Bộ đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 10, tài liệu được biên soạn công phu, bao quát các dạng toán cơ bản và trọng tâm thuộc theo cấu trúc đề kiểm tra học kỳ 2, một số đề có kèm theo đáp số, đây là tài liệu hữu ích cho giáo viên và học sinh.
Trang 1GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 1 MÔN : TOÁN 10
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
1) 4x+ 3 ≥ x+ 2 2) x
x
2 5 1 2
−
≥
− 3) (2x−1)(x+3)≥x2−9
Bài 2:
1) Cho các số a, b, c ≥ 0 Chứng minh: bc ca ab a b c
a + b + c ≥ + + 2) Cho x, y > 0 Chứng minh rằng: 7x 9y xy
252
+
≥
Bài 3: Cho phương trình: −x2− 2x m+ 2− 4m+ 3 0 =
1) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Bài 4: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt:
(m− 2)x2+ 2(2m− 3)x+ 5m− 6 0 =
Bài 5:
1) Chứng minh đẳng thức sau: sin 3cos tan3 tan2 tan 1
cos
α
+
2) Cho sina + cosa = 1
3
− Tính sina.cosa
3) Cho tanα = 3
5 Tính giá trị biểu thức : A = 2 2
sin cos sin cos
α− α
Bài 6: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(– 1; 3) và C(– 3; –1)
1) Viết phương trình đường thẳng AB
2) Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC
3) Tính diện tích tam giác ABC
Bài 7:
1) Cho đường thẳng d: x t
2 2
1 2
= − −
= +
và điểm A(3; 1) Tìm phương trình tổng quát của
đường thẳng (∆) qua A và vuông góc với d
2) Viết phương trình đường tròn có tâm B(3; –2) và tiếp xúc với (∆′) có phương
trình: 5x – 2y + 10 = 0
3) Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết một tiêu điểm của (E) là F1(–8; 0) và điểm M(5; –3 3) thuộc elip
- HẾT -
Trang 2GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ĐỀ SỐ 2 MÔN : TOÁN 10
Bài 1: Giải các bất phương trình
1) − + ≥
x
2
2
2 4 1 1
3)
2
4 12 9
0
2 1
x
+ +
≥
2
2 3
x + − ≥x x +
Bài 2: Tìm m để phương trình −x2+2(m+1)x+m2−8m+15 0= có nghiệm
Bài 3: 1) Tính các giá trị lượng giác của cung α , biết: sin 3
4 2
π
= < <
2) Chứng minh rằng: cot 2x− cos 2x= cot cos 2x 2x
3) Tính giá trị của biểu thức A=(2 sin10 ° + 1 cos 50) °
4) Cho cos 4
5
2
π α
− < < Tính cos 2α và tan α
5) Chứng minh: sin cos5 sin5 cos 1sin(4 )
4
Bài 4: 1) Chứng minh bất đẳng thức (2a+4)(b+3 3)( a+2b)≥96ab với a b ≥ , 0
2) Cho a b, là hai số thực tùy ý Chứng minh 2 2
a +b ≥ab 3) Cho a b x y, , , là các số thực tùy ý Chứng minh (ax+by)2 ≤ (a2 +b2)(x2 +y2)
Bài 5 :1) Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(2;-1), B( 0;3)
2) Cho tam giác ABC có A = 600
; AB = 5cm , AC = 8cm Tính cạnh BC, các góc còn lại của tam giác
3) Cho tam giác ABC có M(3; 1), N(–3; 4), P(2: –1) lần lượt là trung điểm của
AB, BC, CA Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AB
4) Cho tam giác ABC có AB =a,BC =a 3, ABC = 30° Tính theo a độ dài
cạnh AC và khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ : 3x− 4y− 15 = 0 và các điểm
(2; 2)
A − , B( 6; 4) −
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A và B Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng ∆ và d
2) Viết phương trình đường tròn (C) có đường kính AB Chứng minh ∆ là tiếp tuyến của (C)
Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x + + =y 2 0 và hai điểm A(0;2), ( 1;1)B −
1) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm A và đi qua O Chứng minh ∆ tiếp xúc với (C)
2) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểmA và B Tính góc giữa hai đường thẳng d và ∆
Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 9
x
− , với
1 2
x ≥
- HẾT -
Trang 3GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 3 MÔN : TOÁN 10
Bài 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
1)
2
x 5x 6
0
3 x
<
x −3x+2≥x+2 3)
2
1
3 2
x x
−
4)
2
10
2 1 7
( 2) (1 )
x
x
−
> +
+ ≥ −
5)
2 1 0 2
1 3
x x x
+ ≤
−
− <
Bài 2: 1) Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với ∀ ∈ x R: 2 ( )
mx −2 m 1 x− +m 1 0+ ≥ 2) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm âm : (m + 2)x2 + 2(m- 1)x + 2 – m = 0
Bài 3: 1) Cho cos 4 và
5 2
π
α = − < α < π Tính sin , sin 2 , cos 2 α α α
2) Chứng minh: tan x cot x 2 x k , k Z
sin 2x 2
π
+ = ≠ ∈
3) Cho sin a = 3, a <3
−
< π
π Tính: cos a ; sin
2
a
4) Cho sina + cosa = 2; 3
3 2 <a< 4
Tính cos2a
5) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: A 1 sin x cos x26 2 6
sin x cos x
=
6) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: 6 6 2 2
A = sin x + cos x + 3sin x cos x
7) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc x: A = (cotx – tanx)2 – (cot x + tanx)2 8) Chứng minh rằng trong mọi ∆ABC ta đều có : sin sin sin 4sin sin cos
2 2 2
A+ B− C=
Bài 4: 1) Cho tam giác ABC có 0
a=6, b=8, C=60 Tính cạnh c và diện tích ∆ ABC 2) Cho tam giác ABC có 0 0
40 , 60
A B , b = 5 cm Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác ABC
3) Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có :
2 2 2
3 cot cot cot 4
S
+ −
= − −
Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 2 điểm: A 2;3 , B 7; 2( ) ( − )
1) Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng AB
2) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho diện tích tam giác AMB bằng 10
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1 ; 2) , B(3 ; 4) , C(-5; -2)
1) Viết phương trình đường trung tuyến AM của tam giác ABC
2) Viết phương trình đường tròn (C) đi qua 2 điểm A, B và tâm I thuộc đường thẳng
: 7x + 3y + 1 = 0
3) Hãy xét xem điểm C nằm trong, nằm trên hay nằm ngoài đường tròn (C)
Bài 7: Cho đường tròn (C): (x − 4)2 +(y 3 − )2 = 25 Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A 1; 1( − )
Bài 8: Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm A 5 5; 2
3
và có tâm sai
4 e 5
=
Trang 4GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ĐỀ SỐ 4 MÔN : TOÁN 10
Bài 1: Giải các phương trình và bất phương trình sau
1) 1 1 0
x+ −x− > 2) 2x+ =3 3x+2 3) 2
2
3 4
x
+ ≥ −
Bài 2: Cho phương trìnhx2−(m+1)x m+ = Xác định tham số m để phương trình có hai 0 nghiệm Tìm một hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi x > - 1, ta có: 1 4
3
1
x
+ +
+
Bài 4:
1) Cho cos 1
3
2 < <
−π α Tính sin α và cos 2α
2) Cho sin 3
5
α= − và 3
2
π
π < α < Tính cos ; tan ;cot α α α?
3) Chứng minh đẳng thức sau: + + + =
2
1 cos cos 2 cos 3
2 cos
2 cos cos 1
x
4) Chứng minh đẳng thức sau : 1 sin cos 2 sin 3 2 cos2
1 2sin
a a
= +
5) Chứng minh rằng:
2
2sin 1
sin cos sin cos
x
−
+
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD có AB = a; BC = a 2 và góc 0
45
ABC = Tính độ dài đường chéo AC và diện tích hình bình hành ABCD
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; - 3)
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC
2) Viết phương trình đường tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng BC
Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ABC biết A( 3; 2);− − B(1;2)C(3;0)
1) Lập phương trình tham số đường trung tuyến AG, với G là trọng tâm của ∆ABC
2) Lập phương trình tổng quát đường trung trực cạnh AB
3) Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành
Bài 8: Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(-1; 1) và đi qua M(3; 2)
Bài 9: Cho elip có phương trình: 2 2 1
+ = , (E) 1) Xác định tọa độ các tiêu điểm F1, F2 và độ dài các trục của (E)
2) Tìm những điểm N thuộc elip (E) nhìn hai tiêu điểm F1, F2 dưới một góc vuông
- HẾT -
Trang 5GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 5 MÔN : TOÁN 10
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
1)
2 5
2 +1> −1 2) 3 2 − x ≤x
3) x2− 5x− 4 ≤x2+ 6x+ 5 4) 4x2+4x−2x+1 5≥
Bài 2: Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x∈R: m m( − 4)x2+ 2mx+ 2 0 ≤
Bài 3: Cho f x( ) ( = m+ 1)x2− 2(m+ 1)x− 1
1) Tìm m để phương trình f (x) = 0 có nghiệm
2) Tìm m để f (x) ≤ 0,∀ ∈x ℝ
Bài 4:
1) Cho tanx= − 2 Tính A x x
2sin 3cos
2 cos 5sin
+
=
−
2) Rút gọn biểu thức: B = α α
+
cos sin cos sin 3) Cho tanα = − 1
3 Tính giá trị biểu thức: A = 2 2
sin cos sin cos
4) Rút gọn biểu thức A
cos sin
1 sin cos
−
= + Sau đó tính giá trị biểu thức A khi
3
π
α =
Bài 5: Lập phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm M(1;1) và cách đều 2 điểm A(2;3), B( 1;6) −
Bài 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(1; 4), B(–7; 4), C(2; –5)
1) Chứng tỏ A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác
2) Viết phương trình đường tròn qua 3 điểm A, B, C
3) Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC
Bài 7: Cho ∆ABC có a = 13 cm, b = 14 cm, c = 15 cm
1) Tính diện tích ∆ABC
2) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC
3) Tính m b, h a? (độ dài đường trung tuyến kẻ từ B và đường cao kẻ từ A của ∆ ABC)
Bài 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(4; 7)
1) Viết phương trình đường vuông góc AH kẻ từ A đến trung tuyến BK của ∆ ABC 2) Tính diện tích tam giác ABK
3) Viết phương trình đường thẳng qua A và chia tam giác thành 2 phần sao cho diện tích phần chứa B gấp 2 lần diện tích phần chứa C
4) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC Tìm tâm và bán kính của đường tròn này
- HẾT -
Trang 6GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ĐỀ SỐ 6 MÔN : TOÁN 10
Bài 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
1) x x
x
( 1)( 2) 0
(2 3)
− − +
≥
− 2) 5x− 9 6 ≥ 3)
x
x
5
7
2
+ < +
+
< +
4)
5 4< 7 10
Bài 2: Cho bất phương trình sau: mx2−2(m−2)x+m− >3 0
1) Giải bất phương trình với m = 1
2) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R
Bài 3: Cho phương trình: −x2+2(m+1)x+m2−8m+15 0=
1) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m
2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Bài 4:
1) Tìm các giá trị lượng giác của cung α biết: sin 1
5
α = và
2
π
α π
< <
2) Cho cota = 1
3 Tính A 2a a a 2a
3 sin sin cos cos
=
3) Cho tanα = 3 Tính giá trị biểu thức A= sin 2α+ 5cos 2α
4) Chứng minh: + = + + 2 + 3 ( ≠k k∈ )
3
sin
5) Rút gọn biểu thức: A
2
tan 2 cot 2
1 cot 2
α
+
= + Sau đó tính giá trị của biểu thức khi
8
π
α =
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(–1; 0), B(1; 6), C(3; 2)
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
2) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Xác định tọa độ điểm H
3) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB
Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A(1; 2), B(2; –3), C(3; 5)
1) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A
2) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC
3) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10
Bài 7: Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng: a b c
+ + + ≥
- HẾT -
Trang 7GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ÔN THI HỌC KỲ 2
ĐỀ SỐ 7 MÔN : TOÁN 10
Bài 1: Giải các bất phương trình sau
1) 5x− 4 6 ≥ 2) 2x− 3 >x+ 1 3) 5x− 1 3 ≤ x+ 1
4) x x
2 2
3 2 5 0
8 15
− − +
≥
− + 5) x x x
x
3 2
< −
− 6) 3x2− 5x−2 0>
Bài 2: Cho phương trình: −x2+ 2x m+ 2− 8m+ 15 0 =
1) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
Bài 3: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: f x( ) 3= x2+(m−1)x+2m−1
Bài 4: 1) Tính giá trị các biểu thức sau: A 11 25
sin sin
3 4
sin sin
6 4
=
2) Cho sina + cosa = 4
7 Tính sina.cosa
3) Cho cosα – sinα = 0,2 Tính cos3α−sin3α ?
4) Cho a b
3
π
− = Tính giá trị biểu thức A=(cosa+cos )b 2+(sina+sin )b 2
5) Cho tana = 3 Tính a
sin sin +cos 6) Cho cosa 1, cosb 1
= = Tính giá trị biểu thức A= cos(a b+ ).cos(a b− )
Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1; 4), B(4; 6), C 3
7;
2
1) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B
2) Viết phương trình đường tròn đường kính AC
Bài 6: Cho tam giác ABC có A = 600
; AB = 5, AC = 8 Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC
Bài 7: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ): (x− 1)2+ (y− 2)2 = 8
1) Xác định tâm I và bán kính R của (C )
2) Viết phương trình đường thẳng ∆ qua I, song song với đường thẳng d: x – y – 1 = 0 3) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với ∆
Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 9), B(9; 0), C(3; 0)
1) Tính diện tích tam giác ABC
2) Viết phương trình đường thẳng d đi qua C và vuông góc với AB
3) Xác định tọa độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Bài 9: 1) Cho y = (x + 3)(5 – 2x), –3 ≤ x ≤ 5
2 Xác định x để y đạt giá trị lớn nhất
2) Cho a, b, c > 0 Chứng minh rằng: a b b c c a
+ + + + + ≥
3) Cho y x x
x
2 , 1
2 1
= + >
− Tìm x để y đạt giá trị nhỏ nhất
- HẾT -
Trang 8GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ĐỀ SỐ 8 MÔN : TOÁN 10
Bài 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau
1) 2x− 5 ≤x+ 1 2) x
x2 x
3 10
−
>
3)
x
2
12 64 0
10 2 0
4) x
2
2
9 0 ( 1)(3 7 4) 0
− <
− + + ≥
Đáp số
1) x 4; 6
3
∈ ; 2) − <5 x<2 ; 3) x∈ −[ 4;3] ; 4) x 4; 1 [1;3)
3
∈ − − ∪
Bài 2: Cho f x( )=x2−2(m+2)x+2m2+10m+12 Tìm m để bất phương trình f(x) ≥ 0 có tập nghiệm R
Đáp số
m∈ −∞ −; 4 ∪ − +∞2;
Bài 3: Tìm m để phương trình mx2− 10x− = 5 0có 2 nghiệm dương phân biệt
Đáp số
Không tồn tại m
Bài 4:
1) Tính các giá trị lượng giác sin2α, cos2α biết cotα = −3 và 7 4
2
π
< <
Đáp số
c 2 ;sin 2
os α = α = −
2) Cho biết tanα = 3 Tính giá trị của biểu thức : 2sin cos
sin 2 cos
+
−
Đáp số
+
=
−
2sin cos
7 sin 2 cos
3) Chứng minh biểu thức A không phụ thuộc vào α : A
2
cot 2 cos 2 sin2 cos2
cot2 cot 2
α α
−
Đáp số
=
A 1
4) Cho P = sin(π +α)cos(π−α) và Q sin sin( )
2
π
= − −
Tính P + Q = ?
Đáp số
+ =
P Q sin 2α
5) Rút gọn biểu thức
A
sin( )cos tan(7 )
2 3 cos(5 )sin tan(2 )
2
π
π
+ − +
=
− + +
Đáp số
= −
A tan2x
Trang 9Bài 5: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(–1; 2), B(3; –5), C(–4; –9)
1) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC
2) Tính diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
3) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Đáp số
1) AB= 65;AC= 130;BC= 65; 2) S 65; R 130
5 7 130
+ + + =
Bài 6: Cho ∆ABC có A=600, AC = 8 cm, AB = 5 cm
1) Tính cạnh BC 2) Tính diện tích ∆ABC
3) Chứng minh ɵ là góc nhọn B 4) Tính đường cao AH
5) Tính bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC
Đáp số
1) BC= 7; 2) S 10 3= ; 4) AH 20 3
7
= 5) R 7 3, r 3
3
Bài 7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(0; 8), B(8; 0) và C(4; 0)
1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua C và vuông góc với AB
2) Xác định toạ độ tâm và bán kính của đường tròn ngoại tiếp ∆ABC
Đáp số
1) d x y: − − 4 0 = ; 2) I(6; 6), R = 40
Bài 8: Cho tam giác ABC có a = 5, b = 6, c = 7 Tính:
1) Diện tích S của tam giác 2) Tính các bán kính R, r 3) Tính ha, hb, hc
Đáp số
1) S=6 6; 2) R 2 6, r 35 6
3 24
= = ; 3) ha 12 6, hb 2 6, hc 12 6
Bài 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn có phương trình: x2+y2− 2x+ 4y− 4 0 =
Lập phương trình tiếp tuyến của đường tròn, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d
có phương trình: 3x− 4y+ = 1 0
Đáp số
3x − 4y 4 + = 0;3x − 4y 26 − = 0
Bài 10: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh: a b c+ + ≥ ab+ bc+ ca
- HẾT -
Trang 10GV biên soạn: Nguyễn Hữu Biển
(Lưu hành nội bộ)
ĐỀ SỐ 9 MÔN : TOÁN 10
Bài 1: Giải các phương trình, bất phương trình và hệ bất phương trình sau:
1) (2x−4)(1− −x 2 ) 0x2 < 2)
3) x x
5 2 4 5
5 4 2
− > +
− < +
2
2 + 4 − 1=x 1+
Đáp số
1) x 1;1 (2; )
2
∈ − ∪ +∞
; 2) x∈ −∞ −( ; 2)∪ −[ 1; 2) ; 3) x ∈ ∅ ; 4) x= − +1 3
Bài 2 : Tìm m để hàm số sau xác định với mọi x: y
x2 m x
1 ( 1) 1
=
Đáp số
− < <
Bài 3:
1).Cho a 3
sin
4
= với 900 <a< 1800 Tính cosa, cota
Đáp số
cos a , cot a
= − = −
2) Chứng minh: sin4x− cos4x= − 1 2 cos2x
3) Tính các giá trị lượng giác của cung α , biết: tan 2 2 3
2
π
= < <
Đáp số
α = − α = − α =
4) Rút gọn biểu thức: A = sin( ) sin(x x) sin x sin x
− + − + + + −
Đáp số
A=2 cos x 5) Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
1 tan+ +1 cot+ =
b) 1 sin + a+ cosa+ tana= (1 cos )(1 tan ) + a + a
1 sin+ + = cos
6) Cho 0 a b,
2
π
< < và tana 1, tanb 1
= = Tính góc a + b = ?
Đáp số
a b
4 π + =