Thuyết minh Bài tập lớn môn Kết cấu bê tông cốt thép

Đồ án Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu- Tại mặt cắt gối trên của dầm, chiều rộng của sờn dầm đợc dịnh ra theo tính toán và ứng suốt kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sờn không đổi

Đồ án Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu

Mục lục

Phần i: Nhiệm vụ thiết kế 2

Phần ii: thuyết minh tính toán 3

1 Sơ bộ tính toán, chọn kích thớc mặt cắt ngang dầm 3

1.1 Chiều cao dầm h 3

1.2 Bề rộng sờn dầm bw 3

1.3 Chiều dày bản cánh hf 3

1.4 Chiều rộng bản cánh bf 3

1.5 Kích thớc bầu dầm b1, h1 3

1.6 Kích thớc vút bv1, hh1, bv2, hh2 4

1.7 Trọng lợng bản thân dầm 4

1.8 Xác định mặt cắt ngang tính toán 4

2 Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực 5

2.1 Công thức tổng quát 6

2.2 Tính mômen M 6

2.3 Tính lực cắt V 10

3 Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa dầm 13

4 Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu 16

4.1 Lý do và nguyên tắc cắt cốt thép 16

4.2 Lập các phơng án cắt cốt thép 17

4.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu 17

5 Tính toán chống cắt 20

6 Tính toán kiểm soát nứt 25

6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không 25

6.2 Kiểm tra điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt 26

7 Tính toán kiểm soát độ võng do hoạt tải 28

Phần iii: Bản vẽ 30

PHần i Nhiệm vụ thiết kế môn học

I Đề bài: Thiết kế một dầm tiết diện chữ T (dầm giữa) cho cầu trên đờng ô tô

nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằng phơng pháp đúc riêng từng dầm tại

công trờng, sau đó lao và nối các cánh dầm lại bằng đổ bê tông mối nối ớt.

II Các số liệu CHO TRƯớC.

Chiều dài nhịp tính toán : L = 18.0 (m)

Bề rộng chế tạo cánh : bf = 1.5 (m)

Tĩnh tải rải đều của các lớp trên mặt cầu : DW = 5.0 kN/m

Hệ số phân bố ngang tính cho mô men : mgM = 0.65

Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt

Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng

: mgV = 0.60: mg = 0.60 Độ võng cho phép của hoạt tải :1/800

y = 300 MPa: fc’ = 30 MPa

III Yêu cầu nội dung

A - Thuyết minh tính toán

6- Tính toán và kiểm soát nứt

7- Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra

L=l+(0.5 0.6)m

Chọn L=18.5m

1.2.Chiều cao dầm h

- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó

phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này Ở đây, chiều cao dầm đợc chọn khôngthay đổi trên suốt chiều dài nhịp Đối với cầu đờng ô tô, nhịp giản đơn, ta có thểchọn sơ bộ theo kinh nghiệm sau:

8

1 20

Đồ án Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu

- Tại mặt cắt gối trên của dầm, chiều rộng của sờn dầm đợc dịnh ra theo tính

toán và ứng suốt kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sờn không đổi trên sốtchiều dài dầm Chiều rộng bw đợc chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ

bê tông với chất lợng tốt

- Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sờn bw= 200 mm

- Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí

xe và tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác

- Tiêu chuẩn quy định hf ≥ 175mm, ta chọn hf = 180 mm

- Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh đợc chia đều cho các dầm chủ Theo

đề bài cho, ta có: bf = 1.5m = 1500 mm

1.6 Kích thớc bầu dầm b 1 , h 1

- Kích thớc bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm

(quyết định số lợng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảovệ) Tuy vậy ở đây ta cha biết số lợng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta chọntheo kinh nghiệm:

b1 = 400 mm, h1 = 200 mm

1.7 Kích thớc các vút b v1 , h v1 , b v2 , h v2

- Theo kinh ngiệm ta chọn: bv1 = hv1 = 100 mm

bv2 = hv2 = 150 mmVậy mặt cắt ngang của dầm đã chọn nh sau:

- Bề rộng cánh tính toán đối với dầm trong không lấy quá trị số nhỏ nhất

trong ba giá trị sau:

Vậy bề rộng cánh hữu hiệu be = 1.5m

1.9.2 Quy đổi mặt cắt tính toán

- Để đơn giản cho tính toán thiết kế ta quy đổi tiết diện dầm về tiết diện cókích thớc đơn giản theo nguyên tắc sau: Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng be,

b1, chiều dày bw Do đó ta có chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi

nh sau:

w 1

v1 v1 1 '

1

b b

.h b h h





200 400

100 100

v2 v2 f

'

f

b b

.h b h

Mômen và lực cắt tại tiết diện i bất kì đợc tính theo công thức sau:

+ Đối với TTGHCĐI:

LLL : Tải trọng làn rải đều (9,3 kN/m)

LLMi : Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h M tại mặt cắt i

LLVi : Hoạt tải tơng đơng ứng với đ.ả.h V tại mặt cắt i

mgM : Hệ số phân bố ngang tính cho mômen (đã tính cả hệ số làn xe m)

-Chiều dài nhịp tính toán L=18m.

-Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn có chiều dài = 1.8 m

- Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đờng ảnh hởng Mi tại các mặt cắt nh sau:

- Đờng ảnh hởng mô men tại cọc tiết diện:

Hình 3: Đah mômen tại các mặt cắt

Xếp tải lên ĐAH lực cắt tại mặt cắt 1;2 v 5:à 5:

§å ¸n Bª t«ng cèt thÐp Bé m«n KÕt cÊu

§Ó tiÖn tÝnh to¸n ta lËp theo b¶ng mÉu sau: :

Bảng 1-Gía trị mô men M

MÆt c¾t x i

(m)  Mi (m 2 ) LL Mi truck

(kN/m)

LL Mi tan dem

Đồ án Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu

hình 5: Biểu đồ bao m (kN.m)

2.3 Tính lực cắt V

Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn có chiều dài = 1.8m

Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đờng ảnh hởng Vi tại các mặt cắt nh sau:

H×nh 6: §ah lùc c¨t t¹i c¸c mÆt c¾t.

XÕp t¶i lªn §AH lùc c¾t t¹i mÆt c¾t:

Đồ án Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu

Hình 6: xếp tải lên đờng ảnh hởng lực cắt

Thấy Mr > MU =2466.979 kNm thì chiều cao của khối ứng suất chữ nhật tơng

đơng nhỏ hơn chiều cao bản cánh, tức là trục trung hòa đi qua bản cánh, tính nhtiết diện hình chữ nhật

biến dạng ngang dầm ứng suất

a d a b f 85 ,

u s

dbf85,0

M.21

1d

f : Cờng độ chịu nén của bê tông (MPa)

a  1c: Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tơng đơng (mm)

49.58

59.31 0.836

a



Vậy, giả sử TTH đi qua cánh là đúng.

- Diện tích cốt thép chịu kéo: As

Diện tích 1 thanh(mm2)

Sốthanh

Khoảng cách hữu hiệu tơng ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâmcốt thép chịu kéo:

ds= h - d1 =1500 - 115 = 1385 mm

s y

c

A f a

a d a b f 85 ,

d  d  =0.0683 < 0.42

=> Lợng cốt thép tối đa thoả mãn

+ Kiểm tra lợng cốt thép tối thiểu :

Để tiết kiệm thép, số lợng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có mô men lớn

nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ lần lợt đợ bớt đi cho phù hợp hình bao mô men Côngviệc này đợc tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau đây:

- Các cốt thép đợc cắt bớt cũng nh các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đốixứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng đi qua trục đối xứng của tấtcả các mặt cắt của dầm )

- Đối với dầm đơn giản ít nhất phải có một phần ba số thanh trong số thanhcốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp đợc kéo về neo ở giữa dầm

- Số lợng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thờng là 1 đến

2 thanh)

- Không đợc cắt, uốn các cốt thép tại góc của cốt đai

- Tại một mặt cắt không đợc cắt 2 thanh cạnh nhau

4.2 Lập các phơng án cắt cốt thép

Từ sơ đồ bố trí cốt dọc chủ tài mặt cắt giữa dầm, ta lập đợc các phơng án cắtcốt thép nh sau:

Vị tríTTH

4.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu

4.3.1 Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen

- Diện tích mặt cắt ngang tính toán:

Ag = 1500.195 + (1500-250-195).200 + 400.250 = 642500 mm2

- Khoảng cách ngoài cùng từ TTH tới thớ chịu kéo ngoài cùng của tiết

diện quy đổi:

i i ct

I f y

g

r

31 916

10

* 42 1

* 30

* 63 0

* '

* 63 0

3

2

2 3

15530/2=7765 12150/2=6075 5510/2=2755

1010 1400

1010 1400

Mr (kN.m)

Hình 8: biểu đồ bao mômen đ hiệu chỉnh (kN.m)ã hiệu chỉnh (kN.m)

4.3.2 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ,vẽ biểu đồ bao vật liệu

- Xác định điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu

cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần

vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ Mn

+ Chiều dài khai triển ld của thanh kéo đợc lấy nh sau:

+ Chiều dài triển khai cốt thép kéo  d, phải không đợc nhỏ hơn tích sốchiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản  db đợc quy định ở đây, nhân với các hệ

số điều chỉnh hoặc hệ số nh đợc quy định của quy trình Chiều dài triển khai cốtthép kéo không đợc nhỏ hơn 300 mm

+ Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản  db(mm) đợc sử dụng với cốt thépdọc sử dụng trong bài là thép số 25

=> 0,02 .' 0,02.510.420

782 30

b y db

A f

f

Đồ án Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu

Đồng thời: ldb 0,06.d fb y 0,06.25.420 630mm

Trong đó :

Ab = 510mm2 : Diện tích của thanh số 25

fy = 300MPa: Cờng độ chảy đợc quy định của các thanh cốt thép

A 6120mm :Diện tích thực tế bố trí

- Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong qua thân dầm và kếtthúc trong vùng bê tông chịu nén với chiều dài triển khai l dtới mặt cắt thiết kếhoặc có thể kéo dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép

1419.83 1851.16 2301.35 2125.10

15530/2=7765 12150/2=6075 5510/2=2755

1010

Mr (kN.m)

50 200

1010 1400 1010

1400

1010 1400

Hình 9: vị trí cắt cốt thép và biểu đồ bao vật liệu

5 Tính toán chống cắt.

-Biểu thức kiểm toán tính chống cắt :  V  n V u

Vn: Sức kháng danh định, đợc lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

Vn Vc Vs (N) hoặc Vn 0,25f b dc' v v (N)

V 0,083 f d b (N)

Trong đó:

+ b v: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bề rộng bản bụng nhỏ nhấttrong chiều cao dv, vậy bv  bw  20 cm

+ S: bớc cốt thép đai

+  :Hệ số chỉ khả năng của bê tông bị nứt chéo truyền lực kéo

+ : Góc nghiêng của ứng suất nén chéo

u v

Trong đó:Av:diện tích cốt đai trong cự li s(mm2)

fy:là giới hạn chảy quy định của cốt thép đai(MPA)

1178,15 142 1,3493527 341228,78 185,24 18

1186,4 142 1,2736983 353770,02 169,83 15

1196,8 142 1,1861929 373454,28 151,14 15

- Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu:

Điều kiện kiểm tra : Av>Avmin

Do đó ta có bảng sau:

Kếtluận585,49 501,45 1170,15 1300320 1,4139199 328914,28 1111209,4 Đạt589,49 501,03 1178,15 1083600 1,3493527 351155,88 10702150 Đạt593,62 500,61 1186,4 866880 1,2736983 400546,39 734417,28 Đạt598,82 500,08 1196,8 750160 1,1861929 406298,10 745426,30 Đạt

Túm lại: Cốt thộp đai được bố trớ S=250.

6 Tính toán kiểm soát nứt

- Tại một mặt cắt bất kì thì tùy vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt haykhông.Vì thế để tính tính toán kiểm toán nứt ta kiểm tra xem mặt cắt có bị nứthay không

- Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không ngời ta coi phân bố ứng suất trênmặt cắt ngang là tuyến tính và ứng suất kéo fc của bê tông

- Mặt cắt tính toán

Ma= 1900kN.m : Mômen lớn nhất của dầm ở trạng thái giới hạn sử dụng.

- Cờng độ chịu kéo khi uốn của bê tông:

Z min

f

Ta có: Z = 30000N/mm (dầm làm việc trong điều kiện bình thờng)

dc = 50mm

Đồ án Bê tông cốt thép Bộ môn Kết cấu

A: Diện tích vùng bê tông chịu kéo có cùng trọng tâm với đám cốt thépchủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trụctrung hoà, chia cho số lợng các thanh chịu kéo:

Các mặt cắt ngang và đờng thẳng song song với trục trung hòa chia số lợngthanh Bằng cách tìm ngợc và giảI phơng trình:

Do đó:

30000 min ;0,6.420 min 413,11; 252 252 50.7659,18

Es = 2.105 MPa : Mô đun đàn hồi của thép

5 , 1

y 043 ,

0 : Môđun đàn hồi của bêtông

:

yc tỷ trọng của bê tông (kg/m3)

Suy ra:

5 s

1,5 c

Mômen quán tính của tiết diện khi nứt với trục trung hoà:

=> Điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt đợc thoả mãn.

48EIL

3 L/2

- Để tìm vị trí bất lợi ta chỉ xét trong nửa nhịp 0<x<L/2

- Xét trờng hợp cả ba trục ở trong nhịp Vị trí bất lợi của xe xác định theo công thức :

Giải ra ta đợc hai nghiệm :

L L P EI

x L x

L L P EI

x x

4 ) 6 , 8 (

3 48

) 3 , 4 (

4 ) 3 , 4 (

3 48

4

2 3 2

1 3 2

E = Ec = 29440.09 Mpa : Môđun đàn hồi của bê tông

- Xác định momen quán tính hữu hiệu I :

Trong đó :

Ig = 161853738800 (mm4 ): Mômen quán tính tiết diện nguyên

Ie (mm4) : Mômen hữu hiệu, tính theo công thức :

a

cr g

M

M

3 3

 Tính toán độ võng giữa nhịp do hoạt tải gây ra :

- Độ vừng ta vừa tớnh ở trờn chưa tớnh đến hệ số phõn bố ngang và hệ số

xung kớch.Bõy giờ ta phải xột đến cỏc hệ số này

- Xác định độ võng do hoạt tải của làn:

lane lane

=> Đạt.

=> Điều kiện hạn chế độ võng của dầm là thoả mãn.