Thi giữa kỳ Lớp 12(Thầy Dũng)

bViết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có tung độ y0 = 1.. Tính thể tích khối chóp SABC.. bViết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C tại điểm có tung độ y0 = 1.. Tính thể tí

Trang 1

Sở GD- ĐT Đồng Nai KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 - LỚP 12

Trường THPT Xuân Mỹ NĂM HỌC: 2010-2011

Tổ toán MÔN :TOÁN - THỜI GIAN: 120 phút

ĐỀ

Câu1 : (3điểm )

Cho hàm số y x x



 3

3 2

có đồ thị (C) a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b)Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ y0 = 1

Câu 2 : ( 1 điểm ) Giải phương trình : log22x 6 log4x 4

Câu 3 : ( 2 điểm) Tính tích phân :

0

2 1 3 K b/

2

I



Câu 4 : (2điểm ) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1 ; 2 ;-4) , B(1 ; -3 ;1) , C(2 ; 2 ; 3)

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2 ; 1 ; 0) và tiếp xúc với mp(ABC)

Câu 5 : ( 1 điểm) Tính mô-đun của số phức z  (  4 i)( 2i 3 )

Câu 6 : ( 1 điểm) Cho hình chóp SABC có đáy là ABCvuông cân tại A, cạnh huyền BC = a, SA vuông góc với (ABC) Góc tạo bởi 2 mp(ABC) và (SBC) bằng 60 0 Tính thể tích khối chóp SABC

ĐỀ

Câu1 : (3điểm )

Cho hàm số

x

x y



 3

3 2

0

2 1 3 K b/

2

I



a)Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b)Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2 ; 1 ; 0) và tiếp xúc với mp(ABC)

Trang 2

ĐỀ

Câu1 : (3điểm )

Cho hàm số

x

x y



 3

3 2

0

2 1 3 K b/

2

I



a)Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b)Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2 ; 1 ; 0) và tiếp xúc với mp(ABC)

ĐÁP ÁN :

Câu 1 :

 Sự biến thiên :   0

3





x

 Trên khoảng   ; 3 và 3 ;  thì y'>0 nên hàm số đồng biến (0,25đ)

 Cực trị : hàm số không có cực trị

 y

x 3lim  

 y

x 3lim Vậy đường thẳng x = 3 là tiệm cận đứng của đồ thị (0,5đ)

 lim 2



x vậy đường thẳng y = -2 là tiệm cận ngang của đồ thị

 Bảng biến thiên :

x   3  

y   -2

-2  

 Điểm đặc biệt :

x -1 0

2

3

2

y  45 -1 0 1

y

Trang 3

4

2

-2

-4

-6

 

Đồ thị nhận giao 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng

3

3 2

0







x

(0,25đ) Với x0 = 2 ta có  

3 2 3

3 2





Phương trình tiếp tuyến tại điểm ( 2 ;1) là :

Câu 2 : log 2 6 log4 4

2 x x (1)

ĐK : x > 0

(1) log 2 3 log2 4 0

Đặt t = log2x

Phương trình trở thành : 

















4

1 0

4 3

2

t

t t

Với t 1  log2x 1  x 2 ( nhận )

Với t  4  log2x  4  x161 ( nhận) (0,25đ)

Vậy phương trình có nghiệm x = 2 , x =

16

1

(0,25đ)

Câu 3 :

a)    

2

0

sin 1



xdx x

I

Đặt u = x+1  du = dx

Thay vào ta có :  1sin  1cos cos 1 (sin ) 2 1 1 2

2

0 2 2

0





















x xdx

x x

xdx x

1

0

2

x K

Đặt t 1  x2  t2  1  x2  x2  1  t2 va xdx tdt (0,25đ)

x 0 1

t 1 0

(0,5đ)

x= 3

y= -2

Trang 4

A

B

C

M

Vậy             

0

1

0

1

0

4 2 2

2

1 t t tdt t t dt t t dt

3 5 1 13 51 152

0

5 3





















 t t

(0,5đ)

Câu 4 :

a) Ta có : AB  ( 0 ;  5 ; 5 )

Gọi nlà vtpt của mp(ABC) ta có : n= AB AC  ( 35 5 5) (0,25đ) Phương trình mặt phẳng (ABC) là : -35(x – 1) + 5 ( y – 2) + 5(z + 4) = 0

 -35x + 5y + 5z + 45 = 0 (0,5đ)

b) Vì mc(S) tiếp xúc với (ABC) nên khoảng cách từ tâm I đến mp(ABC) bằng bán kính r mặt cầu

20 5

5 35

45 0 5 1 5 2 35 )

( ,

2 2











d I ABC

Phương trình mặt cầu là :    

1275

400 1









Câu 5 : Ta có z 8i 12 2i2 3i 14 5i









 14  2  5  2 221











Câu 6 : Ta có SA  ( ABC)nên SA là đường cao của khối chóp

Gọi M là trung điểm BC

SA

BC

AM BC















) (

Vậy góc tạo bởi 2 mp(SBC) và (ABC) là S MˆA 60 0 (0,25đ)

2

3 3

2 60 tan

AM

2

1

Diện tích  vuông cân ABC là :

4 2 2

1

2

a AM

BC

Thể tích khối chóp :

24

3 2

3

4

.

3

a a

a

* Chú ý : học sinh có cách giải khác đúng vẫn được điểm tối đa

Xuân Mỹ ngày 1tháng 3 năm 2011 Duyệt BGH Tổ trưởng

Võ Anh Dũng

600

Định dạng
Số trang	5
Dung lượng	195 KB