diên tử trong hố thế

TRẠNG THÁI ĐIỆN TỬ TRONG HỆ THẤP CHIỀU BẰNG CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TÍCH SỐ.. Bên cạnh đó việc ứng dụng máy tính để giải số các bài toán phức tạp cũng là một hướng đi mới của các ngành nghi

TRẠNG THÁI ĐIỆN TỬ TRONG HỆ THẤP CHIỀU BẰNG CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI

TÍCH SỐ.

Người thực hiên: Nguyễn Danh Tùng

Sinh Viên: CLC-K56-Vật Lý Người hướng dẫn: GS-TS Nguyễn Hồng Quang

MỞ ĐẦU

Hệ thấp chiều hiện đang được ứng dụng rộng rãi trong các ngành khoa học kĩ thuật Nghiên cứu các tính chất của hệ thấp chiều là nhu cầu rất

cần thiết hiện nay

Bên cạnh đó việc ứng dụng máy tính để giải số

các bài toán phức tạp cũng là một hướng đi

mới của các ngành nghiên cứu

• Vì vậy việc dung máy tính để giải một số bài

toán của hệ thấp chiều cũng đã đượ các nhà nghiên cứu nghĩ đến và thực hiện thành công

• Báo cáo này chỉ xin trình bày một khía cạnh rất nhỏ của vấn đề trên, đó là dung máy tính

giải số bài toán điện tử trong giếng thế

CẤU TRÚC BÁO CÁO

Cấu trúc báo cáo gồm

Chương I: Cơ sở lý thuyết

Chương II: Các phương pháp giải tích số

Chương III: Trạng thái điện tử trong giếng thế

không có điện trườngChương IV: Trạng thái điện tử trong giếng thế

có điện trường

CHƯƠNG I : CƠ SỞ LÍ HUYẾT

I: GiẾNG THẾ LƯỢNG TỬ II: LỜI GiẢI GiẢI TÍCH

I: GiẾNG THẾ LƯỢNG TỬ

Phương trình Schrodinger không phụ thuộc vào thời gian

Nếu một hạt chuyển động trên đường thẳng thì phương

trình Schrodinger có dạng là :

z V(z)

II: LỜI GiẢI GiẢI TÍCH

I II III

II III I

U1

U2

Xét trường hợp đặc biệt :

0 50 100 150 200 250 300 350

Trong trường hợp này ta khảo sát sự phụ thuộc năng lượng vào độ rộng hố thế

CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG

PHÁP GiẢI TÍCH SỐ

I: Phương pháp Shooting II: Phương pháp chéo hóa ma trận

I: Phương pháp Shooting

Rời rạc số phương trình Schrodinger

Điều kiện

Mà chúng ta đã có công thức nội suy các giá trị của hàm sóng

Tính đến giá trị cuối cùng ta sẽ thu được phương trình

Giải phương trình này sẽ thu được các mức năng lượng của điện tử, thay vào công thức nội suy sẽ vẽ được các hàm sóng

tương ứng

II: Phương pháp chéo hóa ma trận

Làm tương tự như phương pháp Shooting ta cũng thu được

Cho I chạy từ 1 đến n ta thu được

Chúng ta thu được ma trận

CHƯƠNG III : TRẠNG THÁI ĐiỆN TỬ TRONG GiẾNG THẾ KHÔNG CÓ ĐiỆN

TRƯỜNG

0 50 100 150 200 250 300

En Giải tích shooting Chéo hóa ma trận

0 100 200 300 400

En Phương pháp shooting Phương pháp chéo hóa

CHƯƠNG IV : TRẠNG THÁI ĐiỆN TỬ

TRONG GiẾNG THẾ CÓ ĐiỆN

TRƯỜNG

điện t rường F=4000KV/m

0 50 100 150 200 250 300

bac nang luong n

chua co dien truong

co dien truong

tử.

HƯỚNG NGHIÊN CỨU

+Dúng phương pháp số giải các bài toán

hàng rào thế+Mở rộng phương pháp số cho các hệ hai và

ba chiều

+Tìm hiểu sự thay đổi tính chất của điện tử

trong hệ thấp chiều khi có tác động bên

ngoài

Em xin chân thành các thầy cô và các bạn đã

quan tâm đến bài báo cá này