BÀI GIẢNG MÔN HỌC-KEÉT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 2

1 Một số loại sàn, với các loại vật liệu khác nhau b - Theo sự làm việc của kết cấu + Sàn làm việc một phương + Sàn làm việc hai phương gồm có sàn có dầm và sàn không dầm –sàn phẳng c

Giảng viên: TH.S LÊ ĐỨC HIỂN

BÀI GIẢNG MÔN HỌC

KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 2

(Phần kết cấu nhà cửa) (Tài Liệu Lưu Hành Nội Bộ)

TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 3 NĂM 2011

CHƯƠNG

I.1 KHÁI QUÁT

Sàn bê tông cốt thép thường được dùng rộng rãi trong công trình xây dựng dân dụng

và công nghiệp (bản sàn, mái,…), xây dựng cầu đường (bản mặt cầu) Các cấu kiện cơ

bản của sàn gồm có bản và hệ dầm Gối đỡ của sàn có thể là dầm hoặc tựa trực tiếp lên

cột (đối với sàn không dầm)

Trong hệ kết cấu nhà, sàn nhận trực tiếp tải trọng thẳng đứng để truyền xuống tường

hoặc cột, sau đó truyền xuống móng Ngoài ra, đối với nhà nhiều tầng, sàn đóng vai trò

quan trọng nhận tải trọng ngang (gió, động đất) phân phối cho các kết cấu thẳng đứng

(khung, vách) Trong chương này chỉ đề cập đến vấn đề sàn chịu tải trọng đứng

Sàn bê tông cốt thép có các ưu điểm quan trọng như độ bền lâu, chống cháy tốt, có

độ cứng lớn… Tuy nhiên, sàn bê tông cốt thép có khả năng cách âm kém do vậy phải có

biện pháp cách âm cho sàn khi cần thiết

I.1.1 Phân loại

a )- Theo vật liệu

+ Sàn bê tông cốt thép

+ Sàn thép

+ Sàn bê tông –thép liên hợp –composite

+ Tấm 3D (loại vật liệu này mới xuất hiện vài năm gần đây ở nước ta)

Dầm phụ Dầm chính

c) - Sàn liên hợp bê tông -thép d)- Cấu tạo sàn liên hợp

e)- Sàn Panel 3D

Hình 1 1 Một số loại sàn, với các loại vật liệu khác nhau

b )- Theo sự làm việc của kết cấu

+ Sàn làm việc một phương

+ Sàn làm việc hai phương (gồm có sàn có dầm và sàn không dầm –sàn phẳng)

c )- Theo biện pháp thi công

+ Sàn đổ toàn khối

+ Sàn lắp ghép (tấm sàn panel)

Các yếu tố ảnh hưởng đến việc chọn lựa loại sàn:

+ Giá thành xây dựng;

+ Khoảng cách bước cột, tường;

+ Theo điều kiện sử dụng;

+ Thích ứng với những thay đổi công năng trong tương lai;

+ Tải trọng;

+ An toàn;

I.1.2 Bản làm việc một phương và bản làm việc hai phương

a )- Bản làm việc một phương (One –way spanning slabs)

Bản sàn được gọi là làm việc một phương, khi:

+ Bản được kê trên hai dầm (hoặc tường chịu lực) đối diện nhau (hình 1.2a) Mặt biến

dạng của bản có dạng mặt trụ Bản chỉ chịu uốn theo phương vuông góc với cạnh

liên kết Nếu phân chia bản thành dải, có bề rộng bằng đơn vị, các dải làm việc như

nhau Bản cũng được xem là làm việc một phương khi bị ngàm một phía (dạng

console)

Hình 1 2 Sơ đồ làm việc bản làm việc một phương

+ Khi bản được liên kết với dầm theo hai phương, nhưng tỷ số giữa hai cạnh của ô

bản lớn hơn 21 Khi đó, bản xem như làm việc theo một phương (còn gọi là bản

dầm) Đối với bản loại dầm, tải trọng truyền từ bản sang dầm phụ và dầm phụ

(secondary beam) truyền tải xuống dầm chính (primary beam), hình 12b;

a)- Sàn gân (Ribbed slab) b)- Sàn lắp ghép, gồm các dầm chữ T

Hình 1 3 Một số loại bản làm việc một phương

Các loại sàn một phương thường dùng:

− Sàn gân (ribbed slab) là một dạng của bản dầm khi khỏang cách giữa các dầm

phụ quá ngắn Loại sàn này chịu được tải lớn nhưng thi công phức tạp (do cốp

pha), hình 1.3a

− Sàn lắp ghép (pre-cast slabs), các tấm bê tông (dạng bản hay dầm chữ T) được

chế tạo sẵn dạng thương phẩm và lắp vào hệ khung –dầm, hình 1.3b

b )- Bản làm việc hai phương (Two –way spanning slabs)

1 Giá trị này mang tính qui ước, tùy thuộc vào qui phạm từng nước

+ Bản được kê lên dầm (tường) dọc theo chu vi (hình 1.4) có tỷ lệ kích thước các cạnh

2

1

l ≤ Trong đó, l2 là kích thước cạnh dài, l1- kích thước cạnh ngắn của ô bản

Hình 1 4 Sơ đồ làm việc bản làm việc hai phương

Các lọai sàn một phương thường dùng:

− Sàn có dầm liên kết theo chu vi có 2

1

l ≤ (hình 1.5a)

− Sàn ô cờ (waffle –slab), dạng đặc biệt của sàn hai phương khi khoảng cách

dầm theo hai phương nhỏ Loại này chịu tải lớn, nhưng thi công rất phức tạp,

hình 1.5b

Hình 1 5 Một số loại bản làm việc hai phương (có dầm) a) -Sàn có dầm liên kết 4 cạnh; b)- Sàn ô cờ

− Sàn phẳng (flat slabs), là sàn có bản tựa trực tiếp lên cột (không dầm) Tại vị

trí sàn kê trên cột, chiều dày bản được tăng lên (drop panel) hoặc đầu cột được

làm loe ra (mũ cột- column capitals), hình 1.6 nhằm làm giảm ứng suất do

mô-men âm và lực cắt xung quanh cột

a) b)

c)

Hình 1 6 Một số loại bản làm việc hai phương (không dầm) a) -Sàn không dầm phẳng; b)- Sàn không dầm có mũ cột; c) –Sàn có dầm bẹt

Sàn phằng có các ưu điểm sau:

Giảm chiều cao của công trình;

Dễ dàng khi lắp dựng cốp-pha, bố trí các hệ thống kỹ thuật;

Tuy nhiên, khi thiết kế nên chú ý các điểm sau:

Phải đảm bảo liên kết tốt giữa bản và cột (tránh không xảy ra phá họai chọc

thủng –punching though)

Do không có dầm, sàn phẳng có xu hướng bị võng lớn Đây là lý do tại sao

loại sàn này đến nay ít được sử dụng phổ biến

Sàn phẳng, có ba dạng:

a)-Không có mũ cột (flat plate): Chiều dày bản sàn thường được xác định từ

điều kiện không bị chọc thủng của bản sàn Ít tốn kém công lao động, nhưng

tốn nhiều vật liệu (do chiều dày bản tăng đáng kể);

b)-Có mũ cột (flat slab with drop-panel): Để giảm chiều dày sàn, có thể tăng

cục bộ phần bản, nơi liên kết với cột (mũ cột)

c)-Sàn có dầm nông (band beam), hình 1.6c: Khi bản được tăng chiều dày ở

dải trên cột

I.1.3 Phạm vi sử dụng

+ Các chú ý khi chọn lựa phương án sàn:

− Sàn thường chiếm khối lượng vật liệu (bê tông+ thép) rất lớn nên phải xem

xét, cân nhắc khi chọn phương án cho kết cấu sàn

− Giá thành phụ thuộc vào thực tế địa phuơng, nhưng đối với nơi có nền kinh tế

phát triển, dễ dàng khi thi công cốp-pha sẽ dẫn đến giảm giá thành; ít tốn vật

tư không hẳn sẽ giảm giá thành;

− Sàn phẳng rất hay gặp rắc rối trong quá trình sử dụng (võng, nứt) nếu không

cẩn thận trong thiết kế

+ Chỉ dẫn lựa chọn phương án sàn:

− Bản một phương –khi nhịp ô bản không quá 6m;

− Bản hai phương – nhịp không quá 7.5m;

− Sàn gân – nhịp không quá 8m;

− Sàn phẳng có gia cường dải trên cột – không quá 8m;

− Sàn phẳng – nhịp không quá 6m;

− Sàn nấm – nhịp không quá 6m

I.1.4 Phân biệt sự làm việc của bản một phương và hai phương

+ Xét ô bản hình chữ nhật có 4 cạnh tựa đơn1 trên dầm dọc theo chu vi, chịu tải trọng

phân bố đều, w (hình 1.13):

Tưởng tượng lấy hai dải bản có bề rộng bằng đơn vị và vuông góc nhau ở chính giữa bản

Lần lượt, xác định độ võng của mỗi dải bản:

Gọi f1, f2 lần lượt là độ võng dải theo phương l1 và l2

Theo lý thuyết của SBVL:

EJ

L w f

4 1 1 1

5f

4 2 2

Tại giữa bản, nơi giao nhau của hai dải, độ võng phải bằng nhau, tức : f1 = f2

2 2

L

2

4 1

2 2

L L

L

2

4 1

2 1

(1) Tải trọng truyền theo phương cạnh ngắn nhiều hơn

(2) Khi α ≥ 2, w1≥16w2 Có thể xem toàn bộ tải trọng truyền theo phương cạnh

ngắn, bản chỉ làm việc theo phương cạnh ngắn (bản dầm);

(3) Khi α < 2, tải trọng truyền theo cả hai phương Bản làm việc theo hai phương

(bản kê)

I.1.5 Các phương pháp phân tích nội lực bản sàn

Hiện nay, hay sử dụng hai loại phương pháp để phân tích ứng xử (nội lực) trong bản:

+ Phương pháp đàn hồi (Elastic methods), gồm hai nhóm:

+ Phương pháp trực tiếp (Direct Design Method, Simplified method): phương

pháp này sử dụng rộng rãi trong hầu hết Qui phạm của các nước Mô-men của dải

bản được xác định bằng các hệ số từ bảng tra lập sẵn

+ Phương pháp khung tương đương (Equivalent Frame Method, Idealised

Frame method): dùng để phân tích sàn phẳng (không dầm)

+ Phương pháp dựa trên lý thuyết đàn hồi, phần tử hữu hạn (FEM -finite

element method): phương pháp này phức tạp và độ chính xác không cao do bê tông

không phải là vật liệu hoàn toàn đàn hồi Thường chỉ dùng trong các trường hợp

bản sàn có hình dạng và điều kiện biên phức tạp

+ Phương pháp phân tích giới hạn (Limit analysis): dựa trên lý thuyết dẻo (Plastic

Theory)

Trong phạm vi giáo trình này, chỉ giới thiệu phương pháp trực tiếp (dùng các bảng tra để

xác định hệ số mơ-men) để phân tích bản sàn Các phương pháp khác, cĩ thể tìm hiểu

trong các tải liệu chuyên sâu

I.2 TẢI TRỌNG

I.2.1 Tải trọng phân bố trên sàn gồm:

+ Tĩnh tải (g, kN/m 2): gồm khối lượng bản bê tơng và các lớp cấu tạo (lớp phủ, lớp

lĩt…) Lấy theo giá trị thực tế;

+ Hoạt tải (p, kN/m 2): thường được lấy từ tiêu chuẩn hoặc trong nhiệm vụ thiết kế

Cần lưu ý một số điểm sau:

− Hệ số vượt tải (tĩnh tải và hoạt tải): lấy theo điều 3.2 và 4.3.3 TCVN 2737

-1995 (với tải phân bố đều trên sàn, khi pc < 200kG/m2, γ = 1.3; khi pc ≥

200kG/m2, γ = 1.2)

− Hoạt tải tiêu chuẩn trên sàn lấy theo điều 4.3.1 trong TCVN 2737 -1995 (Bảng

1)

Bảng 1 Tải trọng tác dụng lên sàn và cầu thang (Theo TCVN 2737 -1995)

Tải trọng tiêu chuẩn, daN/m 2 Loại phịng Loại nhà và cơng trình

I.3 THIẾT KẾ BẢN LOẠI DẦM (BẢN MỘT PHƯƠNG)

Về cơ bản, bản một phương làm việc giống như dầm đơn (nếu là bản đơn) hoặc

dầm liên tục (nếu bản liên tục)

Gạch menVữa lótBản BTCTVữa trát

Hình 1 8 Các lớp cấu tạo sàn

I.3.1 Sơ đồ mặt bằng sàn- Các kích thước trên mặt bằng (hình 1.10)

+ Mô tả: Sàn gồm có bản, hệ dầm đúc liền khối (dầm chính và dầm phụ) Về sơ đồ

truyền lực, xem bản kê lên dầm phụ, dầm phụ kê lên dầm chính, dầm chính kê lên

cột (hoặc tường) và truyền xuống móng;

+ Kích thước hai phương của ô bản dầm thỏa điều kiện: 2

Việc chọn chính xác chiều dày bản có ý nghĩa quan trọng vì do diện tích mặt bằng

sàn thường lớn nên khi thay đổi chiều dày hb một vài centimet, khối lượng bê tông toàn

sàn cũng thay đổi đáng kể Chọn chiều dày ô bản phụ thuộc vào tải trọng và kích thước ô

bản Thông thường chiều dày ô bản không đổi trên suốt mặt bằng sàn Có thể chọn sơ bộ

theo hai cách sau:

+ Theo công thức kinh nghiệm (thường dùng trong các tài liệu trong nước):

Chiều dày tối thiểu bản theo yêu cầu cấu tạo: 5cm (mái bằng), 6cm (sàn nhà dân

dụng) và 7cm (sàn nhà công nghiệp)

+ Theo qui phạm Hoa kỳ, chiều dày ô bản phải thỏa yêu cầu bề dày theo qui định Khi

chiều dày của ô bản nhỏ hơn qui định phải tiến hành tính toán kiểm tra độ võng

Bản Tựa đơn Một đầu liên tục Hai đầu liên tục Bản Console Bản một phương,

L/d

L/20 L/24 L/28 L/10

(d, chiều dày tính toán của bản Khi đó, chiều dày bản = d + lớp bê tông bảo vệ + ∅/2)

Ghi chú: Chọn ô bản là số nguyên theo đơn vị centimet

Nhịp của dầm phụ thường lấy trong khoảng từ 4-6m, chiều cao tiết diện vào khoảng

(1/20 -1/15) chiều dài nhịp Nhịp của dầm chính thường trong khoảng 5 -8m, với chiều

cao tiết diện vào khỏang (1/8 1/15) chiều dài nhịp Bề rộng b của tiết diện lấy bằng 0.3

-0.5 chiều cao h

I.3.3 Khái niệm về khớp dẻo

Đối với dầm chịu uốn, ở trạng thái IIa, ứng suất trong cốt thép chịu kéo bắt đầu chảy

dẻo và đạt đến Rs và ứng suất trong bê tông σ <b Rb Khi mô-men tăng lên, ứng suất

trong cốt thép không tăng nữa (vì đã chảy dẻo) chỉ còn ứng suất trong bê tông tiếp tục

tăng lên σ →b Rb Cùng lúc đó, bề rộng khe nứt trong vùng kéo của bê tông Khi

b Rb

σ = thì tiết diện bị phá hoại (phá hoại dẻo), trạng thái IIIa Từ trạng thái IIa Æ IIIa là

quá trình mở rộng khe nứt và tiết diện dường như bị quay quanh trục trung hòa Tiết diện

làm việc như thế được gọi là khớp dẻo

Vậy khớp dẻo là một khái niệm để mô tả tiết diện bê tông cốt thép, có đặc điểm:

- chịu được một mô-men nhất định, Mkd:

- quay được một góc xoay hạn chế

kd s s s

C

B q

qL 12

2 qL 12

2 qL 24

2 qL 16

2 qL 16

2 qL 16

-2 qL 8

A

2

Hình 1 10 Sơ đồ hình thành khớp dẻo trong dầm

a)- Sơ đồ dầm; b)- Biểu đồ mô-men theo sơ đồ đàn hồi; c)- Biểu đồ mô-men khớp dẻo

Xét một đoạn dầm bê tông cốt thép bị ngàm hai đầu, hình 1.10 chịu tải trọng phân

bố đều q có chiều dài L Cho giá trị q tăng dần cho đến khi phá hoại Khi q còn nhỏ, dầm

làm việc theo sơ đồ đàn hồi, biều đồ mô-men như hình 1.10b Khi q lớn, tại A, C bắt đầu

xuất hiện khớp dẻo (giả sử cốt thép tại A, C giống nhau), sau đó mô-men ở A, C không

tăng nữa và đạt giá trị bằng Mkd Từ đây, nếu q tiếp tục tăng sẽ làm mô –men ở nhịp tăng

lên và đến khi tại B đạt Mkd, kết cấu sẽ bị phá hoại Điều kiện cân bằng tĩnh học yêu cầu

về giá trị tuyệt đối:

Nếu chọn, MA =MB =MC =Mkd, giá trị tuyệt đối của các mô-men như sau:

Qua thí dụ trên, thấy rằng biểu đồ men uốn theo sơ đồ khớp dẻo khác với biểu đồ

mô-men uốn theo sơ đồ đàn hồi Vì vậy, khớp dẻo có tác dụng phân phối lại nội lực trong sơ

đồ siêu tĩnh Người thiết kế có thể điều chỉnh lại nội lực (chủ yếu là mô –men uốn) theo

chiều hướng có lợi như chuyển bớt cốt thép ở gối tựa xuống phía dưới nhịp Tuy vậy,

việc điều chỉnh mô –men uốn cần phải có điều kiện để khớp dẻo có thể hình thành và

hạn chế bề rộng vết nứt:

− Cốt thép phải là loại có khả năng chảy dẻo;

− Cấu kiện phải xảy ra trường hợp phá hoại dẻo, tức phải thỏa điều kiện,

R 0

xh

− Bề rộng khe nứt nằm trong giới hạn cho phép Để thỏa điều kiện này, qui

phạm thiết kế của Anh (BS8110-97) qui định khơng được phân phối làm giảm

quá 20% men theo sơ đồ đàn hồi (với nhà 4 tầng trở xuống) và 10%

mơ-men theo sơ đồ đàn hồi (với nhà hơn 4 tầng)

I.3.4 Tính tốn nội lực bản

+ Bản loại dầm, tải trọng truyền theo phương cạnh ngắn (l1), khi tính tốn, ta tưởng

tượng cắt bản thành dải cĩ bề rộng bằng 1m, theo phương vuơng gĩc với dầm phụ

để xác định nội lực và tính tốn cốt thép theo phương cạnh ngắn Phương cạnh dài l2

chỉ đặt cốt thép phân bố

+ Tải trọng tác dụng lên dải bản:

− Tĩnh tải (gs, kN/m), gồm trọng lượng bản thân của bản sàn và các lớp cấu tạo

− Hoạt tải (ps, kN/m), lấy theo tiêu chuẩn hoặc từ nhiệm vụ thiết kế

Ỉ Tổng tải trọng, q g= s+ps

+ Nhịp tính tốn của bản sàn (l0)

Khi tính tốn ơ bản, nhịp tính tốn của ơ bản thường lấy là kích thước thơng thủy

(khoảng cách giữa hai mép trong dầm phụ); Đối với nhịp biên, khi cĩ dầm biên, nhịp tính

tốn của ơ bản vẫn lấy bằng khỏang cách giữa hai mép trong của dầm phụ Khi cĩ tường

biên đỡ sàn, cần chú ý các điểm sau:

− Bản sàn phải ngàm vào tường một đoạn ít nhất bằng min(120, hb);

− Nhịp biên tính tốn lấy từ khoảng cách mép dầm phụ đến điểm đặt phản lực

gối tựa biên lên tường Điểm này được qui ước lấy cách mép trong của tường

bằng hb/2

DẦMPHỤ TƯỜNG CHỊU LỰC

Như vậy:

− Khi xác định nhịp tính toán của bản cần phải xác định bề rộng của dầm phụ

Thường bề rộng dầm lấy bằng 15, 20, 22, 25cm Nên lấy giá trị sơ bộ bề rộng

là giá trị nhỏ vì sau này nếu có thay đổi thì không cần phải tính toán lại

− Nếu hai nhịp có kích thước lệch nhau không quá 20%, l0 lấy bằng trung bình

của hai nhịp kế cận khi tính toán mô-men gối tựa của hai nhịp kế cận đó

+ Giá trị mô –men trong bản có thể tìm theo một trong ba cách sau:

− Theo các công thức của CHKC (dùng cho ô bản đơn);

− Dựa vào các chương trình máy tính;

− Bằng hệ số mô-men (theo sơ đồ khớp dẻo)

Trong nội dung của chương này sẽ trình bày các tính nội lực trong bản theo cách thứ ba

Tính toán nội lực (mô-men):

Giá trị biểu đồ bao mô-men tính theo công thức sau:

− Tại nhịp biên và gối thứ hai: q l20b

Để tính toán cốt thép cần biết thêm các thông số về vật liệu (cường độ bê tông, cốt thép);

+ Tính toán cốt thép giống như trong dầm có tiết diện (100cm x hb); tùy theo mô-men

dương hay âm mà bố trí cốt thép cho phù hợp

+ Chiều cao làm việc h0 = hb – a (với bản a = 15 -25mm, tùy thuộc vào đường kính

cốt thép dự định sử dụng)

+ Qui trình tính toán tóm tắt như sau:

− Giả thiết a = 15 -25mm (thường lấy 15mm), tính h0 = hb – a

b 0

M0.3

R (hoặc s = ζ

s 0

M A

− Kiểm tra hàm lượng cốt thép, μ = s ( )

0

bh nằm trong giới hạn hợp lý

(0.3%- 0.9%) Nếu hàm lượng quá lớn hoặc quá bé cần thiết phải giảm (tăng)

bề dày bản và tính toán lại

Việc tính toán như trên cần phải tính cho các tiết diện giữa nhịp (biên, giữa) và gối

tựa (biên, giữa)

Kết quả tính toán, ghi ở bảng sau:

Cốt thép chọn Tiết diện Mô-ment

(cm2)

Hàm lượng (%) ∅/@ As chọn

Chênh lệch (%)

Nhịp

Lưu ý:

+ Việc tính toán chiều dày và cốt thép trong bản là quá trình thử dần nhằm tìm ra chiều

dày và hàm lượng cốt thép hợp lý Do vậy, cần thiết phải thử với nhiều chiều dày bản

khác nhau;

+ Khối lượng tính toán tương đối lớn và dễ nhầm lẫn, nên sử dụng Excel để tính toán;

+ Kết quả tính toán cần trình bày dưới dạng bảng biểu

I.3.6 Bố trí cốt thép chịu lực cho bản

+ Cốt thép trong bản sàn thường bố trí đều trên mặt bằng Thông thường chọn trước

đường kính thép (không vượt quá 1/10hb) và xác định khoảng cách giữa các thanh

s s

− @ –khoảng cách thép, thường nằm trong khoảng 10- 20cm, vì cốt thép

quá dày sẽ làm tăng chi phí gia công, lắp dựng Ngược lại, bê tông bị nứt trong khoảng giữa các ô cốt thép

− b (cm), bề rộng dải bản tính toán (100cm);

− as (cm2), diện tích một thanh thép

+ Có thể dùng lưới buộc hoặc lưới hàn Khi dùng lưới buộc, cốt thép phía dưới được

kéo thẳng qua các nhịp Ơ gối đặt các thanh cốt mũ đặt úp xuống chạm mặt sàn

+ Đoạn thẳng từ mút cốt thép mũ đến mép dầm lấy bằng νl Lấy ν = 0.2 khi ps ≤ gs; ν

= 0.25 khi ps ≤ 3gs; ν = 0.3 khi ps ≤ 5gs; ν = 0.33 khi ps > 5gs;

+ Với nhịp biên và gối thứ hai, cần nhiều thép hơn và phải đặt riêng

+ Chỉ nên uốn cốt thép từ nhịp lên gối khi chiều dày sàn lớn hơn 8cm;

+ hàm lượng thép không nên nhỏ hơn 0.2%

+ Có những vùng bản chịu mô-men âm, nhưng trong tính toán đã bỏ qua Đó là, (1)

tại gối biên khi bản bị hạn chế chuyển vị xoay do tường (hoặc dầm biên); (2) vùng

bản phía trên dầm chính (trong tính toán đã bỏ qua sự làm việc theo phương cạnh

dài) Vì vậy, cần thiết phải đặt cốt thép chịu những mô-men đó, xem H.13

+ Lượng cốt thép đặt theo cấu tạo không ít hơn 5Φ6/m và 50% lượng cốt thép dọc

tính toán ở gối giữa

L/8

Daàm chính

Hình 1 13 Bố trí cốt thép trong bản bằng lưới buộc

+ Cốt thép trong bản phải được đặt thành lưới, vì vậy cần được đặt cốt thép phân bố

vuông góc với cốt thép chịu lực và liên kết với chúng Cốt thép phân bố đặt vào

phía trong thép chịu lực (thường dùng Þ6@ 25-30cm)

+ Riêng cốt thép phân bố đặt giữa mỗi ô bản ở mặt dưới còn có tác dụng chịu

mô-men dương theo cạnh dài mad trong tính toán đã bỏ qua lực thép này lấy ≥ 20% Ra

(thép chịu lực theo phương cạnh ngắn)

I.3.8 Ví dụ 1

Thiết kế bản sàn sườn có bản loại dầm, theo các số liệu sau:

Hình 1.14 Sơ đồ sàn ví dụ 1

+ Cho biết kích thước (tính từ giữa trục dầm và tường), l1=2.1m; l2 =5.6m Tường

chịu lực có chiều dày t = 340mm

+ Chiều dày sàn 80mm; dầm phụ có kích thước 200×450; dầm chính có kích thước

300×700;

+ Vật liệu, bê tông có cấp độ bền B-15; cốt thép bản và cốt đai loại A-I, cốt thép dọc

dầm loại A-II (hệ số điều kiện làm việc của bê tông, cốt thép lấy bằng 1.0)

+ Hoạt tải tiêu chuẩn ptc = 10kN/m2 (n = 1.20)

l > (vì l1 =2.1m; l2 =5.6m) Xem bản làm việc một phương Ta có sàn sườn toàn khối có bản loại dầm Để tính mô –

men trong bản, cắt dải có bề rộng bằng 1m theo phương vuông góc với dầm phụ và xem

như dầm liên tục

Hình 1.15 Sơ đồ tính dải bản

d )- Tải trọng tính toán của bản

Hoạt tải tính toán, pb = 10×1.2 = 12kN/m2;

Tĩnh tải tính toán từ trọng lượng bản thân bản và các lớp cấu tạo

Các lớp cấu tạo Tải trọng

tiêu chuẩn

vượt tải, n

Tải trọng tính toán

Ghi chú

- Vữa xi măng dày 18, có

e )- Tính mơ-men trong dải bản cĩ bề rộng bằng 1m

DẦMPHỤ TƯỜNG CHỊU LỰC

Hình 1.16 Tính bản dầm theo sơ đồ khớp dẻo

Giá trị biểu đồ bao mơ-men tính theo cơng thức sau:

f )- Tính cốt thép trong dải bản cĩ bề rộng bằng 1m; Bố trí cốt thép trong bản

Chọn a = 15 cho mọi tiết diện, h0 = 80 -15 = 65mm

Thép A-I cĩ Rs =225Mpa; Bê tơng B-15 cĩ Rb =8.5Mpa

Kết quả tính tốn, ghi ở bảng sau:

Cốt thép chọn Tiết diện Mơ-ment

(cm 2 )

Hàm lượng (%) ∅/@ A s chọn

(cm2)

Chênh lệch (%)

Chiều dài cốt thép chịu mô-men âm, với b

Hình 1.17 Ví dụ bố trí cốt thép trong bản sàn

Cốt thép đặt theo yêu cầu cấu tạo:

- Cốt thép chịu mô-men âm theo phương vuông góc với dầm chính, chọn ∅6@200

có diện tích trên bề rộng 1m là 1.41cm2, lớn hơn 50% diện tích tại gối giữa của bản;

chiều dài cách mép dầm chính một khoảng ¼ l0 = 0.475m

- Cốt thép phân bố phía dưới, chọn ∅6@300 có diện tích trên bề rộng 1m là 0.94cm2,

lớn hơn 20% diện tích chịu lực tại giữa nhịp của bản

I.4 THIẾT KẾ SÀN HAI PHƯƠNG (TWO –WAY SLAB)

I.4.1 Bản sàn hai phương

Đặc điểm của bản hai phương

+ Các cạnh liên kết với dầm hoặc sàn theo chu vi

+ Tỷ số cạnh dài/ cạnh ngắn nhỏ hơn 2

+ Tải trọng sẽ truyền phần lớn theo phương cạnh ngắn hơn

+ Nếu các cạnh kê tự do, các góc bản sẽ vênh lên khỏi gối tựa do mô men xoắn trong

bản

Khi bản sàn kê trên 4 cạnh có tỷ lệ kích thước cạnh dài và cạnh ngắn nhỏ hơn 2, bản sàn

sẽ chịu uốn theo cả hai phương Có thể thấy rằng, tải trọng phân bố theo phương cạnh

ngắn của bản sàn lớn hơn so với tải trọng phân bố theo phương cạnh dài Giá trị mô men

dương lớn nhất đạt được tại giữa nhịp theo phương cạnh ngắn

I.4.2 Xác định sơ bộ chiều dày bản

Khi ô bản hình vuông, tỷ số hai cạnh bằng 1:

− Bản tựa đơn (một nhịp), l/d = 28

− Bản liên tục, nhiều hơn hai nhịp, l/d = 39

(l, cạnh ngắn của ô bản)

Khi tỷ số hai cạnh nằm trong khoảng 1 đến 2 (bản một phương), nội suy tuyến tính

28 39

m- hệ số, phụ thuộc vào loại bản, với bản kê m = 40- 45;

D = 0.8 -1.4, phụ thuộc vào tải trọng

Chiều dày tối thiểu ô bản theo yêu cầu cấu tạo: 5cm (mái bằng), 6cm (sàn nhà dân dụng)

và 7cm (sàn nhà công nghiệp)

I.4.3 Tính toán bản liên kết bốn cạnh –phương pháp hệ số mô-men

a )- Ô bản đơn

+ Bản tựa đơn theo chu vi

Tưởng tượng cắt bản thành dải ở giữa ô bản có bề rộng 1m, theo hai phương vuông góc

m11 m12 a1 a2

Mô men trong các dải bản xác định như sau:

Mô men dương lớn nhất ở nhịp

Hình 1.19 Sơ đồ tính bản liên kết ngàm theo chu vi

Mô men trong các dải bản xác định như sau:

Mô men dương lớn nhất

+ Bản liên kết 4 cạnh, các trường hợp liên kết khác

Hình 1 20 Sơ đồ tính bản liên kết trong các trường hợp khác nhau

Mô men trong các dải bản xác định như sau:

Mô men dương lớn nhất

- Theo phương cạnh ngắn L1 M1 = mi1× P MI = ki1× P

- Theo phương cạnh dài L2 M2 = mi2× P MII = ki2× P

Trong đó:

i = 1, 2, 11, chỉ số loại ô bản, khác nhau do liên kết biên

P, tổng tải trọng tác dụng lên ô bản, P qL L= 1 2 (q, tải trọng tính toán tác dụng lên

bản sàn) và mi1, mi2, ki1, ki2, các hệ số tra bảng, phụ thuộc vào tỷ số kích thước hai cạnh ô

bản và loại ô bản (xem phụ lục)

b )- Bản liên tục

+ Phải xét đến các tổ hợp bất lợi của hoạt tải Mô men giữa ô bản có giá trị lớn nhất

khi đặt hoạt tải cách ô (hình vẽ); mô men ở gối có giá trị lớn nhất khi đặt tải liền ô

+ Tính mô-men uốn trong bản liên tục bằng cách đưa về cách tính ô bản đơn (khi nhịp

bản đều nhau theo mỗi phương)

Hình 1 21 Sơ đồ phân tích tải trọng

+ Đem chia tải trọng hình (a) thành hai phần:

= + , với q’ và q’’tác dụng lên sơ đồ hình (b) và (c);

+ Sơ đồ hình (b) cho mô men tại gối bằng 0 Æ Các cạnh ô bản kê tự do, tính như bản

tựa đơn (ô bản loại 1)

+ Với sơ đồ hình (c), góc xoay bản tại gối tựa gần bằng 0 Æ xem như bản ngàm tại

các gối Tính theo sơ đồ ô bản có các cạnh ngàm (số 9)

(M’1 và M’2 mô men nhịp theo phương L1 và L2 do q’’ gây ra, MI, MII- mô men tại gối)

Như vậy mô men dương tại nhịp do q’ và q’’ gây ra:

''Pm'PmMM

1

' 1

và M M M'' m12P' mi2P''

2

' 2

2 Tính mô-men âm (đặt tải liền ô)

Xem bản ngàm tại gối Tính như bản độc lập, ngàm theo chu vi

+ Mô-men âm tại gối:

I 91

M =k ×P và MII=k92×P

Ghi chú:

Trường hợp nhịp các ô bản không bằng nhau, mô-men âm tại gối tựa giữa hai ô bản

sẽ không cân bằng, khi tính mô-ment tại gối lấy trung bình cộng hai mômen của cùng gối

đó, còn mô-men dương của nhịp nào thì lấy chiều dài của nhịp đó

I.4.4 Tính toán và bố trí cốt thép

+ Chiều cao hiệu quả h0 khi tính cốt thép theo phương cạnh dài nên nhỏ hơn khi tính

cốt thép theo phương cạnh ngắn (cốt thép theo phương cạnh ngắn đặt gần bề mặt

của bản sàn);

+ Cốt thép nhịp (cùng một phương) có thể bố trí đều hoặc giảm bớt một nửa ở vùng

gần gối, nhưng không ít hơn 3 thanh trong 1m

+ Cốt thép gối, uốn khoảng ½ - 1/3 cốt thép nhịp lên Nếu còn thiếu, đặt thêm các cốt

thép mũ

Về nguyên tắc, việc cắt (uốn) cốt thép phải dựa trên biểu đồ bao mô-men Tuy

nhiên, đây là công việc tốn nhiều thời gian, trong thiết kế có thể sử dụng qui tắc

kinh nghiệm sau:

L1(L2)

Hình 1.22 Cắt cốt thép trong bản sàn

+ Bố trí cốt thép trên mặt bằng:

L2 L1/4 L1/4

100%Fa1 50%Fa1 50%Fa1

L1/4 L1/4

+ Neo cốt thép vào dầm biên, cắt cốt thép:

− Cốt thép chịu mô-men dương trong ô bản biên phải được neo chắc vào

dầm biên (hoặc tường biên) một khoảng lớn hơn 15cm;

− Cốt thép chịu mô-men âm phải được neo vào dầm, tường biên với chiều

dài neo tính toán

I.5 THIẾT KẾ SÀN PHẲNG (FLAT SLAB)

Sàn phẳng gồm có bản bê tông cốt thép tựa trực tiếp lên cột mà không có dầm Bản

có bề dày không đổi hay cũng có thể tăng cường cục bộ tại vị trí gối lên cột (panel) Phần

đầu cột có thể được mở rộng (mũ cột); Tấm panel làm tăng khả năng chóng chọc thủng

cho sàn, ngoài ra làm tăng khả năng chịu mô –men tại mũ cột –nơi có mô men âm lớn

Kết cấu sàn phẳng cũng thuộc loại kết cấu sàn chịu uốn theo hai phương Với sàn có

dầm, tải trọng từ sàn sẽ truyền vào dầm biên Tuy nhiên, với sàn phẳng, tải trọng trên mặt

sàn sẽ truyền trực tiếp lên cột (thông qua dải bản nằm trên hàng cột)

− Sàn phẳng (flat plate);

− Sàn có gia cường tấm panel ở đầu cột (drop panel);

− Sàn có gia cường tấm panel ở đầu cột và có mũ cột (capital)

Trong thiết kế, người ta phân bản phẳng thành các dải: dải trên cột và dải giữa nhịp

Dải cột là dải sàn nằm trên hàng cột có bề rộng bằng ¼ nhịp nhỏ trong số hai nhịp liền kề

về mỗi phía tính từ tim cột Dải giữa là phần còn lại của sàn

I.5.1 Tính toán và bố trí cốt thép

+ Trong sàn phẳng mô-men uốn theo hai phương và được tính độc lập nhau;

+ Theo mỗi phương chia bản sàn thành các dải thiết kế: “dải giữa nhịp” và “dải trên

cột”;

+ Cách tính toán được tiến hành theo hai bước:

1 Tính toán tổng mô men tại gối và tại nhịp của từng ô bản, M 0

2 Phân bố mô-men đó cho các dải, theo một tỷ lệ cho thích hợp, M i

I.5.2 Phạm vi áp dụng của phương pháp tính

+ Phải có ít nhất ba nhịp theo mỗi phương;

+ Các ô sàn có dạng hình chữ nhật với kích thước cạnh dài/ cạnh ngắn không lớn hơn

2;

+ Chênh lệch kính thuớc nhịp theo một phương không sai khác quá 1/3 nhịp dài;

+ Các cột kế tiếp nhau có thể lệch vị trí tim cột nhung không quá 10% kích thước nhịp

theo hướng đang xét;

+ Tải trọng trên sàn chỉ bao gồm tĩnh tải và hoạt tải, trong đó hoạt tải không lớn hơn 3

Lx

4 3

2 1

Hình 1 24 Kích thước của dải thiết kế I.5.4 Xác định mô-men trong sàn nấm

+ Xác định mô-men tổng cộng, M0 cho một nhịp của dải thiết kế

Trong đó,

wu, tổng tải trọng tính toán trên bản (kN/m2)

Lt, kích thước dải thiết kế (bao gồm dải trên cột và dải giữa nhịp)

Ln, kích thước nhịp tính toán (m) theo phương đang xét, tính bằng khoảng cách

thông thủy giữa các mặt cột, mặt mũ cột, mặt tường và lấy không bé hơn 0.65Lx (hoặc

0.65Ly)

+ Xác định mo-men tại tiết diện tới hạn

− Đối với nhịp bên trong, mô-men tổng cộng M0 được chia cho các tiết diện chịu

mô-men âm và dương theo tỷ lệ sau:

Mô-men âm tính toán, Mu = 0.65M0;

Mô-men dương tính toán, Mu = 0.35M0

− Đối với nhịp biên, mô-men tổng cộng M0 được phân chia cho 3 tiết diện tới

hạn: gối biên, nhịp biên và gối trong

Tỷ lệ phân phối mô-ment cho ba tiết diện này phụ thuộc vào khả năng chống xoay khi

uốn bản sàn của cột ngoài biên hoặc dầm biên (nếu có) Có 5 dạng liên kết ở biên1:

Sàn không dầm giữa các gối tựa ở bên trong

Các sơ đồ kết

cấu sàn Cạnh biên không bị

liên kết

Sàn với dầm giữa các gối

+ Phân phối mô-ment cho các dải tại các vị trí tiết diện tới hạn

Sau khi đã có mô-men tại các tiết diện tới hạn, người thiết kế cần tiếp tục phân phối

mô-men đó cho các dải trên cột và giữa nhịp

Trên cơ sở các thông số đã xác định, có thể tìm được mô-men âm và dương cho dải

cột và dải nhịpbằng cách phân phối mô-men tại tiết diện tới hạn ở trên cho dải cột và dải

nhịp theo tỷ lệ cho ở bảng sau:

1 Tiêu chuẩn ACI 318-05

Bảng tỷ lệ mô-men phân phối cho dải cột (tính bằng % tổng mô-men tại tác dụng tới hạn)

1

2 l

Chú ý: Tiết diện tới hạn đối với mô-men âm là tiết diện tại vị trí mặt gối tựa (cột, tường,

mũ cột) của bản sàn Với cột tròn, tiết diện tới hạn là cạnh hình vuông tương đương

I.5.5 Bố trí cốt thép chịu uốn trong sàn

Bố trí cốt thép trong bản (xem hình 1.25)

Hình 1 25 Bố trí cốt thép trong sàn phẳng (trích AS 3600)

I.5.6 Tính toán kiểm tra chọc thủng của cột

Trong thực tế, hầu hết khả năng chịu lực của bản sàn phẳng dưới tác dụng của tải trọng

được quyết định bởi khả năng chịu cắt của chúng Vị trí được xem xét về khả năng chịu

lực cắt là các vị trí tới hạn gần với cột hoặc các cấu kiện gối tựa khác

+ Mũ cột (bản mũ cột) phải mở rộng ra mỗi hướng một khoảng nhỏ nhất bằng 1/6

kích thước nhịp tính từ tâm gối tựa;

+ Bản mũ cột có bề dày >= 1/4hb;

+ Khi tính toán cốt thép chiều dày bản mũ cột không lấy lớn hơn ¼ khoảng cách từ

mép của bản mũ cột đến mép cột (hoặc mũ cột)

a )- Bản sàn không có cốt thép chịu cắt

Có hai loại tác dụng của lực cắt được xét đến trong sàn:

+ Tác dụng của lực cắt tương tự như trong dầm, các vết nứt chéo được hình thành và

phá hoại kết cấu Khi đó, bản sàn được xem như dầm (có chiều rộng khá lớn) và

vượt nhịp bằng khoảng cách giữa các gối tựa là các dải cột theo phương vuông góc

với dải đang xét Vết nứt chéo sẽ phát triển dọc theo mặt phẳng cắt qua bề rộng l2

Tiết diện tới hạn được xem xét là tiết diện cách mặt cột hoặc mép mũ cột một

khoảng bằng d (d –chiều cao tính tốn của bản sàn);

+ Sự phá hoại của lực cắt cĩ thể xảy ra do tác dụng cắt thủng bản sàn Đặc điểm cắt

thủng là vết nứt cắt theo dạng hình cơn hoặc tháp xung quanh cột, mũ cột hoặc bản

mũ cột Tiết diện tới hạn lấy bằng d/2 tính từ mép gối tựa Lực chọc thủng tính tốn

được tính từ tổng tải trọng tính tốn trên phần diện tích giới hạn bởi các đường tim

của các ơ sàn xung quanh trừ đi tải trọng tính tốn nằm phía trong chu vi tiết diện

Mặt phá hoại do chọc thủng

1

w

P = × × − + , với wu -tổng tải trọng tính tốn trên sàn

um –chu vi trung bình của mặt đâm thủng, xác định theo cơng thức:

+ Thép mũ chịu cắt (shear heads): là loại chi tiết thép được chế tạo sẵn (thanh thép

vai bị, thép hình, bản thép,…) và đặt vào trong bản sàn trước khi đổ bê tơng Các

chi tiết thép này đặt trong bản tại vị trí cột và vươn ra ngồi mặt cột Chúng cĩ tác

dụng làm tăng chu vi tính tốn tiết diện tới hạn của bản sàn đối với lực cắt, đồng

thời gĩp phần vào khả năng chịu mơ-men âm của bản;

+ Dầm tích hợp (Intergral beam): kiểu cốt thép chịu cắt được thiết kế ở dạng khung

cốt thép như trong dầm (cĩ cốt dọc và cốt đai) Các cốt thép này được đặt theo

phương hướng tâm (cột trịn) và theo phương trục cột (cột vuơng);

Lưu ý: Phải kiểm tra cho cột giữa, cột biên và cột ở gĩc

CHƯƠNG

II.1 KHÁI NIỆM

− Dầm liên kết (toàn khối hoặc lắp ghép) với cột tạo thành hệ khung chịu tải trọng

thẳng đứng và tải trọng ngang; đầm được thi công toàn khối với sàn hoặc lắp ghép

(panel);

− Các tiết diện nguy hiểm (mô men lớn) trong dầm thường xảy ra ở nhịp (mô –men

dương) và ở gối (mô –men âm);

Giá trị mô men của dầm có liên hệ trực tiếp với độ cong (curvature) của đường đàn hồi

trong dầm Hay nói khác đi, tải trọng tạo ra độ cong lớn, tại vị trí đó sẽ có mô –men lớn

− Trong dầm liên tục các hoạt tải phải đặt theo nhiều cách khác nhau để tìm ra nội lực

nguy hiểm;

− Vẽ biểu đồ bao nội lực (M, Q) để xác định tiết diện nguy hiểm

II.2 Các phương pháp phân tích nội lực dầm liên tục

− Phương pháp chi tiết (Detailed analysis) Phương pháp này phân tích kết cấu theo

sơ đồ đàn hồi Nhóm phương pháp này gồm có:

+ Phương pháp phân phối mô-men (Moment distribution)

+ Phương pháp phân tích bằng phần tử hữu hạn (FEM) Sử dụng các phần mềm

tính kết cấu: SAP 2000, STAAD Pro,…

+ Dùng các hệ số có sẵn trong các bảng tra

− Phương pháp phân tích theo sơ đồ dẻo (phương pháp này chỉ tiện lợi khi áp dụng

trong dầm liên tục đều nhịp)

II.3 TẢI TRỌNG TRUYỀN TỪ SÀN VÀO DẦM

II.3.1 Sàn một phương (sàn sườn có bản loại dầm)

− Trong sàn có bản loại dầm, dầm phụ nhận trực tiếp tải trong từ sàn Sau đó truyền

qua dầm chính và truyền tới cột, xuống móng

g, p (kN/m2) lần lượt là tĩnh tải và hoạt tải trên sàn;

l1 (m), khoảng cách giữa hai trục dầm phụ kề nhau;

g0 (kN/m), trọng lượng bản thân dầm, được tính bằng phân bố đều và chú ý trừ

bớt phần dầm nằm trong sàn (chỉ xét sườn dầm)

Do tính chất toàn khối của sàn, có thể giảm bớt ảnh hưởng của hoạt tải giữa các nhịp

(giảm tải) Tức là chuyển một phần hoạt tải thành tĩnh tải Cụ thể:

Dầm chính cùng với cột tạo thành hệ khung

Khi độ cứng đơn vị (EI/L) của dầm lớn hơn 4 lần của cột Æ xem dầm khung như dầm

liên tục có các gối tựa là các cột;

Tải trọng:

+ Dầm chính nhận tải trọng từ các dầm phụ (tại vị trí đặt dầm phụ);

+ Trọng lượng bản thân dầm phân bố đều, nhưng để đơn giản có thể qui về tải

tập trung;

+ Giá trị tải trọng:

Hoạt tải:P p L= dp 2

Tĩnh tải:G g L= dp 2+G0

Trong đó:

pdp, gdp tĩnh tải và hoạt tải trên dầm phụ;

G0, trọng lượng bản thân sườn dầm chính trong đoạn giữa hai dầm phụ

γ = -trọng lượng riêng của bê tông cốt thép)

II.3.2 Sàn hai phương (có dầm)

Tải trọng từ bản truyền cho dầm, xác định bằng cách chia theo diện truyền tải

− Từ góc bản, kẻ các đường thẳng tạo bởi với trục dầm góc 450

− Nối các điểm giao nhau lại, sẽ được các phần có dạng tam giác, hình thang;

− Giá trị lớn nhất của tải trọng (thang hoặc tam giác), do sàn (một phía của dầm)

truyền vào là ql1

2 (q –tải trọng phân bố đều trên sàn);

Hình 2 2 Diện truyền tải của bản kê vào dầm

Ghi chú:

Ngoài tải trọng từ sàn, còn có trọng lượng bản thân dầm

Ngoài ra, tải trọng trên dầm còn có thể có tải trọng do tường xây hoặc các tải khác (theo yêu cầu

của bản vẽ kiến trúc)

II.4 Phân tích nội lực trong dầm liên tục

II.4.1 Nguyên tắc

Phải tổ hợp nội lực để tìm ra vị trí bất lợi của hoạt tải (tức gây ra mô men nguy hiểm) ở

các tiết diện Cách tổ hợp như sau:

• Xếp tĩnh tải lên toàn dầm, vẽ biểu đồ mô-men do tĩnh tải, Mg

• Lần lượt xếp hoạt tải lên từng nhịp hoặc một số nhịp, vẽ các biểu đồ mô-men

M , Mpi− giá trị của các biểu đồ mô-men do các trường hợp hoạt tải gây ra tại

tiết diện đang xét

• Nối các điểm M+, M− tại các tiết diện, thu được biểu đồ bao;

II.4.2 Sử dụng các hệ số để vẽ biểu đồ bao mô-men (áp dụng để tính dầm phụ)

(tính theo sơ đồ biến dạng dẻo)

− Phạm vi áp dụng:

+ Số nhịp ≥ 2

+ Chiều dài các nhịp bằng nhau hoặc xấp xỉ nhau Chênh lệch chiều dài giữa hai

nhịp kế nhau không quá 20%

+ Tải trọng phân bố đều (q)

+ Hoạt tải < ba lần tĩnh tải

+ Dầm có tiết diện không đổi

− Phân tích nội lực (mô-men và lực cắt)

a )- Biểu đồ bao mô-men tại vị trí giữa nhịp và gối tựa, xác định theo công thức:

Hình 2 3 Mô –men dương ở nhịp

Nhịp biên Nhịp giữa

Nhịp biên

2 n

qL11

2 n

qL16

2 n

qL14

Tựa

đơn

Liền khối

+ Tại nhịp biên:

2 n

ql11

1

+ Gối thứ hai:

2 n

ql14

1

Tại các nhịp giữa và gối giữa:

2 n

ql16

1

Trong đó:

− q, tổng tải trọng phân bố trên dầm (q = g +p);

− ln, nhịp tính toán (bằng khoảng cách giữa hai mép dầm –clear span) Khi tính nhịp

nào lấy chiều dài của nhịp đó Khi tính mô men tại gối, dùng chiều dài trung bình

của hai nhịp kề gối đó Với nhịp biên, chiều dài nhịp tính toán được xác định như

sau:

Các giá trị mô-men trung gian giữa hai gối có thể tính theo công thức:

n 1

n 2

Bảng 2.1 Hệ số β1 để vẽ nhánh dương của biểu đồ bao mô-men

Tiết diện 1 2 0.425*l n 3 4 6; 9; 11 7; 8; 12 0.5*l n

β1 0.065 0.09 0.091 0.075 0.020 0.018 0.058 0.0625

:

Ghi chú: Điểm M = 0 cách mép trái gối giữa một đoạn 0.15ln;

Các tiết diện ghi 0.425l n , 0.5l n là khoảng cách tính từ mép gối trái;

+ Tại gối biên:QA = 0 4 × qln

+ Tại mép trái gối thứ hai: t n

Trong trường hợp dầm chịu tải hình thang hoặc tam giác, tính như sau:

với, ln, nhịp tính toán của dầm; M0, mô-men uốn lớn nhất khi dầm đơn giản chịu tải

trọng do bản truyền xuống, được xác định như sau:

Khi tải tam giác:

12

lqM

2 max

2

1 l 2

l

= β

Ví dụ 2.1: Xác định tải trọng và nội lực cho dầm phụ trong sàn sườn toàn khối [2]

Hình 2.5 Ví dụ 2.1

+ Cho biết kích thước (tính từ giữa trục dầm và tường), l1=2.1m; l2 =5.6m Tường

chịu lực có chiều dày t = 340mm

+ Chiều dày sàn 80mm; dầm phụ có kích thước 200×450; dầm chính có kích thước

2 )- Tải trọng

Vì hoạt tải giữa các dầm đều nhau bằng l1=2.1m, nên:

Hoạt tải trên dầm phụ, pdp =pb× = ×l1 12 2.1 25.2kN / m= ;

3 )- Biểu đồ bao nội lực

Tung độ hình bao mô men:

Bảng 2.3 Bảng tính biểu đồ bao mô –men trong dầm phụ