Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp lôgic.. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần tương ứng.. Thời gian xe thứ hai đi đến khi gặp xe thứ
Trang 1HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II- NĂM HỌC 2010-2011
( ĐỀ LẺ )
MÔN: TOÁN LỚP 9
Ghi chú: Đáp án chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp lôgic Nếu
học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần tương ứng
Bài 1 (2điểm)
a) x x y3y 71 2x y y 8 1 x y 54
= −
0,5đ
b) Hàm số y = f(x) = 2x Ta có:2
f( )−1 2 ; f 2 =8 = ( ) 0,5đ
f ( 1) 1 ; f ( 3) 6
2 2
Bài 2 (2điểm)
a) Thay m=1vào phương trình ta có: 2 3x − + =x 2 0 0,25đ Giải phương trình tìm được x1=1 , x2=2 0,5đ
Kết luận: …… 0,25đ b) Để phương trình (1) có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau ⇔x x1 2. =1 0,25đ
⇔ + = ⇔ =m 1 1 m 0 0,5đ
Bài 3 (2điểm)
Gọi vận tốc của xe thứ nhất là x (km/h)
Vận tốc của xe thứ hai là y (km/h) , ĐK: x, y > 0 0,25đ
Do hai xe đi ngược chiều gặp nhau sau 10 giờ nên:
Quãng đường xe thứ nhất đi được là 10x (km)
Quãng đường xe thứ hai đi được là 10y (km)
0,25đ
Vì hai người đi ngược chiều gặp nhau nên ta có pt: 10x+10y=750 (1) 0,25đ Thời gian xe thứ nhất đi đến khi gặp xe thứ hai là : 3 giờ 45 phút + 8 giờ =
11 giờ 45 phút = 474 giờ.Do đó quãng đường xe thứ nhất đi được là: 474 x
(km)
Thời gian xe thứ hai đi đến khi gặp xe thứ nhất là: 8 giờ Do đó quãng đường
xe thứ hai đi được là: 8y (km)
0,25đ
Theo bài ta có pt: 47 8 750 (2)
Lập hpt:
10 10 750
47 8 750
4
x y
x y
+ =
Giải hệ pt tìm được: x = 40 , y = 35 (TMĐK)
0,5đ
Trang 2Kết luận:… 0,25đ
Bài 4 (3điểm)
Hình vẽ:
a Ta có: AMI + AOI=180· · 0 0,75đ
=> Tứ giác AMIO nội tiếp được một đường tròn (đpcm) 0,25đ
b Chứng minh được: VIMC VIDB (g.g) 0,5đ
⇒ IM.IB= IC.ID (đpcm) 0,25đ
c Ta có: OKB 90· = 0=> K thuộc đường tròn đường kính OB 0,25đ Gọi giao điểm của đường tròn đường kính OB với BC là H Vì M chỉ chạy
trên cung nhỏ AC của đường tròn (O) nên K chỉ chạy trên cung nhỏ OH của
đường tròn đường kính OB
0,5đ
Bài 5 (1điểm) Pt: x2+(m+1)x− =1 0
Ta có: 2
(m+ 1) + > 4 0
∆ = Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 0,25đ
Ta có: x12+ =x22 (x1+x2)2−2x x1 2= +(m 1)2+ ≥ ∀2 2 m
Đẳng thức xảy ra khi m=−1
Vậy với m=−1 là giá trị cần tìm
0,25đ 0,25đ 0,25đ
H K I
O C
D
A
B M
