PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN1.. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 1?. Định m để phương trình vơ nghiệm.
Trang 1PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN
1 Các giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình :
2
1 x sin =
A π + k 2 π
π k
π k 2 6
5
D − π + k 2 π 6
2 Nghiệâm của phương trình : cosx + 0
2
1 =
là các giá trị nào sau đây?
A π + k 2 π
π k 6
5
C ± π + k 2 π 3
2
D ± π + k 2 π 3
3 Nghiệm của phương trình : tgx – 1 =0 là các giá trị nào sau đây?
A π + k π
π k
π
π k 2 4 3
4 Tất cả các nghiệm của phương trình : sinx.cosx = 0 là các giá trị nào sau đây (k ∈Z)?
π
5 Nghiệm của phương trình :
2
1 x cos2 = là các giá trị nào sau đây:
A
2
k
4
π
+
π B − π + k 2 π
π k
π
± k 2 2
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP
1 Nghiệm của phương trình : 3tgx + 3 = 0 là các giá trị nào sau đây?
A π + k 2 π
π
π k
π
3
2 Nghiệm của phương trình : sin2x +sinx -2 = 0 là các giá trị nào sau đây?
π k 2
π
− k 2 2
3 Nghiệm của phương trình 3cos2x + 5cosx -8 =0 là các giá trị nào sau đây?
4 Cho phương trình : cosx.cos7x = cos3x.cos5x (1) Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1)?
5 Nghiệm của phương trình : sinx.cosx.cos2x = 0 là các giá trị nào sau đây?
2
4
8
k π
Trang 26 Nghiệm của phương trình : sin4x – cos4x = 0 là các giá trị nào sau đây ?
A ± π + k 2 π
π +
π C − π + k π
π k 2 4 3
7 Nghiệm của phương trình : sin x + 3 cos x = 2 là các giá trị nào sau đây?
A π + k 2 π
π k
π k 2 6
5
D π + k π 6 5
8 Cho phương trình lượng giác : sin2x – ( 3 + 1 ) sin x cos x + 3 cos2x = 0 (1)Xét các giá trị: ( I)π + k π
π k
π k 4 3
Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của (1)?
9 Nghiệm của phương trình : cosx + cos2x + cos4x = 3 là các giá trị nào sau đây?
2
k π
10 Nghiệm của phương trình : sin2x + sin22x + sin24x = 0 là các giá trị nào sau đây?
A
2
11 Cho phương trình lượng giác : 6 (sinx – cosx) – sinx.cosx = 6 (1) Xét các giá trị:
( I)π + k 2 π
π
− k 2 4
Trong các giá trị trên, giá trị nào là nghiệm của (1)?
12 Xét các phương trình lượng giác:
(I) sinx + cosx + cos2x = 3
(II) 2sinx + 3cosx = 12
(III) cos2x + cos22x = 2
Trong các phương trình trên, phương trình nào vô nghiệm?
13) Số nghiệm của phương trình sin(x+π/2)=-1/2 trên đoạn [-π;π]là:
a)2 b)1 c)3 d)0
14) Nghiệm của phương trình cos3x - cos120 = 0 là:
a) x= ±40 + k900 b)x= 40 + k900 c) x= ± 40 + kπ/2 d) x= ± 40 +k1200
15) Nghiệm của phương trình sin2 x-1/2=0 là:
a) x= π/4 + kπ/2 b) x= ±π/4 +k2π c) x= π/3 +k2π d) x= π/4 +k2π
16) Số nghiệm của phương trình 0
cos 1
sin
= + x x
thuộc đoạn[0;4π] là:
Trang 3a)3 b)2 c)1 d)5
17 Nghiệm của phương trình 2cox2x + 3 = 0 là:
a) x= ± 5π/12 + kπ b) x= ±π/12 + kπ c) x= ±π/6 +k2π d)x= 5π/6 + k2π
18 Số nào dưới đây không phải là nghiệm của phương trình cosx = -1
a) x =2π b) x= π c) x= (2k + 1) π d) x= 3π
19 Phương trình sin2x + ( 2 - 1)sinx - 2 = 0 có một nghiệm dương nhỏ nhất là
a) π/2 b) 2π/3 c) π/3 d) π/6
20 Số nghiệm của phương trình tanx + cotx = 2 thuộc khoảng (0; π/2) là:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 0
21 Nghiệm của phương trình cos22x = 1/2 là:
a) x= π/8+kπ/4 b) x= kπ/42 c) x= π/4+kπ d) x= kπ/4
22 Nghiệm của phương trình cos2x-3sin2x = 0 la ø:
a) x= ± π/6+kπ b) x= ± π/3+k2π c) x= π/6+k2π d) x= π/3+kπ
23 Số nghiệm của phương trình cosx-sinx = 2 thuộc đoạn [-π/4 ; 4π ]là:
a) 3 b) 2 c) 1 d)4
24 Số nào dưới đây là một nghiệm của phương trình tan2x=
x
x
sin 1
cos 1
−
+
? a) π b) π/4 c) π/3 d) π/6
25 Nghiệm của phương trình sinx.cosx = 1/4 là:
a) x= π/12+kπ hoặc x= 5π/12+kπ b) x= π/4+kπ
c) x= π/6+k2π hoặc x= 5π/6+k2π d) x= π/12+kπ
26 Phương trình sin3x+cos3x =
1-2
1
sin2x có một nghiệm dương nhỏ nhất là:
a) π/2 b) 3π/2 c) π/4 d) 3π/4
27 Cho phương trình : sinx + mcosx = 1 Định m để phương trình vơ nghiệm Giá trị m để phương trình vơ nghiệm là :
A 0 < m < 1 B m > 0 C m < 3 D m ∈∅
28 Tìm m để phương trình sin4x = mtgx cĩ nghiệm x ≠ kπ , k € Z Giá trị của m phải tìm:
A m = 4 B m = -1 C -1/2 ≤ m < 4 D m ≥ 4 E Một đáp số khác
29 Hàm số y = (2 + cosx) / (sinx + cosx - 2) cĩ giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt
A/ 2 và ½ B/ - 1/2 và – 2 C/ - 1/3 và – 3 D/ Một giá trị khác
30 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y = (sin x + 2cos x + 1)/(sin x + cos x + 2)
A/ yMax = 1 và yMin = -3/2 B/ yMax = 1 và yMin = -2
C/ yMax = 2 và yMin = -1 D/ yMax = -1 và yMin = -3/2