bai 5 tu bai toan den chuong trinh

 Để giải quyết một bài toán cụ thể , ta cần xác định bài toán Điều kiện cho tr ớc  Kết quả thu đ ợc Bài toán 1 Điều kiện cho tr ớc: Một cạnh và đ ờng cao t ơng ứng với cạnh đó Kết q

3 Thuật toán và mô tả thuật toán

2 Quá trình giải bài toán trên máy tính?

1 Bài toán và xác định bài toán là gì?

4 Một số ví dụ về thuật toán

1 Bài toán và xác định bài toán

Hãy quan sát các bài toán

sau !

Bài toán 1: Tính diện tích của một tam giác biết

một cạnh và đ ờng cao t ơng ứng với cạnh đó.

Bài toán 2 : Lập một bảng điểm để quản lí kết quả

học tập của học sinh trong một lớp.

Bài toán 3: Tìm các cách khắc phục tắc nghẽn

giao thông trong giờ cao điểm

Bài toán là gì nhỉ ?

 Bài toán là một công việc hay một

nhiệm vụ cần phải giải quyết

 Để giải quyết một bài toán cụ thể , ta cần xác định bài toán

 Điều kiện cho tr ớc

 Kết quả thu đ ợc

Bài toán 1

Điều kiện cho tr ớc: Một cạnh và đ ờng cao t ơng ứng với cạnh đó

Kết quả thu đ ợc: Diện tích hình tam giác

Bài toán 2

Điều kiện cho tr ớc: Thông tin của học sinh trong lớp (Họ tên điểm các môn )

Kết quả thu đ ợc: Kết quả học tập của học sinh

 Xác định bài toán là b ớc đầu tiên và là b ớc rất quan

M¸y tÝnh cã thÓ

tù gi¶i c¸c bµi to¸n kh«ng?

2 Qu¸ tr×nh gi¶i bµi to¸n trªn m¸y tÝnh?

å kh«ng! T«i chØ lµm theo sù chØ dÉn th«i!!!!

Dãy hữu hạn các thao tác để giải một bài toán

th ờng đ ợc gọi là thuật toán

 Để máy tính có thể giải các bài toán, ta cần h ớng

dẫn máy tính thực hiện một dãy hữu hạn các thao tác để từ các điều kiện cho tr ớc ta nhận đ ợc kết quả cần thu đ ợc

M¸y tÝnh kh«ng thÓ tù m×nh t×m ra lêi gi¶i cña c¸c bµi to¸n Lêi gi¶i cña mét bµi to¸n cô thÓ, tøc thuËt to¸n, lµ t duy s¸ng t¹o cña con ng êi

H·y nhí!

Xác định bài toán: xác định điều kiện ban đầu

(input) và kết quả cần xác định (output).

Xây dựng thuật toán: Lựa chọn và mô tả các thao tác sẽ thực.

Viết ch ơng trình: Diễn đạt thuật toán bằng một ngôn ngữ lập trình sao cho máy tính có thể hiểu và thực hiện đ ợc.

Quá trình giải bài toán trên máy tính

1

2

3

Các b ớc thực hiện

để pha trà mời khách ntn nhỉ ?

3 Thuật toán và mô tả thuật toán

Thuật toán pha trà mời khách

Input: Trà, n ớc sôi, ấm và chén

Output: Chén trà đã pha để mời khách

INPUT: Trứng, dầu ăn, muối và hành.

OUTPUT: Trứng tráng

Ví dụ 2: Thuật toán “Làm món trứng tráng”

B ớc 1. Đập trứng, tách vỏ và cho trứng vào bát.

B ớc 2 Cho một chút muối và hành t ơi thái nhỏ

vào bát trứng Dùng đũa quấy mạnh cho

đến khi đều.

B ớc 3 Cho một thìa dầu ăn vào chảo, đun nóng

đều rồi đổ trứng vào Đun tiếp trong

khoảng 1 phút.

B ớc 4 Lật mặt trên của miếng trứng úp xuống

d ới Đun tiếp trong khoảng 1 phút.

B ớc 5 Lấy trứng ra đĩa.

VD3 ThuËt to¸n gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt tæng qu¸t

bx + c = 0

B íc 1: NÕu b = 0 chuyÓn tíi b íc 3;

B íc 2: TÝnh nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh x = råi

−

Các b ớc của ba

thuật toán trên có

thay đổi trình tự đ

ợc không ?

Thuật toán là dãy các thao tác cần thực

hiện theo một trình tự xác định để thu đ

ợc kết quả cần thiết từ những điều kiện cho tr ớc

Ví dụ 1 Một hình A đ ợc ghép từ một hình chữ nhật với chiều rộng 2a, chiều dài b và một hình bán nguyệt bán kính a nh hình d ới đây:

hình A

b

a a

Xác định Input và Output của bài toán

4 Một số ví dụ về thuật toán

1 Tính S1 = 2a ì b {(Tính S hình CN)};

2 Tính S2 = π a2 /2 {(S hình bán nguyệt)};

3 Tính S = S1 + S2 và kết thúc

là bán kính của hình bán nguyệt, b là chiều

dài của hình chữ nhật.

L u ý : Trong biểu diễn thuật toán kí hiệu ← để chỉ phép gán một

Xác định Input và Output của bài toán

- INPUT: Dãy 100 số tự nhiên đầu

tiên: 1, 2, 100.

Ví dụ 2: Tính tổng của 100 số tự nhiên đầu tiên

liên tiếp S = 1 + 2 + 3 + 4 + + 100

S sau = S tr íc + i víi i t¨ng lÇn l ît tõ 1

B íc 1: S ← 0; i ← 0;

B íc 3: NÕu i <= 100 th× S ← S + i; vµ quay l¹i b íc 2

trong tr êng hîp ng îc l¹i th«ng b¸o kÕt qu¶ råi kÕt thóc thuËt to¸n.

B íc 2: i ← i + 1

ThuËt to¸n tÝnh tæng

Bài toán đổi giá trị hai biến

Cốc A chứa n ớc màu đỏ, cốc B chứa n ớc màu xanh Làm cách nào để tráo đổi cốc A có n ớc màu xanh, cốc B có n ớc màu đỏ? (Giả thiết cốc A và cốc B có thể tích nh nhau)

Làm cách

nào đây?

Cốc A Cốc B

Bài toán đổi giá trị hai biến

Cốc C

1 Lấy một cốc C rỗng có thể tích nh A và B

3 Đổ n ớc màu xanh ở cốc B sang cốc A

Bài toán đổi giá trị hai biến

4 Đổ n ớc màu đỏ ở cốc C sang cốc B

Bài toán đổi giá trị hai biến

VÝ dô 3: §æi gi¸ trÞ hai biÕn x vµ y

Input: Hai biÕn x vµ y cã gi¸ trÞ t ¬ng øng lµ a, b

Output: Hai biÕn x vµ y cã gi¸ trÞ t ¬ng øng lµ b, a

B íc 1: z ← x {Sau b íc nµy gi¸ trÞ cña z sÏ b»ng a}

B íc 2: x ← y {Sau b íc nµy gi¸ trÞ cña x sÏ b»ng b}

B íc 3: y ← z {Sau b íc nµy gi¸ trÞ cña y sÏ b»ng gi¸ trÞ cña z, chÝnh lµ gi¸ trÞ ban ®Çu a cña biÕn x}

Ví dụ 4: Cho hai số thực a và b Hãy cho biết kết quả so sánh hai số đó d ới dạng a lớn hơn b , a nhỏ hơn b “ ” ” ”

hoặc a=b “ ”

B ớc 1: So sánh a và b Nếu a>b, cho kết quả a lớn hơn b “ ”

B ớc 2: Nếu a<b, cho kết quả a nhỏ hơn b ; ng ợc lại, cho kết “ ”

Input: Hai số thực a và b

Output: Kết quả so sánh

Hãy tìm chỗ ch a đúng trong thuật toán sau

 a lín h¬n b

 a = b

B ớc 1: So sánh a và b Nếu a>b, cho kết quả

a lớn hơn b và

“ ” chuyển đến b ớc 3

B ớc 2 : Nếu a<b, cho kết quả a nhỏ hơn b ; ng ợc “ ”

lại, cho kết quả a = b “ ”

B ớc 3: Kết thúc thuật toán

Thuật toán so sánh 2 số thực

VÝ dô 5 : T×m sè lín nhÊt trong d·y A c¸c sè a1, a2, , an

INPUT: Sè nguyªn d ¬ng N vµ d·y N sè nguyªn

a1,a2, a… N (ai víi i: 1n)

OUTPUT: Sè lín nhÊt (Max) cña d·y sè

Thuật toán tìm max

Ng ời ta đặt 5 quả bóng có kích th ớc khác nhau trong hộp đã đ ợc đậy nắp nh hình bên.Chỉ dùng tay hãy tìm

Qu¶ nµy

lín nhÊt

Qu¶ nµy míi lín nhÊt

å! Qu¶ nµy lín h¬n

T×m ra qu¶ lín nhÊt råi!

Cïng t×m thuËt to¸n

ý t ởng:

- Đặt giá trị Max= a1

- Lần l ợt cho i chạy từ 2 đến N, so sánh giá trị ai với giá trị Max, nếu ai> Max thì Max nhận giá trị mới là ai.

B ớc 1: Max ← a 1 ; i ← 1

B ớc 3: Nếu i > N, chuyển đến b ớc 5

Thuật toán tìm max

B ớc 2: i ←i +1

B ớc 4: Nếu a i > Max thì Max ← a i rồi quay lại b ớc 2

tr ờng hợp ng ợc lại giữ nguyên Max và quay lại b ớc 2

B ớc 5: Kết thúc thuật toán

Ghi nhớ!

 Xác định bài toán là việc xác định các điều kiện ban đầu( thông tin vào-ra INPUT) và các kết quả cần thu đ ợc( thông tin ra ( OUTPUT)

 Giải bài toán trên máy tính nghĩa là h ớng dẫn cho máy tính dãy hữu hạn các thao tác đơn giản( thuật toán) mà nó có thể thực hiện đ ợc để cho ta kết quả.

 Quá trình giải một bài toán trên máy tính gồm các b ớc: xác định bài toán; xây dựng thuật toán; lập ch ơng trình.

 Thuật toán: là dãy hữu hạn các thao tác cần thực hiện theo một trình tự xác định để thu đ ợc kết