de thi giua HKII khoi 6,7,8,9(ĐA)

Tự luận Câu I 1,5 điểmTheo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7B tại một tr-ờng THCS sau một năm học, ngời ta lập đợc bảng sau: 1.. Tính điểm trung bình kiểm tra miệng củ

§Ò kiÓm tra chÊt lîng gi÷a häc kú Ii

M«n: To¸n 6 ( Thêi gian 60 phót) I.Trắc nghiệm (3,0 điểm) Chọn đáp án đúng rồi ghi vào bài (Ví dụ: 1.A)

Câu 1 Dấu ( ) trong đẳng thức 6

7 = 21 là số nào trong các số sau?

Câu 2 Một phần ba giờ là bao nhiêu phút?

Câu 3 Phân số 2

3 không là rút gọn của phân số nào sau đây ?

A 14

6

6 9

−

14 21

−

Câu 4 Mẫu số chung của các phân số 4 8; ; 10

7 9 21

là

Câu 5 Khẳng định nào sau đây là sai ?

A 3 4

4> 7

− >

1 1

4< 2 D 5 0

4

− >

Câu 6 Thực hiện phép tính 2 3

3 4

− −

ta được kết quả là

3

Câu 7 Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ox, vẽ ·xOy 47 ; xOz 32= 0 · = 0 Khi đó :

A Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz B Tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz

C Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy D Cả A, B và C đều sai

Câu 8 Cho góc xOy có số đo thoả mãn 00 <xOy 90· < 0 Khi đó, góc xOy được gọi là

Câu 9 Phép tính 2 3

3 4+ có kết quả là

A 5

17

3 12

4.

Câu 10 Có x 6

3 = 2 thì x bằng

II, Bµi tËp: ( 7 ®iÓm)

Bài 1 ( 2,0 điểm) Tính

−

Bµi 2( 2®iÓm ) T×m c¸c sè nguyªn x biÕt

a/ 12 - ( 56 - 12) = 2x – ( - 25 - 9 )

b, 10

12 5

x =

Bài 3 (3,0 điểm) Cho hai tia Oz, Oy cựng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ là tia Ox sao

cho ãxOy 80 ; xOz 30= 0 ã = 0

a, Trong 3 tia Ox, Oy, Oz , tia nào nằm giữa hai tia còn lại

b, Tính góc yOz

c, Trên tia Ox lấy điểm A , kẻ tia At cắt Oz, Oy lần lợt tại M,N Giả sử AM = 3cm,

AN = 7cm Tính độ dài đoạn thẳng MN

Biểu điểm:

I.Trắc nghiệm (3,0 điểm) Chọn mỗi đỏp ỏn đỳng đợc 0, 3 đ

II, Bài tập: ( 7 điểm)

Bài 1 ( 2,0 điểm) Tớnh

a,

24

7

12

5

4

3

2 9

8 36

−

−









 − +













+

24

7 12

5

4

3

=

3

2 9

8 36

7 + +−









 − +













+

24

7 24

10

24

18

=

36

24 36

32 36

7 + +−

24

7 10

18 + + −

36

24 32

7 + + −

=

8

7

24

12

5 36

15 =

Bài 2( 2điểm ) Tìm các số nguyên x biết

a/ 12 - ( 56 - 12) = 2x – ( - 25 - 9 ) b,

5

10

12x =

12 - 44 = 2x - ( -34)

- 32 = 2x + 34

5

10 12

=

x

- 32- 34 = 2x

x = - 33

Bài 3 (3,0 điểm)

tia Oy, Oz mà ãxOz < ãxOy (300 < 800 ) Nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy

b, Vì tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy nên

xOz

∠ + ∠zOy = ∠xOy

z y

x

O

300 + ∠zOy = 800 ∠zOy = 800 - 300 ∠zOy = 500 VËy ∠zOy = 500

t

M N

A

z y

x

O

c, V× tia Oz n»m gi÷a 2 tia Ox, Oy Nªn ®iÓm M n»n gi÷a hai ®iÓm A, N

AM + MN = AN 3cm + MN = 7cm

MN = 7cm - 3 cm

MN = 4 cm VËy MN = 4cm

§Ò kiÓm tra chÊt lîng gi÷a häc kú Ii

Môn: Toán 6 ( Thời gian 60 phút)

I.trắc nghiệm (3 điểm).Chọn đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1 : Nếu x-2 = -5 thì x bằng:

A.3 B.-3 C.- 7 D.7

Câu 2: Kết quả của phép tính 2.(-3).(-8) là:

A.- 48 B.22 C.- 22 D.48

Câu 3: Biết

27

x

= 9

15

− .Số x bằng:

A.- 5 B.- 135 C.45 D.- 45

Câu 4: Tổng

6

7

6

15 bằng:

A

3

4

−

B

3

4 C

3

11 D

3

11

−

Câu 5: Cho hai góc phụ nhau, trong đó có một góc bằng 350 Số đo góc còn lại là:

A.450 B.550 C.650 D.1450

Câu 6: Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hai góc kề nhau có tổng số đo bằng 1800

B Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng 1800

C Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 1800

D Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 900

Cõu 7 : Khẳng định nào sau đõy là sai ?

A 3 4

4> 7

− >

1 1

4< 2 D 5 0

4

− >

Cõu8 : Trờn cựng một nửa mặt phẳng bờ Ox, vẽ ãxOy 47 ; xOz 32= 0 ã = 0 Khi đú :

A Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz B Tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz

C Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy D Cả A, B và C đều sai

II.Tự luận (7 điểm)

Câu 1(2 điểm): Tính nhanh

a, A =

15

7

−

8

5

7

15

− .(-16) b, B = 6

5

−

28

13 -28

13 6

7

c, C =

11

3

−

66

22

−

45 121

Câu 2(2 điểm): Tìm x biết:

a, 12 - ( 56 - 12) = 2x – ( - 25 - 9 )

b,

6

5

− - x =

12

7 + 3

1

−

Câu3(2điểm): Cho góc AOB và góc BOC là hai góc kề bù, biết góc AOB có số đo bằng

600và OD , OK lần lợt là tia phân giác của góc AOB và góc BOC.Tính số đo các góc BOD, góc BOK, góc DOK?

Câu 4(1 điểm): Chứng minh rằng:

2

2

1 + 2 3

1 + 2 4

1 + + 2

50

1 < 1

I,Trắc nghiệm (3 điểm).Bốn đầu mỗi ý đúng đợc 0,5 điểm, bốn ý

sau mỗi ý đúng đợc 0.25điểm.

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8

B D D B B C B C

II.Tự luận (7điểm)

Câu 1(2 điểm): Tính nhanh

a,A=

15

7

8

5

7

15

− .(-16)= 15

7

7

15

− .8

5 (16)=

8

5 (-16)=

8

) 16 (

8

) 2 (

8

b, B=

6

5

28

13

- 28

13 6

7

= 28

13 (

6

5

− -

6

7 ) = 28

13 (-2) =

28

) 2 (

13 − =

14 2

) 2 (

13 − =

14

13

−

0,75

c, C =

11

3

−

66

22

−

45

121

=

45 66 11

121 ).

22 ).(

3 ( − −

=

45 66 11

11 11 66

= 45

Câu 2(2 điểm): Tìm x biết:

a, 12 - ( 56 - 12) = 2x – ( - 25 - 9 )

12 - 44 = 2x - ( -34)

- 32 = 2x + 34

- 32- 34 = 2x

- 66 = 2x

x = - 33

Vậy x = -33

1,0

b,

6

5

−

- x=

12

7

+ 3

1

−

; 6

5

−

- x = 12

7 + 12

4

−

; 6

5

−

- x = 4 1

x =

6

5

− -

4

1

=

12

10

12

3

= 12

13

− .Vậy x =

12

13

−

1,0 Câu 3(2 điểm): Hình vẽ +tóm tắt: 0,5điểm;Tính đúng số đo góc DOB =300; sđ góc BOK

=600; sđ góc DOK = 900.Mỗi ý đúng 0,5 điểm

Câu 4: (1 điểm)

Ta có: 2

2

1

<

2 1

1

; 2 3

1

<

3 2

1

; 2 4

1

<

4 3

1

; ; 2 50

1

<

50 49

1 (1) Suy ra : 2

2

1 + 2 3

1 + 2 4

1 + + 2 50

1

<

2 1

1 + 3 2

1 + 4 3

1 + +

50 49 1

Mà

2

.

1

1

+

3 2

1 + 4 3

1 + +

50 49

1

= 1- 2

1 + 2

1 -3

1 + 3

1

- 4

1 + +

49

1 -50

1

= 1-50

1

=

50

49

<1 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 2

2

1 + 2 3

1 + 2 4

1 + + 2

50

1 < 1

1,0

a, x -

4

3

=

2

1

;x=

2

1 + 4

3

= 4

2 + 4

3

= 4

5 Vậy x =

4 5

Đề kiểm tra chất lợng giữa học kỳ Ii

Môn: Toán 7 ( Thời gian 60 phút)

A Trắc nghiệm (3 điểm) Chọn đáp án đúng.

1 Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7B đợc nghi lại trong bảng sau:

Điểm 6 7 7 8 8 9 10 8 9

a, Tần số của điểm 8 là: A 12; 1 và 4 B 3 C 8 D 10

b, Mốt của dấu hiệu ở đây là: A 3 B 8 C 9 D 10

c, Điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7B là:

A 7,2 B 72 C 7,5 D 8

2 Giá trị của biểu thức 5x2y + 5y2x tại x = 2; y = -1 là:

A 10 B -10 C 30 D -30

3 Bậc của đa thức M = x6 + 2x2y – x6 + 2x2 là:

A 2 B 3 C 4 D 6

4 Tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6 cm, BC = 10 cm Độ dài cạnh AC là:

A 6 cm B 7 cm C 8 cm D 10 cm

5 Cho hình vẽ, kết luận nào sau đây đúng?

A NP > MN > MP B MN < MP < NP

C MP > NP > MN D NP < MP < MN

6 Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng

3 cm và 7cm Chu vi của tam giác đó là:

A 13 cm B 10 cm

C 17 cm D 6,5 cm

B Tự luận

Câu I (1,5 điểm)Theo dõi điểm kiểm tra miệng môn Toán của học sinh lớp 7B tại một

tr-ờng THCS sau một năm học, ngời ta lập đợc bảng sau:

1 Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?

2 Tính điểm trung bình kiểm tra miệng của học sinh lớp 7B.

Câu II (2 điểm)Cho hai đa thức:

M = 9 – x5 + 4x – 2x3 + x2 – 7x4

N = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 – 3x

1 Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

2 Tính: M + N

3 Tính giá trị của đa thức M + N tại x = -1.

Câu III ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D

Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho: BC = BF Chứng minh:

1 Tam giác BDF bằng tam giác BDC.

2 DC > DA.

3 E là điểm nằm giữa A và B Chứng minh: DE < BC.

Câu IV ( 0,5 điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A= x− 2009 + (x – y)2 + 2009

Đáp án và biểu điểm

Câu I

Tự luận

Câu II 1 Dấu hiêu: Điểm kiểm tra miệng môn Toán

M0 = { 8}

0,5 0,5

N

P

M

650

400

2 Điểm trung bình: 6,85 0,5

Câu III 1 M = -x5 – 7x4 - 2x3 + x2 + 4x +9

N = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x – 9

2 M + N = 3x2 + x

3 Giá trị của đa thức M + N tại x = -1 là: 2

0,25 0,25 1 0,5 Câu IV GT,KL , hình vẽ

a, Vì: BF = BC (gt)

FBD CBD BD= tia p/g cuaB

BD –chung

( )

BDF BDC c g c

DF DC

B, Trong tam giác vuông ADF, có:

AD < DF

(c huyền lớn hơn c.góc vuông)

Do: DC = DF⇒DC> AD

C,

Có: AB⊥AC(gt)

D nằm giữa A và C ⇒BD BC< (1)(mối quan hệ giữa đờng xiên

và hình chiếu của chúng)

E nằm giữa A và B ⇒DE DB< (2)(mối quan hệ giữa đờng xiên

và hình chiếu của chúng)

Từ (1) và (2) suy ra DE < BC

0,5 1

0,5

0,5 0,5

CâuV

Ta thấy : 20092 0, ,

2009, ,

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 2009 ⇔x = y =2009

0,25 0,25

Đề 2:

I.Trắc nghiệm (3,0 điểm) Chọn đỏp ỏn đỳng rồi ghi vào bài (Vớ dụ: 1.A)

Cõu 1 Một giỏo viờn toỏn thống kờ số lỗi sai trong một bài kiểm tra của học sinh và ghi

lại trong bảng sau:

1.1. Tổng cỏc tần số của dấu hiệu thống kờ là

1.2. Số cỏc giỏ trị khỏc nhau của dấu hiệu là

Cõu 2 Biểu thức đại số biểu thị : “Lập phương của tổng a và b” là

A (a + b)3 B a3 + (-b)3 C a3 + b3 D – (a3 + b3)

Cõu 3 Trong cỏc biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A – 3 + 2x2y B 9x2y3 C x3 + y3 D x

y.

Cõu 4 Bộ ba số nào sau đõy khụng là ba cạnh của một tam giỏc ?

A 5cm, 3cm, 4cm B 2cm, 3cm, 4cm C 3cm, 4cm, 8cm D 5cm, 12cm, 13cm

B

F E

Cõu 5 Cho ABC∆ và A 'B'C'∆ cú àA A ' 90= à = 0 Khi đú, hai tam giỏc khụng bằng nhau nếu

A AB = A’B’ và àB B'=à B AC = A’C’ và àB B'= à

C AC = A’C’ và AB = A’B’ D AC = A’C’ và BC = B’C’

Cõu 6 Cho đơn thức 2x 3 1x y2

2

− 

6.1 Bậc của đơn thức là :

6.2 Giỏ trị của đơn thức tại x = 1 ; y = -2 là :

6.3 Đơn thức đó cho đồng dạng với đơn thức nào sau đõy ?

Cõu 7 Cho ABC∆ cõn tại A, kẻ AH⊥BC H BC( ∈ ) Biết cạnh bờn bằng 17cm, AH = 15cm Độ dài cạnh BC bằng

II Tự luận (7,0 điểm)

Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức 2x + x3y5 + xy7 – 4x3y5 + 10 – xy7 + 3x3y5

a) Thu gọn biểu thức

b) Tớnh giỏ trị của biểu thức tại x = - 3

Bài 2 (2,0 điểm) Với cựng số tiền để mua 51 một vải loại I cú thể mua được bao nhiờu một

vải loại II, biết rằng giỏ tiền mua 1 một vải loại II chỉ bằng 85% giỏ tiền mua 1 một vải loại I

Bài 3 (3,0 điểm) Cho gúc xOy khỏc gúc bẹt Trờn tia Ox lấy hai điểm A và B, trờn tia Oy

lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh rằng:

a) BC = AD

b) IA = IC, IB = ID

c) OI là tia phõn giỏc của gúc xOy

Đề kiểm tra chất lợng giữa học kỳ Ii

Môn: Toán 8 ( Thời gian 60 phút)

A Trắc nghiệm(3 điểm) Chọn câu trả lời đúng cho các câu sau:

Câu 1: Phơng trình 3x + 1 = 5x + 5 có nghiệm là.

A x = 3

4 B x = 2 C x = -2 D x = 3

Câu 2: Điều kiện xác định của phơng trình ( 2 ) ( 2 )

1

x + x − =2 là

A x ≠ − 2và x ≠2 B x ≠ − 2 và 2

C x ≠2 và x ≠-2 D x ≠ 2và x ≠ − 2

Câu 3: Tập nghiệm của phơng trình (2x + 1) 1 0

2

x

A 1 1;

2 2

1 2

 

 

  C

3 1

;

2 2

  D

1 2

−

Câu 4: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai ?

A 3a – 5 < 2a + 1 => a < 6 B, 3x – 4a > 3a – x => 4x > 7a

C -3x + 3a < 2x + 2 => 3a – 2 >5x D- 4x + 1 >2 =>x < -2

Câu 5:Phơng trình x2 +4x+4 -5x-10=0 có nghiệm

A.x=-2 , x=-3 B.x =2, x=3 C x=-2, x=3 D Ph ơng trình vô nghiệm

Câu 6:Một phơng trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm:

A) Vô nghiệm B) Có vô số nghiệm C,Luôn luôn có nghiệm duy nhất

Câu 7: Cho tam giác DEF có E’F’//EF Biết độ dài DE’ = 3 cm, DF’ = 4cm,FF’ = 8 cm

Khi đó độ dài DE bằng

A 8 cm B 9 cm C 6 cm D Một số khác

Câu8:VABC có AD là phân giác của góc A (D∉BC) thì

A, DB AB

DC = AC B , AD BD

AB = DC C,BD AC

DC = AB D, AC AD

AB = BC

B Tự luận(7 điểm)

Bài1(2.5 điểm): Giải phơng trình sau:

a, (x+2) (3-4x) +(x+2)2 =0

b, 3 6 5 2( 7)

x− − = x− c,

2

4(x 5) 50 2x 6(x 5)

−

Bài2(2 điểm) :Một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h đến B ngời đó làm việc

trong 1 giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h Biết ngời đó xuất phát từ A lúc 7 giờ và quay lại A lúc 12 giờ 30 phút.Tính chiều dài quãng đờng AB ?

Bài3: Cho VABC có các góc đều nhọn Kẻ các đờng cao BH vàCK (H∈AC K, ∈AB)chúng cắt nhau tại E Lấy điểm 0 là trung điểm của BC trên tia đối của tia OE lấy điểm M sao cho OM=OE

Chứng minh :

a, VABH : VACK AHK; V : VABC b, Tứ giác BECM là hình gì ? vì sao ?

c, góc HKC=góc HBC ?

Đáp án và biểu điểm Toán 8

A Trắc nghiệm:Bốn câu đầu mỗi câu 0.5điểm, 4 câu sau mỗi câu 0.25điểm

B Tự luận

1.a, (x+ 2)(3 4 ) ( − x + +x 2) 2 = ⇔ + 0 (x 2)(5 3 ) 0 − x = ⇔ = −x 2 hoặc x=5/3 (cho 0,75 điểm) b,Đkxđ x≠ 5,x≠ − 5 (cho 0,5đ)

3 6 5 2( 7)

x− − = x− ⇔ 3(3x− −6) 30 4(= x− ⇔7) 5x=20⇔ =x 4

( cho 0,75)

−

(loại) vậy pt vô nghiệm (cho 1đ )

2 + Gọi S là x (đk đ v) (cho0,5đ)

+lập đợc pt và giải đúng (Cho1 đ)

9

60

30 24 2

x x

x

3 vẽ hình ghi GT ,KL(0,5đ)

GT VABC BH ⊥AC CK, ⊥ABM

BH∩CK =E , OB=OC ,OM=OE

KL a, VABH : VACK AHK, V : VABC

b, Tgiác : BECM là hình bình hànhf

c, HKC =HBC

Chứng minh

a, VABH : VACK do hai tam giác vuông có góc A chung (cho 1,5đ)

,AH AK

AHK ABC gocAchung

AB AC

:

AH AB ABH ACK

AK AC

b, YBMCElà hbh ⇐OB OC OM= , =OE (cho 0,5đ )

c, HKC =HBC ⇐HKC= 90 0 −HKA (cho 1đ )

HBC= 90 0 −BCH

MàVAHK : VABC⇒HKA BCH=

(Học sinh làm đúng cách khác cho điểm tối đa )

Điền Đúng - Sai vào các câu sau:

1.Phơng trình 2x+4=0 và x=-2 là hai phơng trình tơng đơng

2.Phơng trình x(x+3 ) - 2=x2 -5x +2 có nghiệm là x=1/4

3.Phơng trĩnh x2 +4x+4 -5x-10=0 có nghiệm x=-2 hoặc x=-3

A Trắc nghiệm (2điểm) ý a (Đ) ý; b (S) ;ý c (Đ) ; ý d (Đ) mỗi ý cho 0,5đ

§Ò kiÓm tra chÊt lîng gi÷a häc kú Ii

M«n: To¸n 9 ( Thêi gian 60 phót)

I, tr¾c nghiÖm:(3 ®iÓm)

C©u 1 CÆp sè (3;-11) lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh

C, 9,6x + 11 y = 20,6 D, 3x + 11,6y = 20,6

2006

5

2005x− y= − ®i qua ®iÓm









 − ;−2006

2005

1









2005 1

C, 









2005

1









 − ;2006

2005 1

Câu 3 Hệ phơng trình







= +

= +

−

5 2 3

1 6

y x

y x









 ;4

2

1

là 1 nghiệm của hệ B, Hệ vô nghiệm

C, Hệ có vô số nghiệm D, Hệ có nghiệm duy nhất

Câu 4 Tại x = - 4 hàm số 2

2

1

x

y= −

có giá trị bằng

Câu 5

Số cặp góc nội tiếp cùng chắn một cung trên

hình là

Câu 6

Cho hình vẽ biết AM là đờng kính, góc

ABC = 700 Số đo góc MAC bằng

M

C B

A

O

II, Bài tập:

Bài 1(2 điểm) :

Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau

x y

x y



 − =

 , b, 3x

2 - 4x + 1 = 0

Bài 2(2 điểm) :

Cho hàm số y = ( m2 + 1) x2

a, Tìm m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1; 5) Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị tìm đợc của m

b, Xác định toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số tìm đợc ở câu a với đờng thẳng y= 4x+ 1

Bài 3 ( 3 điểm) :

Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), với trực tâm H Kéo dài AH cắt đờng tròn ở E Kẻ đờng kính AOF

a, Chứng minh tứ giác BCFE là hình thang cân

b, Chứng minh góc BAE = góc CAF

c, Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh H, I, F thẳng hàng

Biểu điểm:

I,Trắc nghiệm: mỗi câu chọn đúng đợc 0,5 điểm

II Bài tập:

Bài 1 (2 điểm) :

Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau

a,







=

−

=

+

1

3

5

2

y

x

y

x







=

−

= +

⇔

2 2 6

5 2

y x

y x







=

= +

⇔

7 7

5 2

x

y x







=

=

+

⇔

1

5 2

1

x

y







=

=

1

2

x y

Vậy nghiệm của hệ phơng trình là







=

=

2

1

y

x

b, 3x2 - 4x + 1 = 0 ( )

0 4

1 3 4

4 2

>

=

∆

−

−

=

∆

Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt

6

2 4 2

3

4 4

1 = − − + = + =

x

( )

3

1 6

2 4 3

2

4 4

2 = − − − = − =

x

Bài 2 (2 điểm) :

a, Đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1; 5)

→ x = 1; y = 5

Thay x = 1; y = 5 vào công thức y = ( m2 + 1) x2 ta đợc

5 = ( m2 +1) 12

5 = m2 + 1

m2 = 4

m = 2; m = -2

Vậy m = 2; m = -2

* Khi m = 2; m = -2 hàm số có dạng y = 5 x2

Vẽ đồ thị hàm số y = 5 x2

Bảng vài giá trị của x và y

Nhận xét:

Đồ thị hàm số y = 5 x2 là đờng cong đi

qua gốc toạ độ O, nhận O làm điểm thấp

nhất , nhận Oy lam trục đối xứng Ta gọi là

pảabol đỉnh O , trục đối xứng Oy

6

4

2

f x ( ) = 5 ⋅ x 2

b, Xét phơng trình hoành độ giao điểm của

(d) và (P)

5 x2 = 4x+ 1

5 x2 - 4x- 1 = 0

( )

0

36

1 5 4

4 2

>

=

∆

+

−

=

∆

Phơng trình có 2 nghiệm phân biệt

10

6 4 2

.

5

36 4

1 = − − + = + =

x

( )− 4 − 36 = 4 − 6 = − 1

−

=

x

( )1 5

5

x

5

1 5

1 5 5









 −

=

→

−

x

Vậy toạ độ giao điểm của (d) và (P) là ( )1 ; 5









 −

5

1

; 5 1

N