ACF∆ và ABE∆ đồng dạng b... Ta có số cặp tam giác đồng dạng là A.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: HÌNH HỌC 8 Thời gian 45 phút
MA TRẬN
Mức độ Chủ đề
Định lí Ta-lét trong tam giác 1
(0,5đ)
1 (0,5đ) Định lí đường phân giác trong
Tam giác đồng dạng – Các trường
hợp đồng dạng của tam giác 1(0,5đ) 2 (4đ) 1 (0,5đ) 1 (2đ) 5 (7đ)
Tỉ số diện tích, tỉ số đường cao
của 2 tam giác đồng dạng
1 (0,5đ)
1 (0,5đ)
(5đ)
3
(3đ)
1
(2đ)
8 (10)
ĐỀ KIỂM TRA I/ Trắc nghiệm (2đ)
Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng nhất (từ câu 1 đến câu 3)
Câu 1/ (0.5đ) : ∆ABC có MN // BC thì
A AM AN
MB = AC D Tất cả đều sai
Câu 2/ (0.5đ): ∆ABC(A 90 ), AHµ = 0 ⊥BC Ta có số cặp tam giác đồng dạng là
Câu 3/ (0.5đ): Cho ∆ABC ഗ ∆DEF và AB 1
DE=3; SDEF= 90cm2 Tính SABC =?
Câu 4/ (0.5đ): Đánh dấu “x” vào ô thích hợp
Hai tam giác cân thì đồng dạng
II/ Tự luận (8đ)
Bài 1/ (2đ) : Cho ABC∆ có AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 5cm và AD là phân giác Tính CD?
Bài 2/ (6đ): Cho ∆ABC nhọn có 2 đường cao BE, CF cắt nhau tại H Chứng minh rằng:
a/ ACF∆ và ABE∆ đồng dạng
b/ HB.HE = HC HF
c/ BE.BH + CH CF = BC2
Trang 2
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III I/ TRẮC NGHIỆM (2đ)
II/ TỰ LUẬN (8đ)
=>BD AB
CD =AC(theo t/c đường phân giác của tam giác)
0,5
<=>BD CD AB AC
(Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau) 0,5
<=>BC AB AChay 5 10
+
=> CD 5.6 3(cm)
10
BE, CF: đường cao
{ }
BE CF∩ = H
KL a ACF∆ và ABE∆ đồng dạng
b HB.HE = HC HF
c BE.BH + CH CF = BC2
a/ Xét ∆ACF $( 0)
F 90= và ABE∆ µ( 0)
E 90= , có:
µA :Chung
Vậy ACF∆ ഗ∆ABE (góc nhọn)
0,5 0,5 0,5 b/ Xét HBF∆ $(F 90= 0)và HCE∆ µ(E 90= 0), có:
BHF CHE= (đối đỉnh)
Vậy HBF∆ ഗ ∆HCE (góc nhọn)
=> HB HF HB.HE HC.HF
0,5 0,5 0,25 0,75 c/ Kẻ HK⊥BC
Xét ∆BHK(K 90 )µ = 0 và ∆BCE(E 90 )µ = 0 , có:
µB:Chung
Vậy BHK∆ ഗ∆BCE(góc nhọn)
=> BH BK BH.BE BC.BK
Chứng minh tương tự: CHK∆ ഗ∆CBF(góc nhọn)
=> CH CK CH.CF BC.CK
Cộng (1) và (2) theo vế, ta được:
BH.BE + CH.CF = BC.BK + BC CK = BC(BK + CK)
Hay BH.BE + CH, CF = BC2
0,25 0,25 0,5
0,5 0,25 0,25
A
1 2
A
H
E F
Trang 3Họ và tên: ……….
Lớp: 8 … KIỂM TRA CHƯƠNG III
MÔN: HÌNH HỌC Thời gian: 45 phút ( không kể phát đề) I/ Trắc nghiệm (2đ) Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng nhất (từ câu 1 đến câu 3) Câu 1/ (0.5đ) : ∆ABC có MN // BC thì A AM AN AB = AC B AM AC AN = AB C AM AN MB = AC D Tất cả đều sai Câu 2/ (0.5đ): ∆ABC(A 90 ), AHµ = 0 ⊥BC Ta có số cặp tam giác đồng dạng là A 4 B 5 C 3 D 6 Câu 3/ (0.5đ): Cho ∆ABC ഗ ∆DEF và AB 1 DE=3; SDEF= 90cm2 Tính SABC =? A 810cm2 B 270cm2 C 30cm2 D 10cm2 Câu 4/ (0.5đ): Đánh dấu “x” vào ô thích hợp Nội dung Đúng Sai Hai tam giác cân thì đồng dạng II/ Tự luận (8đ) Bài 1/ (2đ) : Cho ABC∆ có AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 5cm và AD là phân giác Tính CD? Bài 2/ (6đ): Cho ∆ABC nhọn có 2 đường cao BE, CF cắt nhau tại H Chứng minh rằng: a/ ACF∆ và ABE∆ đồng dạng b/ HB.HE = HC HF c/ BE.BH + CH CF = BC2 Hết -