Tính chất đường trung trục của đoạn thẳng

Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB ?d Sai Đúng Đúng rồi!. vì d không đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB Sai rồi!. em hãy kiểm tra lại d không đi qua trung điểm của AB ●

Phòng giáo dục sơn động

Tr ờng THCS Quế sơn

CÁC EM HỌC SINH

1 Định lý về tÝnh chất cña c¸c nh lý v tÝnh ch t cña c¸c ề tÝnh chất cña c¸c ất cña c¸c

i m thu c ng trung tr c :

điểm thuộc đường trung trực : ểm thuộc đường trung trực : ộc đường trung trực : điểm thuộc đường trung trực :ường trung trực : ực :

a Th c hành : ực hành : b Đ nh lý 1 : (Đ nh lý thu n) ịnh lý 1 : (Định lý thuận) ịnh lý 1 : (Định lý thuận) ận)

GT KL

Chứng minh

Xét MAI và MBI có:

 MAI = MBI (c.g.c)

 MA = MB (2 cạnh tương ứng)

M

I

1 2

Đoạn thẳng AB

I  AB ; IA = IB

d  AB tại I ; M  d

MA = MB

A a, B A  B

1

b,

M

A  B

2

1

C,

H - 41

I 1 = I 2 = 90 o

IA = IB (I là trung điểm của AB)

MI chung

A M B

d

MA = MA

AB d

d là đường trung trực của đoạn thẳng AB

d đi qua trung điểm

AB



A B

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B1 : Xác định trung điểm M

của đoạn thẳng AB

d

B2 : Qua M kẻ đường thẳng

d vuông góc với AB

M





Cách dựng đường trung

trực của đoạn thẳng

Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB ?

d

Sai Đúng

Đúng rồi ! Giỏi lắm ! vì d không đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB Sai rồi ! em hãy kiểm tra lại d không đi qua trung điểm của AB

●

hay

Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB ?

d

Đúng

Sai

Rất tiếc ! Sai rồi vì d không vuông góc với AB

Đúng rồi ! Giỏi lắm vì d không vuông góc với AB

●

hay

Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB ?

A ●

● B

d

Đúng

Sai

Đúng rồi ! Giỏi lắm Rất tiếc ! Sai rồi , em kiểm tra lại

●

hay

Định lí 1 : Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng

đó

I

M

d là đường trung trực của đoạn thẳng AB

M  d chứng minh MA = MB

 MIA = MIB

IA = IB (gt)

MI cạnh chung

MIA = MIB = 90 0

2.Định lí đảo :

Điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó

A

M I

Chứng minh nếu MA = MB thì

M đường trung trực của AB

a / M  AB

MA = MB

M là trung điểm của

đoạn thẳng AB M  đường trung trực của AB

Chứng minh nếu MA = MB

thì M đường trung trực của AB

b/ M  AB

Kẻ đoạn thẳng nối M

với trung điểm I của AB

MI AB

M

I

MIA = MIB

I1 = I2 = 900



M N

P

Q

B1 :Vẽ cung tròn tâm M

bán kính lớn hơn ½ MN

B2 :Vẽ cung tròn tâm N bán kính

Có cùng bán kính với cung tròn trên

3 Ứng dụng :

Vẽ đường trung trực bằng

thước và compa

Vẽ đường thẳng PQ PQ là đường trung

trực của MN



M

Bài tập 44 trang 76

Bài tập 45 trang 76

Chứng minh PQ là đường

trung trực của MN

P

Q

Ta có PM = PN ( bán kính đường tròn)

nên P  đường trung trực của MN

QM = QN ( bán kính đường tròn)

 Q  đường trung trực của MN

Vậy PQ là đường trung trực của đoạn

thẳng MN

B C

A E

D

Bài tập 46 trang 76 :

Chứng minh A, D, E thẳng hàng

Để chứng minh

A, D, E thẳng hàng

Ta cần chứng minh gì ?

Ta cần chứng minh

3 điểm A, D, E cùng

nằm trên một đường

thẳng

Theo giả thuyết

A, D, E cùng nằm trên

đường nào ?

HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

trung trực của một đoạn thẳng, vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa

77 SGK)