Đề thi học sinh giỏi
Toán :7 Thời gian:120 phút Câu1: ( 2 điểm)
Thực hiện cá phép tính
a) A= (
5
4
.7 0 8 2)+(
5
4 7 25
1 1 25) +31 64
b) B= 3 672: (
12
5
2
-6
1
7 +
4
3
3 )
Câu 2:( 3 điểm)
Tìm a,b biết
3
a
=
4
b
Và a b =48
Câu 3: ( 2 điểm)
Ba đội máy cày gồm 21 máy làm việc trên 3 cánh đồng có diện tích bằng nhau Đôị 1 hoàn thành công việc trong 3 ngày , đội 2 trong 5 ngày và đội 3 trong 6 ngỳa hỏi có bao nhiêu máy cày, biết năng suất các máy nh nhau
Câu 4 (3 điểm)
Cho ABC vuông tai A ( AB > AC ) trên cạnh BA lấy điểm D, sao cho BC=
AC trên cạnh AC lấy điểm E sao cho EC =AD; trên đờng vuông gocá ví AB tại B lấy điểm F sao cho BF= CE ( F ; C cùng nửa mặt phẳng bờ AB
a) CM : BDF = ACD
b) CM: CDF là vuông cân
đáp án chấm thi học sinh giỏi
Môn : Toán 7
1)
= 0,8 (7- 0,8) +1,25 (7 –0.8) +31,64
=(0,8 +1,25 ) 6,2 +31,64
=12,71 +31,64
= 44,35 ( 1 điểm)
B = - 3,672 : ( 2+
12
5
7
-6
1
+3 +
4 3
)
Trang 2= - 3,672 : )
4
3 6
1 12
51 ( ) 2 7 2
2) Đặt
3
a
=
4
b
=k => a= 3k ; b=4 K ( 1 điểm)
k=2 hoặc k = -2 ( 1 điểm)
Với k = 2 thì a = b ; b=8
Với k = -2 thì a = -b ; b=- 8 ( 1 điểm)
3) goi số máy đội 1, 2,3 lần lợt là x, y, z
ta có x + y + z = 21 ( 0.5 điểm)
Vì sôs máy cày mỗi đội tỷ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên 3x = 5y = 6 z ( 0.5 điểm)
( 1 điểm)
Vậy x=
3
1
.30=10
Y=
5
1
30 = 6
Z=
6
1
30 =5
3)
a)CM : BDF = ACD
BF = AD (GT) C
BD= AC (GT) F Góc A= Góc B = 900 E
Do đó :BDF = ACD (C.G.C)
CDF vuông cân
BDF = ACD => DF= DC (1) góc CDA + góc CDF + góc FDB = 1800
góc CDF = 1800- ( góc DFB + FDB) + 1800- 900 = 900
Từ (1) , (2) => CDF vuông cân tại D.
C
A E
F