BÀI TẬP Xử lý tín hiệu số

BÀI TẬPBỘ MÔN: Xử Lý Tín Hiệu Số.. hãy xác định phổ của tín hiệu yn=nxn Câu 2.13: Xét hệ thống có hàm truyền đạt cho bởi công thức: a Biết hệ thống là nhân quả, hãy tìm đáp ứng xung hn

BÀI TẬP

BỘ MÔN: Xử Lý Tín Hiệu Số.

Họ và tên: Bùi Trần Thế Anh

Lớp: D10VT6

Mã SV: 1021010249

Ngày sinh: 13/05/1992

Đề bài:

Câu 1.23:

Cho tín hiệu x(n) có phổ là

1

X ej

e ω

ω =

− hãy xác định phổ của tín hiệu

y(n)=nx(n)

Câu 2.13: Xét hệ thống có hàm truyền đạt cho bởi công thức:

a) Biết hệ thống là nhân quả, hãy tìm đáp ứng xung h(n) của hệ thống b) Hãy biểu diễn sơ đồ thực hiện của hệ thống theo dạng chuẩn I, II c) Hãy cho biết hệ thống có ổn định hay không và giải thích rõ tại sao d) Xây dựng phương trình sai phân mô tả hệ thống

BÀI LÀM.

Câu 2.13:

a) Ta có:

=

=> h(n) = IZT{H(z)} = 8/5.2n-1u(n – 1) – 4/15.(1/3)n-1.u(n – 1) Vậy đáp ứng xung của hệ thống là:

h(n) = 8/5.2n-1u(n – 1) – 4/15.(1/3)n-1.u(n – 1)

b) Ta có: H(z) = Y(z)/X(z) = 4.z-1/(3 - 7 z-1 + 2z-2)

=> 3.Y(z) – 7 z-1.Y(z) + 2 z-2.Y(z) = 4 z-1.X(z) (1)

Sơ đồ thực hiện của hệ thống dạng chuẩn tắc I:

X(z)

4/3

z-1 -2/3

Sơ đồ dạng chuẩn tắc II:

c) Hệ thống trên không ổn định do:

Dễ thấy, hệ thống nhân quả, mà z = 2 là 1 điểm cực của H(z) lại nằm ngoài đường tròn đơn vị nên

=> hệ thống không ổn định

d) Biến đổi z ngược hai vế của phương trình (1) ta được phương trình sai phân

mô tả hệ thống là:

3y(n) – 7y(n – 1) + 2y(n – 2) = 4x(n – 1)

Câu 1.23: Ta có:

1

2

1

1 2

j

j

j j

j j

x a FT X e

e

d e

y n n n FTY e j

d d

e e

ω

ω

ω ω

ω ω

ω ω

=

−

uuur

uuur

z-1

z-1 -2/3