Hãy giải thích cách viết được số đó?. b x là số tự nhiên bé nhất có 4 chữ số khác nhau.. Hãy viết thêm một chữ số vào bên phải số x để được số có 5 chữ số khác nhau mà chia hết cho 3.. N
Trang 1Trêng TH V« Tranh 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ
THI HỌC SINH GIỎI CẤP TIỀU HỌC
Năm học 2009 – 2010
ĐỀ THI MÔN TOÁN - BẢNG B
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Viết số tự nhiên bé nhất có tổng các chữ số là 31 Hãy giải thích cách viết được
số đó?
b) x là số tự nhiên bé nhất có 4 chữ số khác nhau Hãy viết thêm một chữ số vào bên phải số x để được số có 5 chữ số khác nhau mà chia hết cho 3
Bài 2(2,5 điểm) So sánh các phân số sau:
a)
90
60
48
16
và b)
33
19 31
20
và c)
2010
2009 2009
2008
và
Bài 3 ( 1, 5 điểm) Tìm số có 3 chữ số abc, biết abc =ab +bc +ca
Bài 4 ( 1,5 điểm)
Có 4 thùng dầu Nếu lấy
5
3 lượng dầu của thùng thứ nhất đem chia đều cho 3 thùng kia thì lượng dầu ở 4 thùng bằng nhau Nếu bán đi 12 lít dầu ở thùng thứ nhất thì lượng dầu còn lại ở thùng thứ nhất bằng tổng lượng dầu ở 3 thùng kia Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Bài 5 ( 2 điểm)
Cho tam giác ABC Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MA = MB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN bằng
3
1
CA Các đoạn thẳng CM và BN cắt nhau tại D Nối
A với D
a) Hãy chỉ ra các cặp tam giác có diện tích bằng nhau
b) Tính diện tích tam giác ABC, biết diện tích tam giác NCD là 25 cm2
Trang 2Đáp AN
Bài 1: (2,5 điểm)
a) Số tự nhiờn bộ nhất cú tổng cỏc chữ số là 31đó là : 4999
- Vì để viết đợc số tự nhiên bé nhất có tổng các cữ số là 31:
Cần viết một số có ít chữ số nhất có thể nên viết nhiều chữ số lớn nhất có thể Đẻ số đó nhỏ nhất cần sắp thứ tự chữ số nhỏ nhất lên hàng cao nhất có thể
Mà 31 = 9 +9+9+4 nên ta viết đợc số nhỏ nhất là : 4999
b) Ta gọi x là abc (a≠0 ; a≠b; a≠c ; b≠c )
Để abc nhỏ nhất, vậy abc là 1023 nên x = 1023
-Viết thờm một chữ số vào bờn phải số x để được số cú 5 chữ số khỏc nhau mà chia hết cho 3
Ta gọi chữ số viết thêm là d; theo đầu bài thì:( d≠a ; b ; c)
Mà (1+0+2+3+d) chia hết cho 3 ;vậy d phải bằng 6 hoặc 9 nên số cần tìm là:
10236 ; 10239
Bài 2(2,5 điểm) So sỏnh cỏc phõn số sau:
a)
90
60
48
16
và
Ta có :
3
1 48
16
3
2 90
60
=
Vì
3
2
3
1 < nên
90
60 48
16 <
b)
33
19
31
20
và
Ta có
33
19 33
20 31
20 > > nên
33
19 31
20 >
c)
2010
2009
2009
2008
và
Ta có 1-
2009
1 2009
2008 = ; 1-
2010
1 2010
2009 =
Trang 3V×
2010
1 2009
1 > nªn
2010
2009 2009
2008 <
Bài 3 ( 1, 5 điểm) Tìm số có 3 chữ số abc, biết abc =ab +bc +ca
abc =ab + bc +ca
a00 +bc = a0 + b + bc+ c0 + a
100 x a = 10 x a + b + c0 + a
89 x a = cb => a = 1 v× 89 x2 = 178 (3 ch÷ sè)
89 x 1 = cb => cb = 89 vËy b= 9 ; c = 8
Nªn chữ số abc lµ 198
Bài 4 ( 1,5 điểm)
V× lấy
5
3
lượng dầu của thùng thứ nhất đem chia đều cho 3 thùng kia thì lượng dầu
ở 4 thùng bằng nhau nªn 3 thïng cßn l¹i cã sè lîng dÇu b»ng nhau
Sau khi cho th× thïng thø nhÊt cßn l¬ng dÇu lµ:
1 - 5
3 = 5
2 (thïng )
Sè dÇu cña mçi thïng kia(2;3;4) lóc ®Çu cã lµ :
5
2
- ( 5
3 : 3) =
5
1 (thïng1 ) Tổng lượng dầu ở 3 thùng kia lµ:
5
1
x 3 =
5
3 (thïng1 )
12 lít øng víi sè phÇn cña thïng thø nhÊt lµ
1- 5
3
= 5
2 (thïng1 ) VËy sè dÇu cña thïng 1 lµ ;
12 : 5
2
= 30 (lÝt)
Sè dÇu cña mçi thïng cßn l¹i lµ :
Trang 430 x 5
1 = 6 (lÝt)
Bài 5 ( 2 điểm)
Theo bµi ra ta cã h×ng vÏ :
a) Ta cã: SACM = SMCB v× MA=MB ,cã chung dêng cao h¹ tõ C
SADM = SMDB v× MA=MB ,cã chung dêng cao h¹ tõ D
SACD = SBCD v× SADM = SMDB
Theo bµi ra CN =
3
1
CA nªn SACD = 25 x 3 = 75 (cm2)
Mµ SACD = SBCD nªn SBCN = 75 + 25 = 100 (cm2)
Theo bµi ra CN =
3
1
CA nªn SABC = 100 x 3 = 300 (cm2)