Gọi H là hình chiếu của A trên mặt phẳng BCD; F, K lần lợt là hình chiếu của A, B trên đờng thẳng CD.. hết GV: Đặng Ngọc Giỏp.
Trang 1ĐỀ CHO ĐỘI TUYỂN TOÁN 11
Bài 1 (2, 0 điểm) : Giải phơng trình
3 sin2xsin4x + 2(3sinx - 4sin x + 1) = 0
Bài 2 (2, 0 điểm) : Tìm tất cả các tam giác ABC sao cho biểu thức
A B 2008 C
P = sin sin sin
đạt giá trị lớn nhất
Bài 3 (2, 0 điểm) : Cho 10 tấm thẻ đợc đánh số theo thứ tự 1, 2, 3, ,10 (mỗi thẻ…
đánh một số) Có bao nhiêu cách chọn ra một số các tấm thẻ (ít nhất là một) sao cho tất cả các số viết trên những tấm thẻ này đều lớn hơn hoặc bằng số tấm thẻ đợc chọn?
Bài 4 (2, 0 điểm) : Cho dãy số (u )n xác định bởi công thức
1 2 2
u = 2008
u = u - 4013u + 2007 ; n 1, n N
a) Chứng minh: un ≥ n + 2007; n 1, n N∀ ≥ ∈
b) Dãy số (xn) đợc xác định nh sau:
n
u - 2006 u - 2006 u - 2006 ≥ ∈ Tìm lim x n?
Bài 5 (2, 0 điểm) : Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh AB, CD lớn hơn 1 và độ
dài các cạnh còn lại nhỏ hơn hoặc bằng 1 Gọi H là hình chiếu của A trên mặt phẳng (BCD); F, K lần lợt là hình chiếu của A, B trên đờng thẳng CD
a) Chứng minh: AF 1 - CD2
4
b) Tính độ dài các cạnh của tứ diện ABCD khi tích P = AH.BK.CD đạt giá trị
lớn nhất
hết GV: Đặng Ngọc Giỏp