Đề kiểm tra Đại số 10 (NC) Ch.4 (45’)
Đề chẵn
1/ Giải hệ bất phơng trình x2 + x - 6 < 0
10 3
15 8
2
2
−
≥ + +
−
+ +
x x
x x
2/ Cho f(x) = x2 -2(m-1)x -3m2 +4m + 1
a) Tìm m để f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu?
b) Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x > 0 ?
3/ Giải bất phơng trình x2 + 3x− 4 < x - 8
4/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= (x+1)2( 12 +4+ 1
x
x ) với x > 0
Đề kiểm tra Đại số 10 (NC) Ch.4 (45’)
Đề lẻ
1/ Giải hệ bất phơng trình x2 - x - 6 < 0
1 10 3
13 10
2
2
−
≥ +
−
−
+
−
x x
x x
2/ Cho f(x) = x2 + 2(m - 2)x + m2 -5m +5
a)Tìm m để f(x) = 0 có hai nghiệm trái dấu?
b)Tìm m để f(x) ≥ 0 với mọi x > 0 ?
3/Giải bất phơng trình x2 + 5x− 6 > x - 10
4/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B =
1 1
2 2
−
+
b b
a với a> 1 ; b>1
Đỏp Án
Đề chẵn
1/ Tập n0 là S1 = ( -3; 2); bpt (2) 0
10 3
25 11
+ +
−
+
⇔
x x
x
LBXDVT
11
25
; 3 )
5
; 2 ( 11
25
− −
=
∩
=
⇒
−
∪
1
Trang 22/ a) ycbt ⇔ac< 0 ⇔ − 3m2 + 4m+ 1 < 0
+∞
+
∪
∞
−
3
7 2 3
7 2
;
b) +) TH1: Nếu ∆ ' = 4m2 − 6m≤ 0
⇔ m ( ) 0 ; ( ) 0 ; 0
2
3
;
+∞
∪
−∞
∈
⇔
>
2
3 ) 0
; ( 0
Thì f(x)≥ 0 ; ∀x> 0 ⇔ x1 < x2 ≤ 0 ⇔ ≥ 0
a
∈
3
7 2
; 3
7 2
m
− < 0
a
b ⇔m < 1
3
7
−
∈
2
3
; 3
7 2
m
3/ +) Nếu x2 + 3x− 4 ≥ 0 ⇔m∈(− ∞ ; − 4] [∪ 1 ; +∞)
Bpt ⇔x2 + 2x +4 < 0 vô n0 ( vì a > 0 , ∆< 0 ) nên bpt vô n0
+) Nếu x2 +3x – 4 < 0 ⇔m∈ ( − 4 ; 1 )
Bpt ⇔ −x2 − 4x+ 12 < 0 ⇔m∈ ( −∞ ; − 6 ) ∪ ( 2 ; +∞ ) Vậy bpt vô n0
4/ A = (x2 + 2x +1)
1 +4+1
x
= 2 12 6 1 + 10 ≥ 2 + 6 2 + 10 = 24
+ + +
x
x x
x
Vậy A đạt GTNN là 24 khi 2 = 12 ⇔ x= 1
x
x
§Ò lÎ
4/ Theo BĐT Cô Si : B
1 1
2 1 1 2
2 2
−
−
=
−
−
≥
b
b a
a a
b b a
Ta có (a - 2)2 ≥ 0 ⇔a2 - 4a + 4 ≥ 0 ⇔ a2 2
1 )
1 (
−
⇔
−
≥
a
a a
1 ≥
−
b
b
⇒ B≥ 2 2 2 = 8 MinB = 8 Khi a = b = 2
2