Mục tiêu: - Kiểm chất lợng lĩnh hội kiến thức của học sinh qua một năm học: + Thống kê mô tả;Biểu thức đại số; Cộng, trừ đơn hức, đa thức, đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến..
Trang 1Phòng GD&ĐT Lang Chánh
Tr
ờng THCS Trí nang kiểm tra học kỳ ii
môn: toán 7.
Năm học: 2010 - 2011
I Mục tiêu:
- Kiểm chất lợng lĩnh hội kiến thức của học sinh qua một năm học:
+ Thống kê mô tả;Biểu thức đại số; Cộng, trừ đơn hức, đa thức, đa thức một biến, nghiệm của đa thức một biến
+ Nắm đợc định lý, tính chất của tam giác vuông, tính chất ba đờng trung tuyến của tam giác, Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông để c/m các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
+ Rèn kỹ năng giải các bài tập bằng suy luận và chứng minh một cách hợp lý
II hình thức đề kiểm tra:
- Tự luận.
III Ma trận đề kiểm tra:
ma trận đề
Chủ đề KT Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1) Đơn
thức
Biết nhân hai
đơn thức
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1 1
1 1 10% 2) Thống
kê
Biết lập bảng tần
số, dấu hiệu, tìm
số trung bình cộng
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1 2
1 2 20% 3)Đa thức Biết sắp xếp các
hạng tử của đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc dần của biến, cộng (trừ)
đa thức
Biết tìm nghiệm của một đa thức
Trang 2Số điểm
30% 4) Tính
chất đờng
trung tuyến
của tam
giác
Biết tính chất
ba đờng trung tuyến của tam giác
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1 1
1 1 10% 5)Tam giác
vuông
Biết vận dụng các trờng hợp bằng nhau của tam giác vuông
để c/m các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau
Số câu
Số điểm
tỉ lệ %
1 3
1 3 30%
Tổng số cõu
Tổng số
điểm
Tỉ lệ %
2
2 20%
1
2 20%
2
5 50%
1
1 10%
6
10 100%
IV Nội dung đề kiểm tra:
A Lý thuyết: (2 điểm)
Cõu1: (1 điểm)
a Để nhõn hai đơn thức ta làm như thế nào?
b Áp dụng: Tớnh tớch của 9x2yz và –2xy3
Cõu 2: (1 điểm)
a Nờu định lý về tớnh chất ba đường trung tuyến của tam giỏc
b Áp dụng: AM là đường trung tuyến xuất phỏt từ A của ABC, G là trọng tõm
Tớnh AG biết AM = 9cm
B Bài tập: (8 điểm)
Bài 1: (2 điểm)
Số cõn nặng của 30 bạn (tớnh trũn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32 36 30 32 32 36 28 30 31 28
30 28 32 36 45 30 31 30 36 32
32 30 32 31 45 30 31 31 32 31
Trang 3a Dấu hiệu ở đây là gì?
b Lập bảng “tần số”
c Tính số trung bình cộng
Bài 2: (2 điểm)
Cho hai đa thức:
P( x ) = 5 2 2 7 4 9 3 1
4
x − x + x − x − x ; Q( x ) = 5 4 5 4 2 2 3 1
4
a Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm của biến
b Tính P( x ) + Q( x ) và P( x ) – Q( x ).
Bài 3: (1 điểm)
Tìm hệ số a của đa thức M( x ) = a x2 + 5 x – 3, biết rằng đa thức này có một
nghiệm là 1
2
Bài 4: (3 điểm)
Cho ABC∆ vuông tại A, đường phân giác BE Kẻ EH vuông góc với
BC (H ∈ BC) Gọi K là giao điểm của AB và HE Chứng minh rằng:
a) ABE∆ = HBE∆
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) EK = EC
d) AE < EC
v h¦íNG DÉN CHÊM, BIÓU §IÓM:
C©u 1.
a Nêu đúng cách nhân hai đơn thức
b (9x2yz).(–2xy3) = –18x3y4z
(0,5đ) (0,5đ)
C©u 2.
a Định lý: Sgk/66
b AG 2 AG 2.AM 2.9 6(cm)
(0,5đ) (0,5đ)
C©u 3. a Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi bạn
b Bảng “tần số”:
Số cân (x)
28 30 31 32 36 45
Tần số (n)
c Số trung bình cộng:
(0,25 điểm)
(0,75 điểm)
(1 điểm)
Trang 428 3 30 7 31 6 32 8 36 4 45 2 32,7
30
C©u 4.
a) Sắp xếp đúng: P( x ) = 5 7 4 9 3 2 2 1
4
Q( x ) = 5 5 4 2 3 4 2 1
4
b) P( x ) + Q( x ) = 12 4 11 3 2 2 1 1
x − x + x − x− P( x ) – Q( x ) = 2 5 2 4 7 3 6 2 1 1
(0,25 điểm)
(0,25 điểm) (0,75 điểm) (0,75 điểm)
C©u 5.
Đa thức M( x ) = a x2 + 5 x – 3 có một nghiệm là 1
2 nên
2
M ÷
=
Do đó: a
2
÷
× + × − = 0
a× =1 14 2 Vậy a = 2
(0,25 điểm)
(0,25 điểm) (0,25 điểm) (0,25 điểm)
C©u 6.
Vẽ hình đúng (0,5 điểm)
a) Chứng minh được
ABE
∆ = HBE∆ (cạnh huyền - góc nhọn)
=
=
Suy ra: BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c) AKE∆ và HCE∆ có:
= = 900
AE = HE ( ABE∆ = HBE∆ )
= (đối đỉnh)
Do đó AKE∆ = HCE∆ (g.c.g)
Suy ra: EK = EC (hai cạnh tương ứng)
d) Trong tam giác vuông AEK: AE là cạnh góc vuông, KE là cạnh
huyền
⇒ AE < KE
Mà KE = EC ( AKE∆ = HCE∆ )
Vậy AE < EC
(0,5 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm)
(0,25 điểm)
(0,5 điểm) (0,25 điểm)
(0,25 điểm) (0,25 điểm)
H
K
A B