Thi giáo viên giỏi vòng trường

HÀM SỐ LIÊN TỤC (TT)

I MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:

1 Về kiến thức:

- Giúp học sinh nắm được các định lý cơ bản về tính liên tục: Hàm đa thức,

hàm phân thức, hàm lượng giác, tổng hiệu tích, thương của các hàm liên tục

- Chứng minh sự tồn tại số nghiệm các phương trình đơn giản

2 Về kỹ năng:

- Rèn luyện kỹ năng xét tính liên tục của các hàm số cơ bản

- Cách xét số nghiệm của phương trình trên một khoảng

3 Về thái độ:

- Cẩn thận, chính xác

- Tích cực, tự giác trong học tập

II CHUẨN BỊ:

1 Thầy: Giáo án, sánh giáo khoa, sách giáo viên, bảng phụ.

2 Trò: Xem trước lý thuyết phần 3, làm bài tập 1,2 sách giáo khoa.

III PHƯƠNG PHÁP:

- Đàm thoại vấn đáp, nêu vấn đề, hoạt động nhóm

IV.CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số:

2 Kiểm tra bài cũ (7-10 phút):

Câu hỏi: Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số f x( )= +x3 2x−1 tại x0 =2

-Cho học sinh nhắc lại định

nghĩa 1, định nghĩa 2

- Cho học sinh lên bảng làm bài

tập

- Kiểm tra sự chuẩn bị bài của

học sinh

- Một học sinh lên bảng làm bài tập

- Theo dõi, làm nháp

- Nhận xét bài làm của bạn

Giải Hàm số y= f x( ) xác định trên ¡

Ta có :

3

( ) ( 2 1) 11 (2)

Vậy hàm số y= f x( ) liên tục tại x0 =2

3 Bài mới: Muốn xét tính liên tục của hàm số y= f x( ) trên khoảng xác định của nó

được không? Muốn vậy ta đi xét các định lý cơ bản sau:

Hoạt động của thầy Hoạt động của

- Đưa ra định lý 1 –

phân tích cho học sinh

nắm

- Bảng phụ 1

- Vận dụng định lí 1, để

trả lời

- Kiểm tra sai sót sữa

chữa

- Hiểu định lý 1

- Thảo luận các ví dụ

- Trả lời – nhận xét

III Một số định lý cơ bản:

Ta thừa nhận các định lí sau:

Định lí 1.(sách giáo khoa)

Ví dụ: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của nó:

a f x( ) 3= x3+2x−1

b

2

3 5 2 ( )

1

g x

x

− +

=

−

c h x( ) sin= x

Giải

a Hàm số f x( ) 3= x3+2x−1 là hàm đa thức có tập xác định ¡ nên liên tục trên ¡

Tuần : 28(14/3 – 19/3)

Tiết PPCT:60

Đưa ra định lý 2 –

phân tích cho học sinh

nắm

? Hàm số f x( ) 3= x3,

( ) 2 1

g x = x− có tính

liên tục như thế nào

- Cho học sinh làm ví

dụ 2

- Kiểm tra sai sót sữa

chữa

? Cho học sinh thảo

luận hoạt động 3

- Đưa hình ảnh đồ thị

minh họa.( bảng phụ)

Tìm hiểu định lý 2

3 ( ) 3

f x = x , ( ) 2 1

g x = x− liên

tục trên ¡ , nên nó liên tục với mọi x0∈¡

- Thảo luận ví

dụ

- Trả lời – nhận xét

Học sinh thảo luận phát biểu ý

kiến

Học sinh phát biểu định lý 3

b Hàm số ( ) 3 2 5 2

1

g x

x

− +

=

− có tập xác

định ¡ \{1}, nên nó liên tục trên các khoảng (−∞;1),(1;+∞)

c Hàm số h x( ) sin= x có tập xác định ¡ nên liên tục trên ¡

Định lý 2(sách giáo khoa).

Ví dụ 2 Cho các hàm số :

3 ( ) 3

f x = x , g x( ) 2= x−1

Xét tính liên tục của các hàm số:

( ) ( )

f x +g x , f x( )−g x( ), f x g x( ) ( ), g x f x( )( ) nếu g x( ) 0≠ .

Giải

3 ( ) 3

f x = x , g x( ) 2= x−1 liên tục trên ¡ ,

nên nó liên tục với mọi x0∈¡

Theo định lí 2 ta có:

( ) ( )

f x +g x =3x3+2x−1 liên tục trên ¡

( ) ( )

f x −g x = 3x3−2x+1 liên tục trên ¡

( ) ( )

f x g x =6x4−3x3liên tục trên ¡

3 ( ) 3 ( ) 2 1

g x = x

− liên tục trên các khoảng

1 1 ( ; ), ( ; )

2 2

−∞ +∞ .

Định lý 3( sách giáo khoa).

Phát biểu dạng mệnh đề tương đương

( sách giáo khoa)

4 Củng cố(3-5’)

- Cho HS nhắc lại các kiến thức liên quan về vị trí tương đối của hai đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng

- Hướng dẫn Bt 6, 8,9

5 Dặn dò: Xem phần khoảng cách và làm các bài tập 6, 8, 9 tiết sau luyện tập.

V RÚT KINH NGHIỆM: