quan hệ giữa các đại lượng dao động

Giá Trị Các Đại Lượng Trong Quá Trình Dao Động trên trục Ox Một số nhận xét: + v, p và a, F cùng chiều cùng dấu khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng + v, p và a, F ngược chiều khác dấ

Trang 1

 [Biên của vận tốc: vmax = ωA]

 Phương trình động lượng: p = mv = m A cos t

2



     

  [Biên của động lượng: pmax = mωA]

Nhận xét: Giá trị (v,p) biến thiên điều hòa cùng tần số của li độ, nhanh pha hơn li độ (x)  rad

2



(vuông pha)

 Gia tốc a và lực kéo về (hồi phục) F

Phương trình gia tốc: a v' x'' 2A cos      t  2x[Biên của gia tốc: amax = ω2A]

Fma m A cos        t m x[Biên của lực kéo về: mω2A]

Nhận xét: Giá trị (a,F) biến thiên điều hòa cùng tần số của li độ, nhanh pha hơn (v,p)  rad

2



(vuông pha) và nhanh pha hơn li độ x là  rad (ngược pha)

2 Các Hệ Thức Độc Lập Thời Gian Của Các Đại Lượng

Dựa vào phương trình dao động các đại lượng, ta rút ra được các công thức độc lập theo thời gian (các công thức không chứa biến thời gian) như sau

Hệ thức liên hệ của x với (v, p): đại lượng x vuông pha với nhóm đại lượng (v, p)

NẮM VỮNG QUAN HỆ CÁC ĐẠI LƯỢNG DAO ĐỘNG:

Li Độ x, Vận Tốc v, Động Lượng p, Gia Tốc a, Lực Kéo Về F, Động Năng Wđ, Thế Năng Wt (P1)

GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ

Đây là tài liệu kĩ năng phương pháp giải đề thuộc khóa học PEN-I: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà – Thầy Phạm Văn Tùng) Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu bài giảng trước khi làm bài tập tự luyện

và so sánh với đáp án

Trang 2

3 Bảng so sánh các đại lượng dao động:

(v, p) là các đại lượng véc-tơ (a, F) là các đại lượng véc-tơ

+ Chiều: Cùng chiều chuyển động của vật

→(v, p) > 0 khi vật đi theo chiều dương và (v, p) < 0

nếu vật đi theo chiều âm trục Ox

→(v, p) đổi chiều (đổi dấu) tại vị trí biên

+ Giá trị của (v, p):

Tại biên x = ± A thì (v, p) = 0

Vật qua VTCB theo chiều âm thì (v, P) có giá trị cực

tiểu: vmin  A; pmin   m A

Vật qua VTCB theo chiều dương thì (v, P) có giá trị

cực đại:vmax  A; pmax   m A

Chú ý: Nếu nói đến độ lớn của (v, p) thì độ lớn (v, p)

đạt giá trị cực đại tại vị trí cân bằng x = 0 và bằng 0

tại hai vị trí biên x = ± A

+ Chiều: luôn hướng về vị trí cân bằng

→(a, F) > 0 khi vật đi có li độ âm và (a, F) < 0 nếu vật

đi có li độ dương

→(a, F) đổi chiều (đổi dấu) khi qua vị trí cân bằng

+ Giá trị của (a, F) Tại VTCB x = 0 thì (a, F) = 0 Vật ở biên dương x = A thì (a, F) có giá trị cực tiểu:

min min

a  A; F   m AVật ở biên âm x = - A thì (a, F) có giá trị cực đại:

max max

Chú ý: (a, F) có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ

Tại biên x = ± A thì độ lớn của (a, F) cực đại Tại vị trí cân bằng rõ ràng độ lớn (a, F) bằng 0.

4 Giá Trị Các Đại Lượng Trong Quá Trình Dao Động trên trục Ox

Một số nhận xét:

+ (v, p) và (a, F) cùng chiều (cùng dấu) khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng

+ (v, p) và (a, F) ngược chiều (khác dấu) khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên

+ Vật đi từ biên về vị trí cân bằng là chuyển động nhanh dần

+ Vật đi từ vị trí cân bằng đến biên là chuyển động chậm dần

(+) O

2 min

Trang 3

II BÀI TẬP

Dạng 1 Lí Thuyết Về Các Đại Lượng Dao Động

 Bài Tập Tự Luyện

Câu 1(ĐH-2012): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox Vectơ gia tốc của chất điểm có

A. độ lớn cực đại ở vị trí biên, chiều luôn hướng ra biên

B. độ lớn cực tiểu khi qua vị trí cân bằng luôn cùng chiều với vectơ vận tốc

C. độ lớn không đổi, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

D. độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ, chiều luôn hướng về vị trí cân bằng

Câu 2(CĐ-2012): Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A.Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại

B.Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng

C.Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng

D.Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng

Câu 3: Khi nói về dao động điều hoà của một vật, phát biểu nào sau đây đúng?

A.Khi vật ở vị trí biên, gia tốc của vật bằng không

B Vectơ gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng

C.Vectơ vận tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng

D.Khi đi qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng không

Câu 4 (ĐH-2010): Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hòa có độ lớn

A. tỉ lệ với độ lớn của li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng

B. tỉ lệ với bình phương biên độ

C. không đổi nhưng hướng thay đổi

D. và hướng không đổi

Câu 5: Tìm kết luận sai về lực kéo về lên vật dao động điều hoà:

A. luôn hướng về vị trí cân bằng B. luôn cùng chiều vận tốc

Câu 6: Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A.Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại

B.Vectơ vận tốc và vectơ lực kéo về của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân bằng

C.Vectơ lực kéo về của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng

D.Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng

Câu 7: Trong dao động điều hoà khi vật đổi chiều chuyển động thì

A. Lực kéo về có độ lớn cực đại B. Lực kéo về có độ lớn bằng 0

C. Lực kéo về đổi chiều D. Lực kéo về có giá trị nhỏ nhất

Câu 8: Một vật đang dao động điều hòa, vectơ lực kéo về và vectơ gia tốc

A. Luôn cùng chiều nhau

B. Cùng chiều khi vật chuyển động ra xa vị trí cân bằng (VTCB) và ngược chiều khi vật từ biên về VTCB

C. Luôn ngược chiều nhau

D. Cùng chiều với với vecto vận tốc

Câu 9 (CĐ-2010): Khi một vật dao động điều hòa thì

A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ

D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

Câu 10: Trong dao động điều hòa, lực gây ra dao động cho vật

A. biến thiên tuần hoàn nhưng không điều hòa

B. biến thiên điều hòa cùng tần số, cùng pha với li độ

C. biến thiên điều hòa cùng tần số nhưng ngược pha với li độ

Trang 4

D. không đổi

Câu 11: Khi một vật dao động điều hòa thì

A. Vecto lực kéo về tác dụng lên vật bị đổi chiều ở vị trí biên

B. Vecto lực kéo về tác dụng lên vật bị đổi chiều khi đi qua vị trí cân bằng

C. Vecto gia tốc bị đổi chiều ở vị trí biên

D. Vecto vận tốc của vật bị đổi chiều khi đi qua vị trí cân bằng

Câu 12: Trong dao động điều hòa, lực kéo về có giá trị

A. biến thiên tuần hoàn nhưng không điều hòa

B. biến thiên điều hòa cùng tần số, cùng pha với gia tốc

C. biến thiên điều hòa cùng tần số, cùng pha với li độ

C. biến thiên điều hòa cùng tần số, cùng pha với vận tốc

Câu 13 (CĐ-2012): Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí biên về vị trí cân bằng là chuyển

động

Câu 14: Khi một vật dao động điều hòa thì

A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ

D. động lượng của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

Câu 15: Khi một vật dao động điều hòa thì phát biểu đúng là

A. lực kéo về tác dụng lên vật có giá trị cực đại khi vật ở vị trí biên

B. gia tốc của vật có giá trị cực đại khi vật ở vị trí biên dương

C. vận tốc của vật có giá trị cực tiểu khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm

D. động lượng của vật có giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng

Câu 16: Khi một vật dao động điều hòa trên trục Ox, vận tốc của vật có giá trị cực đại khi vật

C. qua vị trí cân bằng theo chiều âm D. ở vị trí biên

Câu 17: Khi một vật dao động điều hòa trên trục Ox, gia tốc của vật có giá trị cực đại khi vật

Câu 18: Khi một vật dao động điều hòa trên trục Ox, vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật

Câu 19: Khi một vật dao động điều hòa trên trục Ox, gia tốc của vật có độ lớn cực tiểu khi vật

Câu 20: Khi một vật dao động điều hòa, chuyển động của vật từ vị trí cân bằng ra vị trí biên là chuyển động

Câu 21: Khi một vật dao động điều hòa trên trục Ox, vận tốc của vật có giá trị cực tiểu khi vật

Câu 22: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, tại thời điểm nào đó vận tốc và gia tốc của vật có giá trị dương Trạng thái dao động của vật khi đó là

A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần đều theo chiều dương

C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều dương

Câu 23: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, tại thời điểm nào đó vận tốc và gia tốc của vật có giá trị trái dấu nhau Khi đó chuyển động của vật là

Trang 5

Câu 24: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, tại thời điểm nào đó vận tốc và gia tốc của vật có giá trị âm Trạng thái dao động của vật khi đó là

A nhanh dần theo chiều dương B chậm dần đều theo chiều dương

C nhanh dần theo chiều âm D chậm dần theo chiều dương

Câu 25: Một vật dao động điều hòa khi đang chuyển động từ vị trí cân bằng đến vị trí biên âm thì

A vectơ vận tốc ngược chiều với vectơ gia tốc B độ lớn vận tốc và gia tốc cùng tăng

C vận tốc và gia tốc cùng có giá trị âm D độ lớn vận tốc và độ lớn gia tốc cùng giảm

Câu 26: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x = 6cos(5πt + π/2) cm, t(s) Ở thời điểm t (kể từ lúc dao động) trong khoảng nào sau đây, giá trị của vận tốc và li độ cùng dương ?

tiên, tính từ thời điểm t0 = 0, chất điểm chuyển động nhanh dần ngược chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào sau đây?

A tăng lên cực đại rồi giảm xuống B tăng từ cực tiểu lên cực đại

C giảm xuống cực tiểu rồi tăng lên D giảm từ cực đại xuống cực tiểu

Câu 29: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, tại thời điểm t nào đó vận tốc và gia tốc trái dấu Tại thời điểm t + 3T/4, vận tốc và gia tốc

Câu 30: Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x 4 cos t

2



 (cm), t(s) Ở thời điểm t (kể từ lúc dao

động) trong khoảng nào sau đây, giá trị của vận tốc và gia tốc cùng dương ?

A 3 s < t < 4 s B 2 s < t < 3 s C 1 s < t < 2 s D 0 s < t < 1 s

Câu 31: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, tại thời điểm t nào đó vận tốc và gia tốc của vật cùng dấu Trạng thái dao động của vật tại thời điểm t + T/4 là

A chậm dần ra biên B chậm dần đều về vị trí cân bằng

C chậm dần đều ra biên D nhanh dần về vị trí cân bằng

Câu 32: Trong dao động điều hòa của con lắc lò xo nằm ngang, khi lực kéo về tác dụng lên vật tăng từ giá trị cực tiểu đến giá trị cực đại thì tốc độ của vật sẽ

A tăng lên cực đại rồi giảm xuống B tăng từ cực tiểu lên cực đại

C giảm xuống cực tiểu rồi tăng lên D giảm từ cực đại xuống cực tiểu

Câu 33: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox, tại thời điểm t nào đó vận tốc và gia tốc của vật cùng dấu Trạng thái dao động của vật tại thời điểm t + T/2 là

A chậm dần ra biên B chậm dần về vị trí cân bằng

C chậm dần đều ra biên D nhanh dần về vị trí cân bằng

Trang 6

Dạng 2 “Biên Độ” Của Các Đại Lượng Dao Động

“Biên độ” hay độ lớn cực đại của các đại lượng dao động x, v, a, F, P lần lượt là

xmax = A; vmax = ωA; pmax = mωA; amax = ω2A; Fmax = mω2A;

A.Chu kì của dao động là 0,5 s

B Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s

C.Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2

Bài cho: vmax  A 31,4 cm / s 

Trang 7

C. 3 v.4

max

T.6

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình xA cos  t  Vận tốc cực đại của vật là vmax

= 8 cm/s và gia tốc cực đại amax = 162

cm/s2 Tại thời điểm t = 67 

rad2

v

v2A

Câu 2 (CĐ-2014): Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 2 rad/s Tốc độ cực đại của chất điểm là

Câu 3 (CĐ-2013): Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10π cm/s Chu kì dao động của vật nhỏ là

Trang 8

A.4 s B.2 s C 1 s D.3 s

Câu 4: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên đoạn thẳng quỹ đạo dài 20 cm Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong 0,5 s là 10 cm Tốc độ lớn nhất của vật trong quá trình dao động xấp xỉ bằng:

Câu 5: Một con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng 500 g treo vào đầu lò xo có độ cứng k = 2,5 N/cm Kích

thích cho vật dao động, vật có gia tốc cực đại 5 m/s2 Biên độ dao động của vật là



C. 3 v.4

A.Chu kì của dao động là 0,5 s

B Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s

C.Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2

Câu 13: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình xA cos  t  Vận tốc cực đại của vật là

vmax = 8 cm/s và gia tốc cực đại amax = 162

cm/s2 Tại thời điểm t = 67 

Câu 14: Một vật dao động điều hòa Khi vật đi qua vị trí cân bằng, vận tốc và động lượng của vật có độ lớn lần lượt là

10 cm/s, 0,1 kg.m/s Khi vật ở vị trí biên, độ lớn gia tốc của vật là 4 m/s2 và độ lớn lực kéo về tác dụng lên vật là

Trang 9

Câu 16 (ĐH-2012): Một vật nhỏ có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu

thức F = - 0,8cos4t (N) Dao động của vật có biên độ là

lực kéo về được chỉ ra trên đồ thị bên Chu kì dao động của vật là

Câu 19: Một vật nhỏ dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s Giá trị còn

thiếu trong dấu ? ở đồ thị hình bên là

Câu 20: Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với các quả nặng có khối lượng

bằng nhau, biên độ như nhau Giá trị độ lớn cực đại của lực phục hồi với con lắc thứ nhất là 1 (N) và con lắc thứ hai là

4 (N) Tỷ số chu kỳ dao động của con lắc thứ nhất so với con lắc thứ hai là

Trang 10

Dạng 3 Phương trình và Quan Hệ Pha Dao Động Của x, v, p, a, F

Biểu thức dao động các đại lượng:

Phương trình gia tốc: a v' x'' 2A cos      t  2x

dao động của vận tốc (v), động lượng (p), gia tốc (a), lực kéo về (F)

Solution: Ta có: A = 4 cm;   2 rad / s; pha ban đầu của li độ: x  rad

3



 

Viết phương trình vận tốc

Biên của vận tốc: vmax    A 8 cm / s

5rad

Viết phương trình động lượng

Biên của động lượng: vmax  m A 0, 04kg.m / s

5rad

Viết phương trình gia tốc:

Viết phương trình lực kéo về:

Trang 11

Câu 1: Một vật dao động điều hoà trên trục Ox Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào

thời gian của vận tốc của vật có dạng như hình vẽ bên Phương trình dao động của

thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên Phương trình dao động của vận tốc là

thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên Phương trình vận tốc của vật dao động

B. x = 2,5 đang tăng; v = 10 cm/s đang giảm

C. x = -2 cm đang giảm, v = 0 đang giảm

D. x = 0 đang tăng, v = - 10 cm/ đang tăng

Câu 6: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng với phương trình gia tốc có dạng

6

Trang 12

Câu 10 (CĐ-2009): Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4cos2t (cm/s) Gốc tọa độ ở

vị trí cân bằng Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:

Trang 13

Dạng 3 Thời Gian Dao Động Trong Các Khoảng Giá Trị Đặc Biệt

Trang 14

Rõ ràng, khoảng thời gian dao động thoả mãn điều kiện bài cho là: T T T T 5 

s

6    6 6 8 8 + Vậy khoảng thời gian tổng cộng cần tìm là: 20 5  

7,29 s

3  8 Chọn đáp án C

Ví dụ 1 (ĐH-2012) - (Bài Giảng Video):

Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v

là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v vTB

4



A. T

2T

T

2

Lời Giải:

………

Chọn đáp án ……

Ví dụ 2 (ĐH-2010) - (Bài Giảng Video): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T 3 Lấy 2 =10 Tần số dao động của vật là: A. 4 Hz B. 3 Hz C. 2 Hz D. 1 Hz Lời Giải: ………

………

Chọn đáp án ……

 Bài Tập Tự Luyện

Câu 1: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật nhỏ có li độ x thoả mãn x 3 cm là T

2 Biên độ dao động của vật là:

Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật nhỏ có li độ x thoả mãn x3 cm là T

Trang 15

Câu 3: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật nhỏ có li độ x thoả mãn x 3 cm là 5T

  Sau 3,9 s kể từ thời điểm ban

đầu khoảng thời gian vật dao động có li độ thỏa mãn x 0 cm là

  Sau 15s kể từ thời điểm ban đầu

khoảng thời gian vật dao động cách VTCB một đoạn d thỏa mãn: 3 cm d 3 3 cm là

Câu 11: Con lắc lò xo dao động điều hòa chu kỳ T, chiều dài quỹ đạo 8 cm Trong một chu kỳ, thời gian vật nhỏ của

con lắc có vận tốc không nhỏ hơn 8π cm/s là 2T

4s

1s

4 3

Câu 13: Một dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 10 cm Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn vận tốc không vượt quá 10π cm/s là T/3 Tốc độ cực đại có giá trị bằng bao nhiêu?

Trang 16

Câu 14 (ĐH-2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v vTB

Câu 15 (ĐH-2010): Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s2 là T

3 Lấy 2

=10 Tần số dao động của vật là:

Câu 16: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v

là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà π tb

Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì,

v là tốc độ tức thời của chất điểm Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v thoả mãn vTB v vTB

Câu 19: Một con lắc lò xo khối lượng 100 g dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn lực kéo về không nhỏ hơn 2 N là 2T

3 Lấy 2=10 Chu kì dao động của vật là:

(Công thức năng lượng dao động CLLX: W 1kA2 1m 2A2

Trang 17

Dạng 4 Quan Hệ Giá Trị Các Đại Lượng x, v, p, a, F Tại Cùng Một Thời Điểm

Hệ thức liên hệ của x với (v, p): đại lượng x vuông pha với nhóm đại lượng (v, p)

Solution: Phương trình tổng quát cần tìm xA cos  t 

Chu kì T là thời gian chất điểm thực hiện một dao động toàn phần, do đó: 31, 4  

100

Trang 18

Pha ban đầu dựa vào gốc thời gian: vật qua vị trí li độ x = 2 cm (A

2 ) và theo chiều âm  rad

rad2

Một dao động điều hòa có vận tốc và tọa độ tại thời điểm t1 và t2 tương ứng là: v1 = 20 cm/s; x1 = 8 3 cm và v2

= 20 2 cm/s ; x2 = 8 2 cm Vận tốc cực đại của vật dao động là

Trang 19

 thế vào một trong hai phương trình trên ta có A = 16 cm

Vậy tốc độ cực đại của vật là vmax  A 40 cm / s 

Lại có v 2 2 > 0, do đó vật đang đi theo chiều dương tại t = 0,25 s

Tóm lại tại t = 0,25 s vật có li độ x2 2 cm và đi theo chiều dương 0,25 s   rad

Khi qua vị trí cân bằng, vật có tốc độ cực đại vmax  A 20 cm / s 

Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3 cm/s2, sử dụng công thức độc lập của v

Định dạng
Số trang	38
Dung lượng	1,51 MB