toán về thấu kính
Trong đó sẽ giải quyết các vấn đề cụ thể sau:
- Dựa vào mối quan hệ giữa các khoãng dịch chuyển của vật và ảnh để xác định vị trí ban đầu của vật và ảnh
- Dựa vào mối quan hệ giữa các khoãng di chuyển của vật và ảnh để xác định vị trí của thấu kính, tính tiêu cự của thấu kính
V Giới hạn đề tài:
Do tính chất và đặc thù của quang hình học, cũng nh tính chất của đề tài Trong đề tài này tôi chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu mối quan hệ giữa các khoãng di chuyển của vật và
ảnh đối với thấu kính mỏng, đem lại cho học sinh một phơng pháp giải ngắn gọn và dễ hiểu Tuy nhiên cũng từ việc nghiên cứu mối quan hệ giữa các khoãng di chuyển của vật
và ảnh đối với thấu kính mỏng, học sinh có thể tự nghiên cứu và mở rộng cho trờng hợp
đối với gơng cầu
Việc tự nghiên cứu và tìm ra vấn đề sẽ kích tính t duy sáng tạo của học sinh, từ đó hình thành niềm đam mê khám phá các sự vật hiện tợng vật lý, đây cũng là niềm mong muốn rất lớn của các nhà s phạm
B Nội dung chính của đề tài:
Ch
ơng I: Cơ sở lý luận:
Để vận dụng và giải quyết các bài toán thấu kính liên quan đến sự dịch chuyển của vật
và ảnh, học sinh cần nắm vững những kiến thức, những tính chất cơ bản sau:
1-Khi tính chất ảnh không đổi: Vật và ảnh di chuyển cùng chiều
2-Vận dụng công thức thấu kính và độ phóng đại ảnh:
f d d
1 1 1 , =
d
d f d f
f d
d
−
=
−
Vận dụng cho 2 vị trí của vật và ảnh:
- Vị trí 1: d1 và ,
1
d với:
f d
f d d
−
=
1
1 , 1
.
;
1
, 1 1
d
d
K = −
- Vị trí 2: d2 =d1±a và d2, =d1, b;
f d
f d d
−
=
2
2 , 2
. ;
2
, 2 2
d
d
K = −
3- Khi vận dụng công thức học sinh phải lu ý tới quy ớc dấu của các
đại lợng
4- Nguyên lý thuận nghịch của ánh sáng
Trang 45- Các tính chất ảnh của thấu kính:
- Vật thật cho ảnh thật khác phía thấu kính
- TKHT: Vật thật cho ảnh ảo nằm cùng phía thấu kính, xa thấu kính hơn vật
- TKPK: Vật thật luôn cho ảnh ảo nằm cùng phía thấu kính, gần trục chính hơn vật
6- Có thể so sánh khoảng di chuyển của vật và ảnh để xét đoán kính tạo ảnh là hội tụ hay phân kì nh sau:
Thấu kính hội tụ Thấu kính phân kì
Vật thật - ảnh ảo ∆d <∆d, ∆d > ∆d,
Vật thật - ảnh thật
d 2〉 f ∆d >
,
d
∆
Vật thật - ảnh thật
d 2〈 f ∆d >
,
d
∆
Đồng thời với việc vận dụng các công thức trên, tôi cho rằng việc hớng dẫn cho học sinh vẽ hình để kiểm tra lại các tính chất là khá quan trọng Điều này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức cũng nh hiểu rõ bản chất của quang hình học
Ch
ơng II: Vận dụng cơ sở lí luận để giải quyêt vấn đề:
Để thấy đợc tính u việt của phơng pháp, ta xét các ví dụ cụ thể sau:
Bài tập 1:
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 10 cm Điểm sáng A trên trục chính của thấu kính Dịch chuyển điểm sáng A ra xa 5 cm, ảnh dịch đi 10 cm Xác định vị trí đầu, vị trí sau của vật và ảnh ( xem tính chất của ảnh là không đổi)
Giải:
Ta có khoảng di chuyển của vật và ảnh ở đây là: a = 5 cm; b = 10 cm
Vận dụng các công thức và tính chất của thấu kính ta có:
- Vị trí 1 của vật và ảnh: d1 và ,
1
d với: d d d f f
−
=
1
1 , 1
. Vì vật và ảnh di chuyển cùng chiều nên:
- Vị trí 2 của vật và ảnh: d2 =d1+ 5 và , 10
1
,
2 =d −
f d
f d d
−
=
2
2 , 2
.
Trang 5−
−
=
−
=
−
1
1 ,
1 2
2
f d
f d d
f
d
f
d
10 )
5 (
) 5 (
1
1 1
−
=
− +
+
f d
f d f d
f d
0
15 1
2
1 − =
Từ đây ta có vị trí đầu và vị trí sau của vật:
=
=
cm d
cm d
15
0 1
1
và
=
=
cm d
cm d
20
5 1 1
Từ đây vận dụng công thức:
f d
f d d
−
=
1
1 , 1
.
1
,
2 =d −
d ta dễ dàng xác định đợc vị trí đầu vàsau của ảnh
Bài tập 2: Vật sáng AB có dạng một đoạn thẳng sáng vuông góc với trục chính của
thấu kính, qua thấu kính cho ảnh thật với độ phóng đại K1= 5 Dịch vật ra xa một đoạn a
= 12 cm thì thu đợc ảnh thật với độ phóng đại K2= 2 Tính tiêu cự của thấu kính và xác
định vị trí đầu của vật và ảnh
Giải: Có thể nhận xét đây là thấu kính hội tụ (vật thật cho ảnh thật)
- Vị trí đầu: Độ phóng đại của ảnh:
1 1
d f
f K
−
= = 5 (*)
- Vị trí sau: Độ phóng đại của ảnh:
f a d
f d
f
f K
− +
=
−
=
) ( 1 2
Ta có: 25 ( ( ) ) 25
1
1 2
−
+
−
⇒
=
f d
a f d K
K
Từ đây ta dễ dàng suy ra đợc:
(d1− f) = 8cm Thay vào (*) ta có: f =40 cm và d1 = 48cm; d, 240cm
1 =
Bài tập 3:
Gọi MN là trục chính của một thấu kính hội tụ Đặt điểm sáng ở A thì ảnh ở B với AB =
24 cm Đặt điểm sáng ở B thì ảnh ở C, với AC = 48 cm ( hình vẽ) Xác định vị trí thấu kính và tính tiêu cự f
Giải:
Ta áp dụng:
- Nguyên lí thuận nghịch của ánh
sáng: Nếu điểm sáng ở A cho ảnh thật
ở B thì khi đặt điểm sáng ở B sẽ cho
ảnh thật ở A
Nhng theo đề bài thì khi đặt điểm sáng ở B thì ảnh lại ở C
Vậy: ảnh ở B là ảo
- Theo tính chất ảnh của thấu kính đă trình bày:
N M
C A
B
Trang 6Đối với thấu kính hội tụ, ảnh ảo nằm cùng phía thấu kính, xa thấu kính hơn vật.
Nên: Thấu kính phải nằm trong khoảng AC và ảnh ở C là ảnh thật ( Nếu không
, thấu kính nằm bên phải C, thì ảnh ở C là ảo: Trái với tính chất)
Ta có hình vẽ cụ thể:
Từ hình vẽ ta có:
-Vị trí 1:
OA
d1 = và d, = −OB
24 24
1
1 1
,
1
− +
⇔
−
=
+
⇒
f d
f d d d
d
1 72 3
72f = d + d (1)
-Vị trí 2:
OB
d2 = và d, =OC
72 72
2
2 2
,
2
− +
⇔
=
=
+
⇒
f d
f d d BC
d
2 2 72
72f = d −d (2)
Từ (1) và(2) : 72d2 −d22 = 3d12 + 72d1 (*)
Theo hình vẽ :
d2 −d1 = AB= 24 Kết hợp với (*) ta có: 2 12 1 188 0
1 + d − =
Ta có: d1= 12cm Dễ dàng suy ra đợc: d, 36cm
1 = −
cm d
d
d
d
1 1
,
1
1 =
+
=
Vậy thấu kính nằm bên phải A với OA = 12 cm và có tiêu cự 18 cm
Để thấy rõ hơn tính u việt của phơng pháp ta xét thêm một số ví dụ
Bài tập 4:
Cho 3 điểm A,B,C trên trục chính MN của một thấu kính:
Nếu đặt điểm sáng ở A thì ảnh thật ở C
Nếu đặt điểm sáng ở B thì ảnh ảo ở C
AB = 24 cm và AC = 30 cm
Hãy xác định:
Loại thấu kính, vị trí thấu kính
Tính tiêu cự của thấu kính
Giải:
Vì vật thật cho ảnh thật, nên theo tính chất ảnh của thấu kính: Thấu kính là hội tụ
Cũng theo tính chất ảnh thì vật thật cho ảnh thật nằm khác phía thấu kính, nên
Thấu kính chỉ có thể nằm trong khoảng AB hay BC
Xét: Nếu thấu kính thuộc BC, thì khi đặt điểm sáng ở B cho ảnh ở C phải là ảnh thật, mâuthuẩn với giả thiết( loại)
N M
C A
N M
A B
C
Trang 7Vậy thấu kính phải nằm trong khoảng AB.
Ta có hình vẽ
-Vị trí đầu của ảnh đợc
xác định bởi:
d1 và ,
1
d
-Vị trí sau của vật và ảnh
xác định bởi:
d2 và ,
2
d
Từ hình vẽ ta có:
30 30
1
1
1
,
1
1
=
−
+
⇔
=
+
⇒
f d
f
d
d
d
d
(1)
2
2 2
, 2
− +
⇔
−
=
−
= +
⇒
f d
f d d BC
d
Mặt khác: ⇒d1+d2 = AB= 24 (3)
Từ (1), (2), (3) Ta có: d1 = 20cm và tiêu cự f cm
3
20
=
Bài tập 5:
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 12 cm Vật sáng AB cho ảnh A1B1 Dịch vật lại gần thấu kính 6cm thì thấy ảnh dịch đi 2cm Xác định vị trí ban đầu của vật và ảnh
Giải:
- Vị trí đầu của vật và ảnh: d1 và ,
1
d
Với . 12 12
1
1 1
1 ,
1 = − = d −
d f
d
f d
- Vị trí sau của vật và ảnh: d2 =d1− 6 và , 2
1
,
2 =d +
d
12
12
1 2
2 2
2 ,
−
=
−
d
d f
d
f d
Ta có:
18
) 6 ( 12 2
1
1 ,
−
= +
d
d
d (2)
Kết hợp (1) và(2) ta có:
− +2=
12
12 1
1
d
d
18
) 6 ( 12 1
1
−
−
d
d
(*)
Giải phơng trình (*) ta thu đợc:
−
=
=
cm d
cm d
6
36 1 1
Ta lấy nghiệm d1 = 36cm.
Vị trí đầu của vật và ảnh: d 36cm d, 18cm
1
N M
A B
1
d
, 1
d
2
d
, 2
d
Trang 8Bài tập 6:
Cho xy là trục chính của một
thấu kính.(hình vẽ)
Khi điểm sáng đặt tại A thì ảnh của nó tại B
Khi điểm sáng đặt tại B thì ảnh của nó tại C
Biết: AB =1 cm và AC = 3cm
Xác định:
Loại thấu kính , vị trí và tiêu cự của nó
Giải:
Theo nguyên lý thuận nghịch của ánh sáng thì ảnh ở B phải là ảnh ảo
Vì nếu ảnh ở B là ảnh thật thì, khi điểm sáng ở B thì ảnh lại ở A( trái với giả thiết) Khi vật dịch chuyển từ A đến B, ảnh dịch chuyển từ B đến C
So sánh khoảng dịch chuyển giữa vật và ảnh: AB < BC = 3 – 1 Nên thấu kính phải là thấu kính hội tụ
Do thấu kính hội tụ cho ảnh ảo nằm xa thấu kính hơn vật ( theo tính chất ảnh của thấu kính) và B là ảnh ảo của A, nên thấu kính phải nằm ngoài đoạn AB về phía A Suy ra
ảnh ở C là ảnh ảo
Ta có hình vẽ:
Gọi d là khoảng cách từ A đến kính
Khi điểm sáng đặt tại A: d1 =d và , ( ) ( 1 )
1 = − d+AB = − d+
Khi điểm sáng đặt tại B: d2 =d+AB=d+ 1 và , ( ) ( 3 )
2 = − d+AC = − d+
Ta có:
) 3 ( ) 1 (
) 3 )(
1 ( ) 1 (
) 1 ( ,
2 2
, 2 2 , 1 1
, 1 1
+
− +
+ +
−
= +
−
+
−
⇔ +
= +
=
⇒
d d
d d d
d
d d d
d
d d d d
d d f
Biến đổi ta đợc: d2 − 2d− 3 = 0 Ta lấy nghiệm dơng d 3= cm
Từ đây ta dễ dàng suy ra: f = 12cm.
Vậy: Thấu kính kà hội tụ, đặt cách A một đoạn 3 cm ( khác phía với B), tiêu cự của kính là 12 cm
Có thể nói việc so sánh khoảng dịch chuyển của vật và ảnh đã cho ta một cách giải
ngắn gọn.
Bài tập 7:
y x
C B
A
d
y x
C B
A O
y x
C B
A
Trang 9Có hai điểm A và B nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ và ngoài tiêu điểm vật của kính Lần lợt đặt một vật nằm vuông góc với trục chính của thấu kính tại hai điểm A
và B ta thấy: Nếu vật ở A thì kính phóng đại lên 2 lần, nếu vật ở B thì đợc kính phóng đại lên 3 lần
a Hỏi A và B điểm nào gần thấu kính hơn?
b Nếu vật ở C nằm đúng giữa A và B thì đợc kính phóng đại lên bao nhiêu lần?
Giải:
a Vì vật nằm ngoài tiêu điểm của thấu kính hội tụ nên kính cho ảnh thật, ảnh này càng
ra xa kính và lớn dần lên khi vật tiến lại gần tiêu điểm
Theo đề bài: Vật ở B đợc kính phóng đại lớn hơn ở A, nên điểm B gần thấu kính hơn
điểm A
b Gọi d1 ; d2và d3lần lợt là khoảng cách từ 3 điểm A, B, C đến thấu kính
Ta vận dụng công thức tính độ phóng đại : K f f d
−
= cho 3 trờng hợp:
Ta có:
2
3
1
f d d
f
f
−
2
f d d
f
f
−
và
2
2 1
f
f d
f
f
K C
+
−
=
−
=
(3)
Thay (1);(2) vào (3) ta có: K C = 2 , 4
Vậy : Nếu vật ở C thì kính phóng đại lên 2,4 lần
Để học sinh có thể nắm vững phơng pháp cũng nh rèn luyện kỹ năng giải toán Sau
đây là các bài tập tự giải, đồng thời cuối mỗi bài toán đều có hớng dẫn để các em so sánh.
II Bài tập tự giải:
Bài 1:
Một thấu kính hội tụ có tiêu cự 20 cm Vật sáng AB trên trục chính cho ảnh A1B1 Dịch vật lại gần thấu kính 6 cm, thấy ảnh sau cao gấp 2,5 lần ảnh trớc
Xác định vị trí đầu và cuối của vật và ảnh
Đáp số:
Th1:
=
→
=
=
→
=
cm d
cm d
cm d
cm d
120 24
60 30
, 2 2
, 1 1
Th2:
−
=
→
=
=
→
=
cm d
cm d
cm d
cm d
3
640 7
128
3
340 7
170
, 2 2
, 1 1
Bài 2:
Trang 10Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh A1B1 Dịch vật lại gần thấu kính một đoạn a = 6cm thì thấy ảnh dịch đi một đoạn b = 60 cm Biết ảnh này cao gấp 2,5 lần ảnh kia Tính tiêu cự thấu kính
Đáp số:
k
kab
1 =
−
Bài 3:
Có hai điểm Avà B nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ và trong tiêu điểm của kính Lần lợt đặt một vật tại hai điểm đó và vuông góc với trục chính của kính thì thấy: Nếu vật ở A thì kính phóng đại lên 2 lần, nếu vật ở B thì kính phóng đại lên 3 lần
a Hỏi A và B điểm nào gần hơn?
b Đoạn AB đợc kính phóng đại lên bao nhiêu lần?
Đáp số:
a Điểm A gần hơn
b 6 lần
Bài 4: Cho 3 điểm A,B,C nằm trên
trục chính MN của một thấu kính
Cho biết:
AB = 18 cm, BC = 4,5 cm
Nếu đặt vật sáng ở A ta thu đợc ảnh ở B
Nếu đặt vật sáng ở b ta thu đợc ảnh ở C
Hỏi: Thấu kính là thấu kính gì? Tiêu cự bao nhiêu?
Đáp số:
Thấu kính phân kì , có tiêu cự f = -20 cm
Bài 5:
Có 3 điểm A,B,C nằm trên trục chính
của một thấu kính(hìnhvẽ)
Cho biết AB = 36 cm; AC = 45 cm
Nếu đặt điểm sáng tại A ta thu đợc ảnh thật tại C
Nếu đặt điểm sáng tại B ta thu đợc ảnh ảo cũng tại C
1 Xác định: a, Loại thấu kính ( có giải thích)
b, Vị trí thấu kính
c, Tiêu cự thấu kính
2 Với thấu kính trên để thu đợc ảnh thật của một vật phẳng nhỏ cao gấp 5 lần vật, thì vị trí đặt vật ở đâu?
Đáp số:
1 a-Thấu kính là thấu kính hội tụ
b-Thấu kính đặt trong khoảng AB, Cách A một đoạn 30 cm
N M
A B
C
A B
C