Lập bảng tần số.. Tính số trung bình cộng.. Hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.. Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD.. Gọi G là trọng tâm của tam giác
Trang 1ĐỀTHI GIỮA HỌC KỲ II
Môn: TOÁN 7
Thời gian: 90 phút
Câu 1 ( 2 điểm )
Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau :
a> Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ?
b> Lập bảng tần số
c> Tính số trung bình cộng
Câu 2 ( 1,0 điểm )
Tìm chu vi của một tam giác, biết hai cạnh của nó là 1 cm và 7 cm , độ dài cạnh còn lại là một số
nguyên (chu vi của tam giác được tính bằng tổng độ dài ba cạnh của tam giác)
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Tính giá trị của đa thức : P(x) = 3x2 – 4x + 5 tại x = 2
Câu 4 ( 1 điểm)
Tính tích của hai đơn thức 4x2y và
2
1
xy2 Xác định hệ số và bậc của tích tìm được
Câu 5 ( 2 điểm)
Cho hai đa thức
P(x) = 4x4 – 3x2 + 2x3 – 3x + 6 Q(x) = 4x2 + 5x – 4x4 + 2x3 – 7 a> Hãy sắp xếp các hạng tử của hai đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến
b> Tính P(x) + Q(x)
Câu 6 ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại A , đường cao AD Biết AB = 10 cm ; BC = 12 cm
a> Tính độ dài các đoạn thẳng BD , AD
b> Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Chứng minh rằng ba điểm A , G , D thẳng hàng c> Chứng minh ABG ACG
Trang 2
-ĐÁP ÁN Môn toán7:
Câu 1 ( 2 điểm)
a> Dấu hiệu : Điểm kiểm tra toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 8 ( 0,5 điểm )
( 0,75 điểm)
c> 3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4
40
X =7,35 ( 0,75 điểm)
Câu 2 ( 1,0 điểm )
Tìm được độ dài cạnh còn lại là 7 (cm ) ( 0,5 điểm ) Tính được chu vi : 1 + 7 + 7 = 15 ( cm ) ( 0,5 điểm )
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Giá trị của đa thức : P(2 ) = 3.22 – 4.2 + 5 =9 ( 1 điểm )
Câu 4 (1 điểm))
[4 (
2
1
)] (x2.x )(y.y2) = -2 x3y3 ( 0,5 điểm )
Câu 5 ( 2 điểm)
a> Sắp xếp :
P(x) = 4x4 + 2x3 – 3x2 – 3x + 6 Q(x) = -4x4 + 2x3 + 4x2 + 5x – 7
( 1 điểm )
b> Tính P(x) + Q(x)
P(x) = 4x4 + 2x3 – 3x2 – 3x + 6
+ Q(x) = -4x4 + 2x3 + 4x2 + 5x - 7
P(x) + Q(x) = 0 + 4x3 + x2 + 2x - 1 ( 1 điểm )
Câu 6 (3 điểm)
ABC cân tại A
gt AD đường cao , G là trọng tâm ABC
AB = 10 cm , BC = 12 cm a> Tính BD , AD
kl b> Chứng minh A , G , D thẳng hàng
c> ABG ACG
Hình vẽ , gt , kl ( 0,5 điểm )
a> Vì ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung tuyến
Số HS đạt
B
A
G
Trang 3=> 12 6( )
BC
ABD vuông tại D nên ta có :
AD2 = AB2 – BD2 = 102 – 62 = 100 – 36 = 64
b> Vì G là trọng tâm chính là giao điểm của 3 đường trung tuyến của ABC nên G thuộc trung tuyến AD
=> A , G , D thẳng hàng ( 0,5 điểm )
c> ABC cân tại A nên đường cao AD cũng là đường trung trực của đoạn BC
mà G AD => GB = GC ( 0,25 điểm )
Xét ABG và ACG , có :
GB = GC ( chứng minh trên )
AG cạnh chung
=> ABG = ACG ( c c c) ( 0,25 điểm )